分数

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。本图总结了它的运算知识。

分数

• 分数加减法
  • 异分母分数相加减算理
    • 分母不相同的分数不能直接相加减，因为它们的分数单位不同，只有转化成相同的分数单位，才能按照同分母分数相加减的方法进行计算。
  • 异分母分数加法的计算方法。
    • 异分母分数相加减，要先通分化成相同的分母，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
    • 分数加减法的计算结果，能约分的要约成最简分数。
  • 同分母分数相加减。
    • 分母不变，只把分子相加减。结果要化成最简分数。
  • 混合运算顺序
    • 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的要先算括号内的同一级运算按照从左往右的顺序计算。
      • 子主题
    • 有时候为了简便可以几个分数一次通分，然后按照顺序依次计算。
      • 子主题
    • 在计算分数加减混合运算时，注意应用加法交换率，结合率进行简算，包括同分母的优先计算，和为一的优先计算。
      • 运算符号要随着数一起交换。
  • 小数划分数。
    • 小说划分数，原来有几位小数就在一后面写几个零做分母，把原来的小说去掉小数点作分子化成分数后能约分的要约分。
  • 分数化小数
    • 分子除以分母除不尽时，可保留三位小数。
• 分数乘法
  • 分数乘法的意义
    • 求几个相同加数的和的简便运算。
  • 分数成乘整数计算方法
    • 约分，整数和分数的分母进行约分。
    • 用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
    • 结果能约分的要约分，不能出现假分数。
  • 求一个数的几分之几是多少？
    • 就是用这个说数乘后面的几分之几。
  • 比一个数多几分之几，求多多少？
    • 多几分之几，就乘以几分之几。
  • 分数乘分数。
    • 约分。一个分数的分子和另一个数的分母约分。
    • 分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母。能约分的一定要先约分再计算。
  • 与积的关系。
    • 一个数乘真分数积小于这个数。
    • 一个数乘假分数积等于或大于这个数。
    • 所乘的分数大于一积大于这个数，所成的分数小于一积小于这个数。
  • 倒数
    • 两个数的乘积是1，那么我们就称其中一个数是另一个数的倒数。
    • 倒数是对两个数来说的，他们是互相依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某一个数是倒数。
    • 求小说数整数的倒数，把小数，整数转化成分数，然后分子，分母调换一下位置。
    • 一的倒数是1，0没有倒数。
• 分数除法
  • 意义
    • 已知两个乘数的积和其中一个乘数求另一个乘数的运算。是乘法的逆运算。
  • 计算方式
    • 转化成分数，乘法。
    • 约分一个分数的分子和另一个分数的分母进行约分。
  • 已知一个数的几分之几是多少？
    • 用解方程的思路。找出等量关系式。
    • 用算术除法，用部分量除以它所占整体的几分之几？