第七单元知识点梳理

这是一个关于第七单元知识点梳理的思维导图，包括：1.线段的大小比较；2.画线段的和、差、倍；3.角的概念与表示；4.角的大小比较画相等的角；5.画角的和、差、倍；6.余角、补角。

第七单元知识点梳理

• 1. 线段的大小比较
  • 1.1. 比较线段的大小
    • 1. 观察法
    • 2. 度量法
    • 3. 叠合法
      • 3.1. 将两条线段移到一起，白衣端对齐，比较他们的长短
  • 1.2. 两点之间的距离
    • 1. 连接两点的线段的长度叫两点之间的距离
    • 2. 两点确定一条从这儿为端点的线段
    • 3. 两点之间，线段最短
• 2. 画线段的和、差、倍
  • 2.1. 图形语言
    • 2.1.1. A M B
  • 2.2. 符号语言
    • 2.2.1. AM=MB=1/2 AB AB=2AM=2BM
  • 2.3. 文字语言
    • 2.3.1. 将一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点
  • 2.4. 线段中点的画法
    • 2.4.1. 度量法
    • 2.4.2. 尺规作图
• 3. 角的概念与表示
  • 3.1. 角的概念
    • 3.1.1. 角是具有公共端点的两条射线组成的图形（静态描述） 脚是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所形成的图形（动态描述）
  • 3.2. 角的表示
    • 3.2.1. ∠AOB ∠BOA ∠O ∠α∠β ∠1∠2
  • 3.3. 方向角
    • 3.3.1. 北↘ ↗东↘ 偏 x° 南↗ ↘西↗
• 4. 角的大小比较 画相等的角
  • 4.1. 线段的大小比较 类比 角的大小比较
  • 4.2. 度量法——用刻度尺度量 类比 度量法——用量角器度量 叠合法 类比 叠合法
  • 4.3. a=b α=β a<b类比α<β a>b α>β
  • 4.4. 课本96页表格
  • 4.5. 度量法 用量角器度量 角的大小比较｛ ｝画一个角等于已知角 叠合法尺规作图
  • 4.6. 已知∠α 用直尺，圆规做∠COD 使∠COD=∠α
    • 4.6.1. 做射线OC 以∠α为圆心，取定的长x为半径作弧，分别交∠α的两边于点EF 以O为圆心，α为半径，交OC于点M 以点M为圆心，EF长为半径作弧，交前弧于点N
• 5. 画角的和、差、倍
  • 5.1. 角的和差:两个角可以相加或相减，它们的和或差也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和或差
  • 5.2. 画角的和差倍
  • 5.3. 用一副三角尺能画出15°角以及15°角的倍数
    • 5.3.1. 75°=30°+45° 105°=60°+45° 150°=90+60° 135°=90°+45° 120°=30°+90° 15°=45°-30°
  • 5.4. 用一副(两块)三角尺能画出11个小于平角的角
  • 5.5. 角平分线的意义
    • 5.5.1. 图形语言(打不出来)
    • 5.5.2. 文字语言:从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
    • 5.5.3. 符号语言:∠AOC=∠BOX=1/2∠AOB ∠AOB=2∠AOB=2∠BOC
  • 5.6. 线段的中点 类比 角的平分线
    • 5.6.1. 1.度量画法 2.尺规作图
• 6. 余角、补角
  • 6.1. 余角、补角:如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余 其中一个角称为另一个角的余角；如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补 其中一个角称为另一个角的补角
  • 6.2. 同一个锐角的补角比它的余角大90°
  • 6.3. 度、分、秒之间的单位换算 1°=60' 1'=60" 1'=1/60° 1"=1/3600°
  • 6.4. 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等