OPL算法

运筹学软件OPL基本用法思维导图

运筹学软件OPL基本用法

• 实例1
  • dvar float x1; dvar float x2; maximize 3*x1+5*x2; subject to { 4*x1+8*x2<=100; 7*x1-2*x2<=35; }
• 要点
  • 关键字dvar定义决策变量
  • 关键字maximize/minimize定义目标函数
  • 关键字“subject to”定义约束
• 决策变量类型
  • Float （浮点型/实型） dvar float f; dvar float+ f; (注意：float+ 表示非负实数)
    • float f = 3.2; (注意：不能写成 float+ f = 3.2; )
  • Integer（整型） dvar int x; dvar int+ x; (注意：int+ 表示非负整数)
    • int n = 3; (注意：不能写成 int+ n = 3; ) int size = n*n;
  • 0-1变量 dvar boolean y;
  • String（字符串型） string Task = "ceiling";
• 实例2 定义参数
  • dvar float x1; dvar float x2; maximize 3*x1+5*x2; subject to { 4*x1+8*x2<=100; 7*x1-2*x2<=35; }
    • int c1=3; int c2=5; dvar float x1; dvar float x2; maximize c1*x1+c2*x2; subject to { 4*x1+8*x2<=100; 7*x1-2*x2<=35; }
      • /* .mod file */ int c1=...; int c2=...;
      • /* .dat file */ c1=3; c2=5;
      • 数据与程序分离
• 范围
  • (1) range Rows = 1..10; range float X = 1.0..100.0;
  • （2) int n = 8; range Rows = n+1..2*n+1;
  • （3）range R = 1..100; int A[R]; // A is an array of 100 integers
  • （4）range R = 1..100; forall(i in R) { //element of a loop 循环语句 }
• 数组
  • 一维数组 One-dimensional arrays
    • 1、int a[1..4] = [10, 20, 30, 40]; 2、float f[1..4] = [1.2, 2.3, 3.4, 4.5]; 3、string d[1..2] = [“Monday”, “Wednesday”];
    • range R = 1..4; int a[R] = [10, 20, 30, 40];
  • 多维数组 Multidimensional Array
    • /* .mod file */ int a[1..2][1..3] = ...;
    • /* .dat file */ a = [ [10, 20, 30], [40, 50, 60] ];
  • 范围与数组
    • range Range_A = 1..10; range Range_B = 1..20; dvar int+ y[Range_A][Range_B]; dvar int x[Range_A][Range_B] in 0..100;
• 约束
  • range Range_A = 1..10; range Range_B = 1..20; dvar int x[Range_A][Range_B] in 0..100; dvar int+ y[Range_A][Range_B]; minimize …
  • subject to{ forall( i in Range_A) x[i][1] ==1; forall( i in Range_A) sum( j in Range_B) y[i][j] <= 200; //求和关键字：sum … }
• 实例3
  • 模型文件
    • 定义
      • int m=...; int n=...; int a[1..m] = ...; int b[1..n] = ...; int c[1..m][1..n] = ...; dvar float+ x[1..m][1..n];
    • 目标函数
      • minimize sum( i in 1..m, j in 1..n) c[i][j] * x[i][j] ;
    • 约束
      • subject to{ forall( i in 1..m ) sum( j in 1..n) x[i][j] == a[i]; forall( j in 1..n ) sum( i in 1..m) x[i][j] == b[j]; }
  • 数据文件
    • m=3; n=4; a =[7, 4, 9]; b =[3, 6, 5, 6]; c = [ [3, 11, 3, 10], [1, 9, 2, 8], [7, 4, 10, 5] ];