一元二次方程

数学九上一元二次方程，一元二次方程的形式。解法分为，直接开平方法。配方法。公式法，因式分解法，一元二次方程的应用。帮助小伙伴快速掌握初中数学，一元二次方程的内容知识点~

一元二次方程

• 形式
  • 任何一元二次方程都能化简成如下形式：
    • ax^2+bx+c=0（a≠0）
• 解法
  • 直接开平方法
    • x^2=a→x=±
    • 变形：(x+b)^2=a→x=±
  • 配方法
    • 利用完全平方公式凑出(x+b)^2=a的形式
  • 公式法（求根公式）
    • x=
    • 判断根的形式
      • 只要
        • 有两个不相等的实数根
      • 只要
        • 有两个相等的实数根
      • 只要
        • 无实根
  • 因式分解法
    • 将一般式通过因式分解化成(x-a)(x-b)=0的形式，可以推得x=a或b
    • 推导：韦达定理
      • (x-x1)(x-x2)=x^2-(x1+x2)x+x1x2=ax^2+b+c=0(a=1)
      • x1+x2=-b/a
      • x1x2=c/a
• 应用
  • 传播问题
    • 一个人传染给n个人，传染x轮：（n+1）^x
    • 一个人转发给n个人，转发n轮：n^0+n^1+n^2+...+n^x
  • 增长问题
    • 原来有n，年增长率为x，增长a年：n*（x+1）^a