长方体

这是一篇关于长方体和正方体的思维导图，包括长方体和正方体的认识、表面积、体积，两者的相同点和不同点等内容。

长方体

• 认识长方体
  • 面
    • 6个面，相对的面面积相等
  • 棱
    • 12条棱，分为3组，每组棱的长度相等
      • 相交于一个顶点三条棱，分别是长方体的长、宽、高。
      • 三条棱相交于一个顶点，这三条棱分别是长方体的长、宽、高。
  • 顶点
    • 8个顶点
  • 和正方体的关系
    • 正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体
• 展开折叠图。
  • 特点
    • 面和面之间只有一种关系，要么相邻，要么对立。
  • 判定方法
    • 动手实际操作。
    • 空间想象，在脑海中想象出图形折叠后的样子。
  • 常见的展开图。
• 表面积
  • 什么是表面积？
    • 长方体六个面的面积之和叫做它的表面积。
  • 公式
    • （长×宽+长×高+宽×高）x2
    • 棱长×棱长×6
• 露在外面的面
• 体积
  • 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
  • 公式
    • V=abh
      • 长方体
    • V=sh
      • 通用
    • V=a³
      • 正方体
  • 单位
    • 立方（m³)
    • 相邻的两个单位进率是1000。
  • 影响体积的因素。
    • 和物体的颜色，位置，形状无关。
    • 其所占空间大小有关。
• 容积
  • 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
  • 公式
  • 单位
    • 升L，毫升ml
    • 相邻的两个单位进率是1000。
• 体积与容积
  • 联系
    • 一般情况下，物体的容积比体积小。
    • 体积大不一定容积大，容积大，一定体积大。
    • 容积的大小与容纳物体的体积大小有关。
  • 区别
    • 从意义方面来说，体积表示的是物体所占空间的大小。容积表示的是容器所能容纳物体的体积。
    • 从测量方法上来说，体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量。