小学5年级数的分类与运算复习资料

小学5年纪数的分类与运算复习资料，数的分类与运算，估算，四则运算，运算定律和性质，分数，小数数的分数知识点总结。

数的分类与运算

数的分类

整数

0

正整数

负整数

自然数

1、2、3这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。

自然数的起点是0

小数

子主题

小数

纯小数：整数部分是0的小数

带小数：整数部分不是0的小数

无限小数：是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。

循环小数：从小数部分的某位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数

依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节

有限小数

正小数

负小数

分数

正分数

负分数

假分数

带分数

运算定律和性质

运算定律

加法运算

交换律：a+b=b+a

结合律：a+b+c=a+（b+c）括号前面是加号，拆括号不变号

乘法运算

交换律

ab=ba

结合律

abc=a(bc)括号前面是乘号，拆括号不变号，括号外的数字（括号前面+后面）都要和括号内的每个数字相乘。

分配律

a(b+c)=ab+ac

运算性质

减法运算性质

a-b-c=a-（b+c）括号前面是减号，拆括号时括号内每个数都要变号

除法运算性质

a÷b÷c=a÷（b×c） 【b≠0，c≠0】

商不变性质：a÷b=（a÷c）÷（b÷c） a÷b=（a×c）÷（b×c） 【b≠0，c≠0】

巧算规律

加法巧算

一加一减和不变

凑整法，凑十，凑整百、把小数凑成整数

减法巧算

同加同减差不变

凑整法，凑十，凑整百、把小数凑成整数

乘法巧算

利用乘法分配律把一个因数凑整

凑整法，凑十，凑整百、把小数凑成整数

常数的平方：

1²=1；2²=4；3²=9；4²=16；5²=25；6²=36；7²=49；8²=64；9²=81；10²=100；11²=121；12²=144；13²=169；14²=196；15²=225；16²=254；17²=289；18²=324；19²=361；20²=400

常见的立方

1³=1；2³=8；3³=27；4³=64；5³=125；6³=216；7³=343；8³=512；9³=729；10³=1000；11³=1331；12³=1728

一乘一除积不变

乘法找好朋友2X5=104X25=100125X8=1000625X16=10000

拆分法

把因数拆分便于计算的约数，然后利用乘法的结合律，对方便计算的数先相乘

除法巧算

同乘同除商不变

利用商不变原理，利用乘法找好朋友的原理，简化运算

被除数可以利用陈发分配律凑整

验算

估算

凑整法估算、四舍五入法、进一法、去尾法

越加越大，越减越小

乘以大于1的数，积＞因数；乘以等于1的数，积=因数；乘以＜1的数，积＜因数

除以大于1的数，商＜被除数；除以等于1的数，商=被除数；除以＜1的数，商＞被除数

小数点位数

1、加减法以小数点位数最多的数字进行参考，然后检查是否有凑整消除小数位数

2、乘法计算每个因数的小数位数之和，然后减去积中末尾0的数量

3、除法的小数点位验算，可以使用商和除数的小数点位数，计算被除数的位数是否一致

末尾估算

乘法和加减法的末尾运算

逆运算

减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算

四则运算

加法

求两个数的和的运算

减法

已知两个加数的和与其中一个加数，求另外一个加数的运算

减法是加法的逆运算

乘法

一个数乘正整数，是求几个相同加法和的简便计算；

一个数乘正小数，是求这个数的十分之几，百分之几

除法

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算

除法是乘法的逆运算

四则混合运算

运算顺序

有括号，先算括号，没括号，先算乘除，再算加减。括号内也先算乘除，后算加减

拆括号：

括号前面是除号，括号不能拆。除法没有分配律

估算

四舍五入法

进一法

去尾法