第四章：相对论基础

相对论（英语：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。

第四章：相对论基础

• 洛伦兹变换
  • 在v<<c、v/c趋近0时，可转化为伽利略变换式。
  • 在v大于等于c时，公式无意义
  • 洛伦兹坐标变换式
  • 洛伦兹速度变换式
• 狭义相对论的时空观
  • ”同时“的相对性
    • S系同时不同地，在S1系不同时发生
    • S系同时同地，在S1系同时发生
    • S系不同时不同地，在S1系能同时发生
  • 时间膨胀效应
    • 此效应具有相对性，与惯性系的选择有关
    • “动钟变慢”效应
    • 在一切时间测量中，固有时最短
    • 公式：t'=t*√(1-v^2/c^2)
    • 使用条件：同一地点测量，即△x=0
  • 长度收缩（洛伦兹收缩）
    • 公式：L'=L*√(1-v^2/c^2)
    • 条件：同时测量物体的长，即△t=0
    • 结论：长度测量值与二者间相对运动有关，物体在运动方向长度缩短。
    • 特殊情况：当V<<C时，有L0=L
• 狭义相对论动力学基础
  • 相对论中的质量
    • 质速公式：m=m0/√(1-v^2/c^2)
    • 低速物体的质量与速率无关
  • 相对论中的动量
    • 公式：m0*v/√(1-v^2/c^2)
  • 相对论动力学基本方程
    • 当V<<C时，为牛顿第二定律
    • 当V趋近于C时，a不变，光速C为极限速度
    • 当V趋近于C时，M0=0。光子质量为0，无静止光子
  • 相对论质能关系
    • 相对论动能公式
      • Ek=m*c^2-m0*c^2
    • 相对论总能量
      • 静能量
        • m0*c^2
      • 总能量
        • m*c^2
    • 能量守恒定律
      • E=Ek+m0*c^2=恒量
• 狭义相对论基本原理
  • 相对性原理
  • 光速不变原理
    • 光的传播速度c具有各向同性
    • 光的传播速度与光源、观察者的相对运动无关
• 伽利略相对性原理
  • 结论：一切经典力学经过伽利略变换，其形式保持不变。
• 伽利略变换
  • 伽利略坐标变换式
    • X1=X-VT
    • Y1=Y
    • Z1=Z
    • t1=t
  • 伽利略速度变换式
    • V相对=V绝对-V牵连
  • 伽利略加速度变换式
    • 不同惯性系，质点加速度总相同
• 牛顿绝对时空观
  • 时间与空间相互独立
  • 时间与空间是绝对的，与参考系无关