半导体物理与器件

半导体物理是研究半导体原子状态和电子状态以及各种半导体器件内部电子过程的学科。是固体物理学的一个分支。研究半导体中的原子状态是以晶体结构学和点阵动力学为基础，主要研究半导体的晶体结构、晶体生长，以及晶体中的杂质和各种类型的缺陷。

半导体物理与器件

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  • 需自学的必备知识
    • 量子力学
    • 高等数学
      • 偏微分
      • 导数
    • 一定的大学物理知识
  • 公式注意事项
    • 1、注意边界条件、场景约束
    • 2、表达
      • （1）、公式表达的含义
      • （2）、字母代表的含义
      • （3）、不同书表达方式不同，但意思可能相同
• 晶体中的电子运动状态
  • 固体的晶格结构
    • 半导体材料
      • 分类
        • 元素半导体
        • 化合物半导体
      • 物质分类
        • 导电性：导体、半导体、绝缘体
        • 形态：固体、液体、气体
    • 固体晶格
      • 格点：注意点阵
      • 晶格：整个点阵结构
      • 格矢、格基矢
      • 晶胞：一小部分格点对应一小部分晶体 原胞：用于复制整个晶体的最小晶胞
        • 注：选出正交边原胞的可能性要小于选出正交原胞的可能性
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        • 基本晶格结构
          • 简立方
          • 体心立方
          • 面心立方
      • 晶面、密勒指数（描述平面）
      • 晶向：平行线的取向
    • 杂质与缺陷
      • 点缺陷、线缺陷、面缺陷
      • 替位杂质、填隙杂质
  • 量子力学
    • 三个基本原理
      • 能量量子化
      • 波粒二象性：λ=h/p（λ体现了波动性，p体现了粒子性）
      • 不确定原理
    • 薛定谔方程
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    • 波函数（注：概率波）
    • 自由电子与束缚电子
      • 自由电子：没有受到任何外力
      • 束缚电子：在一维无限深势阱的电子，其运动空间被限制在一维无限深势阱内。
    • 单电子：代表：H原子
      • 量子数n
      • 角量子数ι=n-1
      • 磁量子数｜m｜=n-1
    • 多电子：其量子态是离散的
  • 电子运动状态
    • 能带形成
      • 电子共有化
      • 允带
      • 禁带
      • 杂化
      • sp杂化轨道
    • 一维无限晶体能带
      • 克龙尼克-潘纳模型
      • 薛定谔方程
      • 边界条件、非零解条件
      • k空间能带图
    • 载流子
      • 电子
      • 空穴
• 平衡半导体中载流子浓度
  • 状态密度函数和费米发布函数
    • 状态密度函数
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    • 费米-狄拉克分布函数
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  • 平衡载流子浓度
    • 公式
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    • 本征半导体：没有掺入其他杂质而且也没有晶格缺陷的纯洁半导体。
    • 载流子浓度的乘积
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    • 本征费米能级位置
      • 1、当电子有效电子质量和空穴有效电子质量相等时，本征费米能级严格在禁带中央。
      • 2、当二者不相时，导致导带电子的状态密度函数和价带空穴的状态密度函数不对称因此为了使本征电子浓度和本征空穴浓度相等，本征费米能级也相应地要在禁带中央附近发生和多动。
      • 3、实际中半导体材料的导带电子有效质量和价带空穴有效质量不相等，严格地说，此时本征费米能级的位置偏离了禁带中央，但由于种种原因偏离量很小，在以后的计算和应用中，忽略这种偏离，近似认为本征费米能级就在禁带中央。
  • 只有一种杂质的杂质半导体载流子浓度
    • 施主杂质：由于杂质的引入而产生的，称为施主电子，对应掺入的是施主杂质。
    • 受主杂质：掺杂其他元素后，它接受价带的电子发生电离，同时在价带产生空穴。
    • 电中性条件：在均匀参杂的热平衡半导体内部所存在的所有带正电的电荷密度等于所有带负电的电荷密度。
    • 非本征半导体：掺杂的半导体
  • 补偿半导体
    • 定义：既含施主杂质，又含受主杂质的半导体。
    • 分类
      • P型补偿半导体：Na>Nd
      • N型补偿半导体：Na<Nd
      • 完全补偿半导体：Na=Nd
  • 费米能级位置
    • 1、费米能级随着参杂浓度的增加而向禁带两边移动。
    • 2、费米能级同时也随着温度的变化而变化。随着温度的升高，不管是N型半导体还是P型半导体其费米能级都向禁带中央靠拢，这样的结果也与半导体在温度最高的本征激发区中的行为是一致的，因为满足10=po，故费米能级也趋近于本征费米能级，即禁带中央。
    • 3、当费米能级的位置在禁带中央时，为本征半导体。
  • 简并半导体
    • 载流子浓度
    • 分类：当掺入的杂质浓度较小（与Nc，Nv相比）时，称为非简并半导体。 当掺入的杂质度较大(比Nc，Nv大）时，称为简并半导体。 鉴于二者之间的称为弱简并半导体。
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    • 禁带变窄效应：使导带低的位置降低，禁带宽度变窄。
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• 载流子的输运
  • 漂移运动：由于载流子带电，它在电场作用下受电场力发生运动。
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  • 载流子散射和迁移率
    • 散射
      • 电离杂质散射
      • 晶格振动散射
    • 迁移率与温度和掺杂浓度
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    • 电阻率：ρ=1/σ=1/e（Nμn+Pμp）
    • 饱和速度和强场迁移率
  • 扩散运动
    • 扩散：在浓度梯度作用下，载流子从高浓度区向低浓度区运动的过程。
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  • 爱因斯坦关系
    • 迁移率：描述载流子在外电场的作用下运动准易程度的量
    • 扩散系数：描述载流子在浓度梯度的作用下运动难易程度的量
    • 爱因斯坦关系就是苗述载流子迁移率和扩散系数之间的关系
• 过剩载流子
  • 载流子的产生和复合
    • 定义
      • 产生：载流子的生成
      • 复合：载流子的消失
    • 产生率和复合率
      • 产生率：载流子的生成的快慢程度
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      • 复合率：载流子的消失的快慢程度
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    • 产生源：温度、光照等等
    • 影响载流子复合的因素：电子、空穴等
    • 在热平衡下的载流子的产生和复合
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    • 非平衡下的载流子复合
  • 性质
    • 连续性方程
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    • 扩散方程
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  • 双极运输及其方程
    • 定义：过剩电子和过剩空穴就会紧密地联系在一起以单一的迁移率或扩散系数共同漂移或共同扩散
    • 双极输运方程
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    • 小注入下的双极输运方程
      • 对P型半导体，假设P0>>n0，小注入条件：过剩载流子浓度远小于热平衡多数载流子空穴浓度，即p0>>δn=δp。而N型半导体则反之。
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    • 应用
  • 准费米能级
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      • EFn
      • EFp
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      • EFn-EFp=qV
• PN结
  • 依据冶金结两边的杂质分布
    • 突变结（当一侧浓度远大于另一侧——单边突变结）
    • 线性缓变结
  • 平衡载流子
    • 多子
      • P区：空穴 pp0=NA
      • N区：电子 nn0=ND
    • 少子
      • P区：电子 np0
      • N区：空穴 pn0
  • 空间电荷区（N指向P）
    • 正负电离杂质的电荷量相等
    • 平衡状态下净空穴、电子电流密度为0 -> 推导Vbi
      • 一般PN结内建电势
      • 突变结内建电势
      • 室温下，Si的Vbi 0.8V
      • Ge的Vbi 0.35V
    • 耗尽近似（载流子完全扩散掉）耗尽区
      • 由耗尽近似可推导空间电荷区的电场分布
      • 推导耗尽区宽度
      • 利用Vbi表示耗尽区宽度
        • 单边突变结的耗尽区宽度
    • 中性近似 中性区
    • 以上推导的关于平衡PN结公式都可以推广到有外加电压的情形，若假设外加电压全部降落在耗尽区上，则只需将公式中的Vbi替换成Vbi-V 注：1.外加电压的参考方向与Vbi相反，且V<=Vbi 2.当V趋近Vbi时，会出现大电流情况，就不能忽略准中性区域的压降
  • 平衡PN结能带图与空间电荷区载流子分布
    • 能带图
      • 势垒区
    • 空间电荷区载流子分布
      • 平衡载流子浓度
      • n0(x)
      • p0(x)
  • 外加偏压PN结载流子的运动
    • 平衡时
      • 扩散等于漂移
    • 正向偏压V>0
      • 势垒高度变为q（Vbi-V）
      • 扩散大于漂移
      • 势垒随外加电压而线性下降，但是少子分布随能级位置呈指数变化（玻尔兹曼分布）
      • 由于正向电流的来源是N区电子和P区空穴，都是多子，所以正向电流大
      • 正向电流密度
        • 空穴电流密度
        • 电子电流密度
    • 反向偏压V<0
      • 势垒高度变为q（Vbi-V）
      • 漂移大于扩散
      • 由于界面附近的少子有限，所以反向电流会出现饱和
      • 由于反向电流的来源是少子，所以反向电流很小且饱和
      • 反向电流很小且饱和的原因
      • 反向电流密度
        • 空穴电流密度
        • 电子电流密度
    • 理想PN结直流电流电压特性
      • 求解思路
        • 不考虑势垒区产生符合，则Jn,Jp为常数
        • Jn（xn）=Jn(-xp)
        • Jp(xn)=Jp(-xp)
      • 少子分布
      • 外加偏压下少子分布，结定律
      • 扩散电流
      • 影响反向饱和电流的因素
        • 材料种类
        • 掺杂浓度
        • 温度
  • 势垒区复合产生电流对PN结IV特性的影响
    • 势垒区产生复合电流
      • 正向
        • J=Jdp+Jdn+Jr
      • 反向
        • J=Jdp+Jdn+Jg
    • 复合电流的计算
  • 大注入效应
    • 小注入条件
    • 大注入条件
    • 大注入下载流子浓度
    • 大注入下自建电场
• 金属半导体接触与异质结
  • 金属半导体接触
    • 金属和半导体的功函数
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    • 理想的金属半导体接触
      • 注：阻挡层 反阻挡层
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    • 理想半导体接触特性
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      • 金属与半导体形成的结构的导体性能与外加偏压无关，始终是低阻抗。
      • 金属半导体多用的是多子，用多子的是热电子发射理论； 同质pn结用少子，使用pn结的存储效应。
    • 电流-电压关系
    • 欧姆接触：半导体接电源的正极，则能带弯曲量减小，电子很容易穿过势垒从金属流向半导体。
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  • 异质结
    • 分类
      • 反型异质结
      • 同型异质结
    • 其能带图
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    • 突变反型异质结内建电场和空间电荷区宽度
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    • 突变同型异质结
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  • 异质结的电流-电压特性
    • 突变反型异质结中电流运输模型
      • 异质结势垒
        • 负峰势垒突变pn结电流-电压特性： 电子电流的数值要小于空穴电流的数值。
        • 正峰势垒：当在异质结交界面处,禁带宽度大的N型半导体的势垒峰位置高于势垒区外的禁带宽度的P型半导体的导带底。
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    • 突变同型异质结中电流运输模型
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