五下数学四单元思维导图

五下数学四单元思维导图，汇总了分数和小数的互化、通分、约分、分数的基本性质、真分数和假分数、分数与除法、分数的产生和意义的知识点，快来看看吧！

五下数学 第四单元 《分数的意义和性质》

分数和小数的互化

小数化分数： 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数， 所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。

分数化小数： 可以用分子除以分母。用分子除以分母除不尽时， 要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

把分数的分母分解质因数后， 就可以知道分数能否化成有限小数。 如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数， 这个分数就能化成有限小数。反之则不能。

通分

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 通分的实质是统一分数单位

4的倍数：4，8，12，16，20，24，… 6的倍数：6，12，18，24，30，36，… 12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

自然数是无限的，所以没有最大公倍数。

①当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。 ②当两个数互质时，它们的最小公倍数是两个数的乘积。

① 两个数的最小公倍数是所有公倍数的因数。 ② 两个数的所有公倍数都是最小公倍数的倍数。

分母相同，分子越大，分数越大 平均分的份数多，每份越少

分子相同，分母越小，分数越大 平均分的份数少，每份越多

比大小

分子分母都不同，转化成同分母分数再比较

两数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

约分

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。

约分时，通常要约成最简分数。

4 —的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 5

8的因数：1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 8和12公有的因数是1，2，4 1，2，4是8和12公有的因数叫做它们的公因数， 其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

① 两个数的所有公因数都是最大公因数的因数。 ② 两个数的最大公因数是所有公因数的倍数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

①当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数。 ②当两个数互质时，它们的最大公因数就是1。

求最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数和短除法。

互质的6种情况

① 1和所有非0自然数

② 2和所有的奇数

③ 相邻的自然数、相邻的奇数

④ 任意两个不同的质数

⑤ 任意质数和比它小的数

⑥ 任意质数和比它大且不是它倍数的数

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

真分数和假分数

分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数＜1。

真分数：分子 < 分母

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥1。

假分数：分子 ≥ 分母

由整数和真分数合成的数叫做带分数。

有些假分数的分子恰好是分母的倍数，他们实际上是整数； 有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写 成带分数。

分数与除法

被除数 被除数 ÷ 除数 = ———— （除数≠0） 除数

a a ÷ b = —（b≠0) b

求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用除法计算。

分数的产生和意义

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3 …… 分子：表示这样的几份 — …… 分数线：表示平均分 4 …… 分母：表示把单位‘1’平均分成几份 1 分数单位： — 4

a.平均分：总量 ÷ 份数 =每份量