整式的加减

整式的相关概念以及合并同类项需要注意的事项已经在前面和大家一起学习了,今天我们大家一起来看一下关于整式的加减的相关考点。

整式的加减

• 同类项
  • 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
    • 例：3xy与-xy是同类项
  • 两个或两个以上的常数项也是同类项
    • 例：5与-1是同类项
• 合并同类项
  • 概念
    • 把多项中的同类项合并成为一项，叫做合并同类项
  • 法则
    • 合并同类项后，所得系数是同类项系数之和，且字母连同它的指数不变
  • 举例
    • 例：6x+8x合并同类项后等于（6+8）x=14x
• 降幂排列与升幂排列
  • 降幂排列
    • 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小排列叫做降幂排列
  • 升幂排列
    • 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大排列叫做升幂排列
• 去括号
  • 法则
    • 括号前是加号，符号不变；括号前是减号，符号相反
      • 如a+（b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
  • 注意
    • 1.去括号时，连同他前面的符号
      • 例：2m-(-2m+3n)=2m+2m-3n
    • 2·需要变号都变号，不用变号都不变，切勿变错
    • 3.去括号的本质是分配率，当括号前有数字因数时，应分配到各项，切勿漏乘
      • 例：（-2)[-a-(b-c)}=(-2)[-a-b+c]=2a+2b-2c
• 整式的加减
  • 1.先去括号
  • 2.再合并同类项
• 考点
  • 同类项概念理解（易）
  • 整式的化简求值（易）
  • 整式中的无关问题（中）
  • 整式求式问题（易）
  • 整式解决实际问题（易）
• 易错点
  • 1.去括号时出错
    • 去括号时没改变每一项的符号或需要分配时漏乘因数
  • 2.抄题时把符号或题目抄错
  • 3.没看准条件
    • 如例六中“天花板不属于墙面”
  • 4.题意理解错误
• 单元数学思想
  • 1.数学运算——用整体代入法求值
  • 2.数学建模——利用单项式与多项式的概念构造模型求值
  • 3.逻辑推理——探究规律
• 总结
  • 整式的加减总体比较基础，难点是整式加减求值，可以从无关条件与等式寻找突破口，一般都是先化简再代入等式求值，注意不要犯抄错题目，漏乘数字因数，符号变错这样的基础错误
• 导图注解
  • 黑体字表示普通知识点
  • 红色字表示重难点
  • 蓝色字表示例子
  • 绿色字表示自己补充的知识点