放缩与相似形

放缩与相似形，比例线段，三角形一边的平行线，详细总结了性质定理，判断定理，平行线段成比例定理的内容点。有需要的小伙伴可以下载收藏哦~

24.1--24.3

• 放缩与相似形
  • 如果两个多边形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例
  • 形状相同的两个图形叫做相似的图形，或是相似形
• 比例线段
  • 两条线段长度的比叫做两条线段的比
  • 对于四条线段a,b,c,d，如果a:b=c:d那么a,b,c,d叫做成比例线段
  • 如果a/b=c/d，那么a+b/b=c+d/d叫做比例的合比性质
  • 如果a/b=c/d=k,那么a+b/b+d=a/b=c/d=k叫做比例的等比性质
  • 如果点p把线段AB分割成AP和PB(AP>PB)两段，其中AP是AB和PB的比例中项，那么AP是AB和PB的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点P称为线段AB的黄金分割点
• 三角形一边的平行线
  • 性质定理
    • 平行与三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例
    • 性质定理推论
      • 平行与三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例
  • 三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍
  • 判定定理
    • 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边
    • 判定定理推论
      • 如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边
  • 平行线段成比例定理
    • 两条直线被三条平行的直线所截，截得的线段成比例
    • 两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等