第七章 静止电荷的电场

静电场，指的是观察者与电荷量不随时间发生变化的电荷相对静止时所观察到的电场。它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，其基本特征是对置于其中的静止电荷有力的作用，库仑定律描述了这个力。

静止电荷的电场

• 电荷量
  • 物体所带电荷多寡的物理量
• 电性力
  • 同号相斥、异号相吸
• 电荷守恒定律
  • 实验证明，在一个与外界没有电荷交换的系统内， 无论经过怎样的物理过程， 系统正、负电荷量的代 数和总是保持不变
  • 电荷是相对论不变量，即电荷量与运动无关
• 电荷的量子化
  • 电荷量只能取分立的、不连续量值的性质， 称为 电荷的量子化
• 点电荷
  • 当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比 可忽略时，这些带电体可看作是点电荷（理想模型）
• 库仑定律
  • 在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21 ）的平方成反比，作用力的方向 沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异号相吸
• 静电力的叠加原理
  • 实验证明，当空间中有两个以上的点电荷时，作用在某一点电荷上的总静 电力等于其它 各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的矢量和
• 电场
  • 电荷周围存在的一种特殊的物质
  • 静电场
    • 相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场
  • 电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力
• 电场强度
  • 电场中某点的电场强度在量值上等于放在该点的单位 正 试验电荷所受的电场力，其方向与正试验电荷受力方向一致
• 电场强度的叠加原理
  • 点电荷系在某点产生的场强，等于每一个点电荷单独存在时在该点分别产生的场强 的矢量和
• 电场强度的计算
  • 点电荷的电场强度
  • 点电荷系的电场强度
  • 连续分布电荷的电场强度
    • • 电荷线分布
      • 电荷面分布
      • 电荷体分布
    • 总场强
• 电场对电荷的作用力
  • F=qE
• 电场线
  • 法拉第首先提出的电场线的概念
• 电场强度通量
  • 电场中某一某一曲面的电场线条数
  • 在电场线从曲面之内向外穿出时E通量为正；反之，在电场线从外部穿入曲面时，E通量为负
• 电场强度与电势的微分关系
  • 电场中任一点的场强，等于该点电势沿等势面法线方向的方向导数的负值，即 的大小等于该点电势沿等势面法线方向的，方向导数，的方向与法线方向相反
• 等势面
  • 电势相等的各点连接起来所构成的曲面，相邻等势面之间电势差相等
  • 等势面与电力线处处正交，电力线方向，指向电势降落方向，等势面与电力线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小
• 电势的计算
  • 点电荷电场中的电势
  • 点电荷系电场中的电势
  • 连续分布电荷电场中的电势
• 电势叠加原理
  • 点电荷系场中任一点的电势等于各个点电荷电场在同一场点的电势的代数和
• 电势差
  • 静电场中 a 、 b 两点的 电势差 ，等于将单位正电荷 从 a 点经任意路径移至 b 点时电场力所作的功
  • 沿着电场线方向，电势降低
• 电势能
• 电势
  • 即电场中 a 点的电势，在量值上等于单位正电荷在该点具有的电势能；或等于单位正电荷从 a 点沿任意路径移到电势零点处电场力所作的功
• 静电场的环路定理
  • 静电场中电场强度的环流为零
  • 任何力场，只要具备场强的环流为零的特性，就叫做保守力场或势场
  • 静电力属于无旋场
• 静电场力做功
  • 一定量的电荷在静电场中移动时，电场力所作的功只与电荷的起点和终点的位置 有关，而与路径无关。 即电场力是保守力。静电场是保守场
• 应用高斯定理计算电场强度示例
  • 分析电荷分布和电场分布是否具有对称性
    • 球对称性：均匀带电的球体、球面和点电荷
    • 柱对称性：均匀带电的无限长的柱体、柱面 和带电直线
    • 平面对称性：均匀带电的无限大平板和平面
  • 闭合面（高斯面）的选择
    • 部分面上电场强度垂直于闭合面，且大小处处相等
    • 部分面上电场强度大小不等， 但垂直于闭合面
    • 部分面上电场强度与该面处处平行
• 静电场的高斯定理
  • 点电荷在球心时
  • 闭合面为点电荷系时
  • 闭合面内无电荷