导图社区 小学5年级数的分类与运算复习资料
小学5年纪数的分类与运算复习资料，数的分类与运算，估算，四则运算，运算定律和性质，分数，小数数的分数知识点总结。
沪教版五年纪下册数学几何图形的导图笔记，知识点有单位、长方体、正方体、重量、表面积、容积、棱长和、体积等。
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数的分类与运算
数的分类
整数
0
正整数
负整数
自然数
1、2、3这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。
自然数的起点是0
小数
子主题
纯小数：整数部分是0的小数
带小数：整数部分不是0的小数
无限小数：是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。
循环小数：从小数部分的某位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数
依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节
有限小数
正小数
负小数
分数
正分数
负分数
假分数
带分数
运算定律和性质
运算定律
加法运算
交换律：a+b=b+a
结合律：a+b+c=a+（b+c）括号前面是加号，拆括号不变号
乘法运算
交换律
ab=ba
结合律
abc=a(bc)括号前面是乘号，拆括号不变号，括号外的数字（括号前面+后面）都要和括号内的每个数字相乘。
分配律
a(b+c)=ab+ac
运算性质
减法运算性质
a-b-c=a-（b+c）括号前面是减号，拆括号时括号内每个数都要变号
除法运算性质
a÷b÷c=a÷（b×c） 【b≠0，c≠0】
商不变性质：a÷b=（a÷c）÷（b÷c） a÷b=（a×c）÷（b×c） 【b≠0，c≠0】
巧算规律
加法巧算
一加一减和不变
凑整法，凑十，凑整百、把小数凑成整数
减法巧算
同加同减差不变
乘法巧算
利用乘法分配律把一个因数凑整
常数的平方：
1²=1；2²=4；3²=9；4²=16；5²=25；6²=36；7²=49；8²=64；9²=81；10²=100；11²=121；12²=144；13²=169；14²=196；15²=225；16²=254；17²=289；18²=324；19²=361；20²=400
常见的立方
1³=1；2³=8；3³=27；4³=64；5³=125；6³=216；7³=343；8³=512；9³=729；10³=1000；11³=1331；12³=1728
一乘一除积不变
乘法找好朋友2X5=104X25=100125X8=1000625X16=10000
拆分法
把因数拆分便于计算的约数，然后利用乘法的结合律，对方便计算的数先相乘
除法巧算
同乘同除商不变
利用商不变原理，利用乘法找好朋友的原理，简化运算
被除数可以利用陈发分配律凑整
验算
估算
凑整法估算、四舍五入法、进一法、去尾法
越加越大，越减越小
乘以大于1的数，积＞因数；乘以等于1的数，积=因数；乘以＜1的数，积＜因数
除以大于1的数，商＜被除数；除以等于1的数，商=被除数；除以＜1的数，商＞被除数
小数点位数
1、加减法以小数点位数最多的数字进行参考，然后检查是否有凑整消除小数位数
2、乘法计算每个因数的小数位数之和，然后减去积中末尾0的数量
3、除法的小数点位验算，可以使用商和除数的小数点位数，计算被除数的位数是否一致
末尾估算
乘法和加减法的末尾运算
逆运算
减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算
四则运算
加法
求两个数的和的运算
减法
已知两个加数的和与其中一个加数，求另外一个加数的运算
减法是加法的逆运算
乘法
一个数乘正整数，是求几个相同加法和的简便计算；
一个数乘正小数，是求这个数的十分之几，百分之几
除法
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算
除法是乘法的逆运算
四则混合运算
运算顺序
有括号，先算括号，没括号，先算乘除，再算加减。括号内也先算乘除，后算加减
拆括号：
括号前面是除号，括号不能拆。除法没有分配律
四舍五入法
进一法
去尾法
