导图社区 中考数学专题之多边形
多边形作为中考数学专题中的基础图形部分，主要包括三角形、四边形和多边形，囊括性质、判定和计算等
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定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
有关线段
三边关系
任意两边之和大于第三边
| b-c |<a<b+c
高
中线
角平分线
中位线
与第三边平行
等于第三边一半
有关角
内角
内角和180º
外角
外角和360º
外角的性质
外角=不相邻的内角和
分类
按角分
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
按边分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
其他
五心
※内心
内切圆圆心
※外心
外接圆圆心
重心
三中线交点
垂心
三高交点
旁心
特殊三角形
至少有两边相等的三角形
性质
等边对等角
三线合一
判定
两边相等
两角相等
特例
三边相等的三角形
又称正三边形
三边等
三角皆为60º
三线共点
三边相等
三角相等
有一角为60º的等腰三角形
有一个角为直角的三角形
边
勾股定理
30º角所对直角边=斜边的一半
斜边上的中线=斜边的一半
角
两锐角互余
勾股定理逆定理
锐角三角函数
正弦
余弦
正切
关系
特殊值的运算
30º
45º
60º
解直角三角形
斜三角形作高转化为Rt△
由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形
有关的角
内角和360º
特殊四边形
只有一组对边平行的四边形
特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
面积
两组对边分别平行的四边形
对边平分且相等
对角相等
对角线
互相平分
对称性
中心对称图形
两组对边平行
两组对边分别相等
一组对边平行且相等
特殊平行四边形
中点四边形
根据对角线
一般
相等
互相垂直
矩形
垂直且相等
有关概念
内角和
（n-2)×180º, (n≥3)
外角和
360º
三角形
四边形
n边形
特殊多边形
正多边形
各边相等
各角相等
相关概念
中心
半径
中心角
边心距
都有一个外接圆
都有一个内切圆
正多边形和边心距把正n边形分解成2n个全等三角形
镶嵌
