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数学北师大版三年级下册第一单元-除法（教案版）
数学北师大版三年级下册第一单元-除法（教案版）。知识点包括两三位数除以一位数的口算与笔算、连除解决实际问题、归一归总应用题等。 每个小节知识点详细，逻辑清晰，包括知识的教授过程与方法、详细的举例、知识点分类与总结。适合学生学习与老师备课
编辑于2022-07-01 18:46:34- 除法
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- 大纲
小学数学三年级下册第一单元 除法
分桃子
问题情境
师：今天这节课有一位神秘嘉宾来到了我们的课堂，它是谁呢?
课件出示:一物像人又像狗，爬竿上树是能手，擅长模仿人动作，家里没有山中有。(打一 动物)
师:真是一群聪明的小朋友!那么，老师考考大家，你们知道小猴最喜欢吃什么吗?
师:说得真好!可是聪明的小猴也有犯难的时候，两只小候摘了很多桃子，可是不知道每只猴子分多少个桃子。小朋友们，你们愿意帮帮它们俩吗?
师:同学们获得了哪些数学信息呢?
生1:一共有68个桃子
生2:分给两只猴子
师:有人补充吗?
生3:要平均分给两只猴子
生4:问题是每只猴子可以分到多少个桃子
探究新知
①
师:我们怎么解决这个问题呢?
生：列式
师:该怎样列式呢?
生:68÷2
师:同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替桃子摆一摆,也可以算一算
师：大家怎么计算的呢？
生1:我们组用小棒当桃子,10个小棒一捆,每只猴子分到3捆,又分到4根,也就是每只猴子可以分到34个桃子
生2:我们组是用口算计算的,先算60÷2=30,再算8÷2=4,30+4=34,所以68÷2=34
师：利用数的组成
生3:我们组是列竖式计算的
师:同学们想的都很好。到底怎样列竖式呢?我们一起来看看
师:先用6个十除以2得3个十,商写在被除数的十位上
把60个桃子看成6个十，将6个十平均分成2份
师：再用3×2得6，6表示6个十，6写在十位上，表示已经分完60个桃子
师：然后画横线，还剩8个桃子，8再平均分成两份，每份是4，4写在个位上，即8个1除以2得4个1,商与被除数的个位对齐
师：2×4得8，表示分完了8个桃子，再画横线，剩0个，表示桃子已分完，没有剩余
我们再回头看看刚刚同学们写的算式
师:这位同学的竖式下面有两个0,可以吗?
生1:可以,但没有必要
生2:我也是这么想的,只要写一个0就可以了
师:“68-68=0”,这说明了什么呢?
生:说明分完了
师:刚才我们用了口算、分实物、笔算的方法计算“68÷2”,你最喜欢哪种方法?
生:笔算。因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际
师：我们再一起来总结下竖式计算两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法
先用十位上的数除以一位数，商写在十位上
再用剩下的个位上的数除以一位数，商写在个位上
②
师：又来了一只猴子，68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个，还剩多少个？
师:这个问题怎么解决?
生1:我用口算的方法发现还剩下2个桃子
生2:我用笔算的方法发现下面有个2
生3：我用摆小棒的方法发现还剩2个桃子
师:那我们在竖式上怎么表示这个2呢?
师:就是在刚才的基础上减一下,把剩下来的写上就可以了。在横式上又怎么表示呢?
总结
先用十位上的数除以一位数，商写在十位上。再用剩下的个位上的数除以一位数，商写在个位上，如果有余数，余数要比除数小
巩固练习
收获总结
掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法
口算
把数拆分成能被这一位数整除的两个数
笔算
多位数除以一位数，从高位除起，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上，最后一位若有余数，余数要比除数小
根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序
能理解竖式计算每一个步骤的含义
分橘子
问题情境
师：一天孙悟空采回48个橘子,4个篮子中每个篮子装了10个橘子,还有8个装不下。猪八戒说,一定要平均分才好,可是怎么分呢?孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你,都不会分
师:同学们能帮忙吗?
师:在这个故事中,同学们获得了哪些数学信息呢?
生1:一共有48个橘子,要分给三个人
师:有人补充吗?
生2:要平均分给三个人
师:就是说每个人分得的应该一样多
生3:问题是每个人可以分到多少个橘子
师:我们怎么解决这个问题呢?
探究新知
①
师:该怎样列式呢?
生:48÷3
师:你选择了除法,你是怎么想的?
生:用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人分多少个橘子了
师:同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替橘子摆一摆,也可以算一算
师:哪个小组的同学能把你们的方法和全班同学交流一下?
生1:我们组用小棒当橘子,10个小棒一捆,这一捆小棒就相当于一篮子橘子。每个人分到1捆,又分到6根。也就是每人可以分得16个橘子
老师演示并讲解过程
生2:我们组是用口算,先算30÷3=10,剩下的10个加上这里的8个就是18个,再算18÷3=6,10+6=16(个),所以48÷3=16(个)
师：注意对数的拆分
生3:我们组是列竖式计算的
②
我们一起着重来学一下竖式是怎么计算的吧
还是从高位除起，先用十位上的数除以一位数，商写在十位上。4个十平均分成3份只能每份分到1个十，十位写1，1×3得3，表示分完了3个十，画横线，还剩1个十，个位还剩8，一共剩18，再把18平均分成3份，每份得6，商写在个位上，3×6得18，画横线，最后剩0，表示分完没有剩余
被除数的首位不是除数的整数倍，有剩余和个位上的数加起来再去除以除数
先用十位上的数除以一位数，商写在十位上。十位有余数，和个位上的数合起来再除以一位数，商写在个位上
师：在笔算时为什么要从高位除起呢?
原因一：分物的过程是先分的整十数，再分的个位数，竖式表示了这样的分物过程。原因二：见如图，从高位除起更简便
巩固练习
练一练
收获总结
掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法
口算
把数拆分成能被这一位数整除的两个数
笔算
①多位数除以一位数，从高位除起，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上
②被除数的每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位的数合起来继续除。每次除得的余数要比除数小
理解竖式计算过程的每一步
会判断两位数除以一位数的商是几位数
看最高位够不够商
除法竖式的书写格式
相同数位对齐，用尺子画横线
商是几位数
问题情境
师:有学生坐过动车吗?有什么感受?
课件出示:从北京到四平的铁路全长888千米,动车运行时间约6时。平均每时运行多少千米?
师:同学们获得了哪些数学信息呢?
生:铁路全长888千米,运行时间约6时
师:我们怎么解决这个问题呢?
探究新知
①
师:该怎样列式呢?
生:888÷6,我是根据“路程÷时间=速度”来列式的
师:我们先估一估商是几位数,再算一算（根据学生的反馈确定是否进行小组讨论、交流）
师：大家来分享一下自己的想法？
生1:600÷6=100,888>600,888÷6的结果肯定比100大,商一定是个三位数
生2:让被除数百位上的数与6作比较,比6小商是两位数,比6大商则是三位数
师补充：被除数的最高位是8，比除数6大，够商1，最高位百位有1，所以商是三位数
生3：最小的三位数是100，100×6=600，888÷6＞600÷6，所以商是三位数
师：总结一下怎么判断商是几位数
被除数百位上的数大≥除数，商是三位数。被除数百位上的数＜除数，商是两位数
②
师：那怎么计算888÷6呢？大家一起先看看下图，说说算式每一步的意思
师:谁能说一说你是怎么算的?
生1:8个百除以6商1个百,1写在商的百位上,1个百乘6得6个百,写在8的下面,还剩下2个百
生2:剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十,28个十除以6,商是4个十,4写在商的十位上,4个十乘6得24个十,24写在28的下面,还剩下4个十
生3:剩下的4个十与个位上的8合起来是48个一,48个一除以6,商是8个一,写在个位上,8乘6得48,没有余数
生4:商合起来是148
师：也就是说三位数除以一位数的竖式计算，我们也是从高位除起，百位上的数除以一位数，然后十位上的数除以一位数，最后个位上的数除以一位数，但是遇到有余数的，就和小一个单位的数合起来除，如这里百位上有余数的剩2个百，就和十位上的8合起来是28个十继续除，以此类推。总之从高位除起，除到哪一位上，商就写在哪一位上，有余数则和下一位的数合在一起继续除，余数小于除数
师：我们一起板演888÷6的笔算过程
从高位算起，除到哪一位上，商就写在哪一位上
被除数的最高位(百位)除起,除得的商写在百位上
然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续计算,商写在十位上
如果百位无余数,直接用被除数十位上的数除以除数
最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除
每次得到的余数都要比除数小
巩固练习
收获总结
学会估算三位数除以一位数的商是几位数,增强估算的意识和能力
被除数百位上的数大≥除数，商是三位数。被除数百位上的数＜除数，商是两位数
学会三位数除以一位数的笔算方法
①多位数除以一位数，从高位除起，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上
②被除数的每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位的数合起来继续除。每次除得的余数要比除数小
猴子的烦恼
问题情境
师:有三只可爱的小猴子,遇到了烦恼的事儿,什么事儿呢?同学们帮一帮小猴子们吧!
生1:第一幅图中是把6个桃子平均分成3份,列式为6÷3
生2:第二幅图中是把3个桃子平均分成3份,列式为3÷3
生3:第三幅图“一个桃子也没有”,说明树上有0个桃子,把0个桃子平均分给3只小猴子,也就是把0平均分成3份,用除法计算,列式为0÷3
师:该如何计算呢?
生1:6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出结果是2和1
生2:第三幅图中把0个桃子平均分给3只小猴子,分到的结果是它们一个桃子也没得到,即结果为0
生3:因为0表示没有桃子,所以小猴们分不到桃子,得数就是0
师：我们还可以这样想。几乘3得0，0×3=0，所以0÷3=0
师:你们真厉害,小猴子们会感谢你们的
探究新知
①
师：如果把0个桃子分给5只猴子，分给6只猴子，分给30只猴子……分给100只猴子，每只猴子得多少个呢？
生：不管分给多少猴子，每只猴子得到的都是0个桃子
师：也就是说把0分成任何份，每份都是0。用算式说明也就是0除以任何数都得0。大家觉得这句话对吗
师：不对的。应该是这样：0除以任何不是0的数都得0
师：0不能作除数
0÷0=（），根据“除数×商=被除数”的关系，就会得到0×( )=0，因为0和任何数相乘都得0，那么( )里成了任何数，所以0作除数不能得到一个确定的数，那么0不能作为除数
8÷0=( ),因为0×( )=8，而0乘任何数都得0，不可能得到8或者其他数，所以( )找不到答案
所以0作除数无意义，因此0不能作除数；所以0除以任何不是0的数都得0
②
师:爱思考的小猴子们又发现了一个问题，同学们试一试,看怎样帮助小猴子
学生试做,教师巡视了解学情、辅导学生。(若是学生完成有难度,可以适时让学生分小组讨论)
师:你是怎么想的?
生:3只猴子分306个桃子,每只猴子平均分多少个,用除法计算,列式为306÷3
师:你是怎样算的? 怎样用竖式表示出来呢?
生1:我能解决,我是这样想的。把306看成是300与6的和,先分整百数,即300÷3=100;再分个位数,即6÷3=2;最后用100+2=102,所以306÷3=102
生2:我发现这个算式和前几天做的不一样,这里出现了被除数中间不够商1的情况
生3:我列竖式计算
师:这个竖式还有可以优化的地方吗?
生4:中间的0可以省略掉
师:有谁能叙述一下这个竖式的含义吗?
生:先用被除数百位上的3除以除数3,得到1个百,在商的百位上写1;再用被除数十位上的0除以3,商是0,在商的十位上写0占位;最后用被除数个位上的6除以3,商是2,在商的个位上写2,最后的结果为102
师：我们一起再列一下竖式计算吧
多位数除以一位数，从高位算起，除到哪一位上，商就写在哪一位上
3个百平均分成3份，每份是1个百，1写在百位上
1乘3得3，表示分完了3个百，画横线，百位没有剩余，接下来用下一位除
0个十平均分成3份，0÷3得0，每份分得0个十，0写在十位上
0×3=0，再画横线，十位没有剩余，接下来用下一位除
6÷3=2，2写在个位上，2乘3得6，表示分完6个一，画横线，没有剩余写0
注意
遇到某一位是0除以任何一个数时，直接在结果的对应位写0，横线中间的两个0省略不写，然后接着用下一位除以除数
即哪一位的结果商0，则这一位横线间的计算步骤就省略不写，接着算下一位
师：三位数除以一位数(被除数中间有0)的除法的计算方法,可以用口算的方法,也可以用笔算计算
生1:可以将被除数看成是几百加几的数,先除整百数,再除个位数,最后把两次的商加起来
生2:列竖式计算时,从高位往低位除起,除到哪一位,就在那一位上写商;当除到0所在的数位,且前一位没有余数时,这一位上的商就是0;如果前一位有余数,余数和0合起来继续除
③
师:接下来我们怎么算呢?
生1:0除以6等于0。所以在商的个位商0就可以了
生2:我验算了一下,答案是140,说明这种写法是对的
生3:我认为下面的三个0可以省略,直接在个位补上0占位,这样更简便
师:我们一起来总结一下,先用除数6去除被除数百位上的8,商是1,在商的百位上写1;8减6后余下2,与十位上的4合起来是24个十,再继续除以6,商是4,在商的十位上写4;没有余数,被除数的个位上是0,0除以6还是0,直接在商的个位上写0占位
最后一位是0，且前一位没有余数，则个位直接商0，没有下一位继续除了，最后横线下写上余数，余数是0
巩固练习
收获总结
0除以任何不是0的数都得0，0不能作为除数
用竖式计算三位数除以一位数(被除数中间、末尾遇到0)的除法的计算方法
口算
把数拆分成能被这一位数整除的两个数
笔算方法
①多位数除以一位数，从高位除起，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上
②被除数的每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位的数合起来继续除。每次除得的余数要比除数小
③遇到被除数哪一位上的数是0并且前一位没有余数时，商的对应位直接商0，接着落下一位的数继续除；如果前一位有余数，就把余数和0合起来继续除
注意哪一位的结果商0，则这一位横线间的计算步骤就省略不写，接着算下一位
节约
问题情境
师:同学们,前几节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法,同学们的表现非常好,我想这节课同学们依然会有很多收获
师:同学们请看大屏幕，大家看看,那些同学在做什么?
生:在收集和出售可回收的垃圾,如矿泉水瓶、旧报纸等
师:这样做既环保又有经济效益,我们也要这样做
师:这里有哪些数学信息?你可以提出什么数学问题?（指名回答。师适时板书课题）
探究新知
①
师:要求平均每个班卖了多少元?我们根据什么来列式呢?
生:我们根据“总数÷份数=每份数”来列式,式子是 912÷3
师:我们怎么计算呢?请大家试一下,看看会碰到什么问题,等会儿我们再讨论（学生独立试做,师巡视辅导、了解学情,指导个别有困难的学生）
指名回答
生1:先把900分成3份,每份得300;再把12分成3份,每份得4;合起来就是304。列式是900÷3=300 12÷3=4 300+4=304
生2:先把9个百除以3商3,可是被除数中间是1,1除以3不够商,我就不知道接下来怎么算了
师:那怎么办呢?同学们有什么办法吗?（师根据学生实际情况选择是指名发言还是同桌交流一下再指名发言）
师：大家怎么想的呢？
生1:我想,这里的1表示1个十,除以3十位上不够商1,就商0,然后接着除
师:对呀,1平均分成3份,是不够的,所以商0是很合理的。那么,我们还可以简化它的写法吗?
生:1和0处可以省略不写
师:可不可以这样呢?
生:是可以省略不写的,因为不影响得数
师:其他同学同意吗?
生:同意
师:你们真厉害,找到了这种除法的竖式计算方法。像这种中间数字小,中间不够商1,那么我们就可以商0,再移下一位数,接着除
多位数除以一位数，从高位算起，除到哪一位上，商就写在哪一位上
哪一位不够除时就商0
哪一位商0则这一位横线间的计算步骤就可省略不写，然后接着下一位继续除
下一位的数落下来合在一起继续除
②
师:刚才同学们表现得非常好,继续看大屏幕，谁能告诉我这道题说的是什么?
生:题目告诉我们522支笔分给4个班,求平均每个班分到多少支,还剩几支
师:怎样列式计算呢?
生1:求平均,用除法计算,列式为522÷4
生2:可以列竖式计算,被除数百位上的5除以4后商1,在百位上写1
生3:余下的1与被除数十位上的2合起来除以4,商的十位上写3
生4:最后将被除数个位上的2落下来再除以4,不够除,直接在商的个位上写0占位,余数为2
生5:所以522÷4=130……2
多位数除以一位数，从高位算起，除到哪一位上，商就写在哪一位上
百位的5除以4商1，百位写1，1乘4得4，画横线，百位余1
横线上方计算的百位，横线下方要计算下一位即十位，十位的2落下来，和百位余的合在一起计算。12个十除以4商3，得3个十，3写在十位，3乘4得12，画横线，十位的数分完没有剩余
横线下方算个位，个位的2落下来，不够商1则商0，哪一位商0则这一位横线间的计算步骤省略不写，最后剩2个一
师:大家说得非常好,我们一起来总结下吧!
师生一起:计算三位数除以一位数(商末尾有0)的除法时,如果除到被除数的十位正好除尽,而被除数个位上的数比除数小,就可以不必再除,直接在商的个位上写0,被除数个位上的数落下来作为余数
③
师:同学们,上节课的学习内容也可以理解成商中间或末尾有0的除法,这节课也是这样的除法,两节课的内容难道是一样的吗?
生1:是有一样的地方。但是我比较了一下,上节课是被除数中间为0,所以商中间是0;这节课是十位不够除,所以商的十位上写0
生2:上节课商的个位是0,是因为前两位已经除尽了;这节课商的个位是0,是因为有余数
师:老师对你们的表现非常满意,不过在计算速度和正确率上,以后要有所提高
巩固练习
收获总结
三位数除以一位数（被除数中间不够商1）的除法
口算
把数拆分成能被这一位数整除的两个数
笔算方法
①多位数除以一位数，从高位除起，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上
②被除数的每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位的数合起来继续除。每次除得的余数要比除数小
③遇到被除数哪一位上的数是0并且前一位没有余数时，商的对应位直接商0，接着落下一位的数继续除；如果前一位有余数，就把余数和0合起来继续除
注意哪一位的结果商0，则这一位横线间的计算步骤就省略不写，接着算下一位
④遇到被除数哪一位上的数不够商1时，就商0，再落下一位数,接着除
注意哪一位的结果商0，则这一位横线间的计算步骤就省略不写，接着算下一位
集邮
问题情境
师:大家请看下面的情境图，你们从图中获得了哪些信息?
生:已知有285张邮票,每页放5张,问题是求这些邮票能放多少页
探究新知
①
师:那大家估计一下,这些邮票大约能放多少页?
生1:285≈300,300÷5=60,285<300,所以285÷5的商应小于60
生2:200<285,200÷5=40,285÷5的商应大于40且小于60
生3:我可以让范围更精确些,285≈250,250÷5=50,285>250,所以285除以5的商应大于50,即285÷5的商大于50且小于60
师:同学们回答得非常好,如何用竖式计算呢?
学生独立完成,教师巡视指导。让学生介绍自己的算法,再让学生说说这些方法有什么不同
师：有的同学是这样算的，这样算对吗？我们一起来算下这样的竖式计算应该怎么算
多位数除以一位数，从高位算起，除到哪一位上，商就写在哪一位上
百位不够商1时就多看一位继续除
师:怎么验算他们算得对不对呢?
生:可以用乘法验算,即看商乘除数是不是等于被除数
师生小结:首位上不够商1时,就看前两位
②
如果每页放8张，可以放满多少页，还剩多少张？
师:同学们真了不起,这么快就解决了这个问题。大家继续看大屏幕
师:这道题怎么列式,怎么用竖式计算呢?
生1:题目告诉我们把285张邮票,每8张放一页,求可以放满多少页,还剩多少张
生2:要求可以放满多少页,还剩多少张,就是把285张邮票按8张一份分,列式为285÷8
生3:因为被除数最高位上的2比除数8小,所以计算时把2个百看成20个十,与十位上的8合起来是28个十,除以8商是3个十,在商的十位上写3。然后接着往下算,最后发现除不尽,有余数
师:同学们结合上面的情境,说说有余数的除法可以怎样验算?
生:验算带有余数的除法算式时,用“被除数=除数×商+余数”进行检验
师:真棒,那就验算一下吧
师小结:我们可以把商乘以除数再加上余数,看得数是不是等于被除数来验算有余数的除法
③
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?
生1:今天我学会了三位数除以一位数,商是两位数的除法。百位上不够商1,就看前两位来商就可以了
生2:我知道了三位数除以一位数的验算方法
生3:就是根据除法各部分之间的关系,把商×除数来进行计算,得数和被除数一样的话,就说明算对了
师生共同总结:列竖式计算的时候,最高位百位上的数比除数小,不够除,就从十位上开始,把百位数与十位数合并,按照我们学过的两位数除以一位数的方法计算;再落下个位数,与第一步的余数合并,去除以除数,也是两位数除以一位数的计算。若第一步没有余数,则直接落下个位数去除以除数,是一位数除以一位数的除法
巩固练习
收获总结
我知道了三位数除以一位数的验算方法
被除数=除数×商+余数
学会了三位数除以一位数(商是两位数的)的笔算方法
①多位数除以一位数，从高位除起，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上
②被除数的每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位的数合起来继续除。每次除得的余数要比除数小
③遇到被除数哪一位上的数是0并且前一位没有余数时，商的对应位直接商0，接着落下一位的数继续除；如果前一位有余数，就把余数和0合起来继续除
注意哪一位的结果商0，则这一位横线间的计算步骤就省略不写，接着算下一位
④遇到被除数哪一位上的数不够商1时，就商0，再落下一位数,接着除
注意哪一位的结果商0，则这一位横线间的计算步骤就省略不写，接着算下一位
⑤首位不够商1时，就多看一位，即看前两位
买新书
问题情境
请你根据“总数÷份数=每份数”的数量关系,联系自己的生活实际举例提问
①一个足球60元,3个足球多少元?
②我家到姥姥家相距大约120千米,坐汽车需要2时,这辆汽车每时行多少千米?
师:图中告诉我们哪些信息?
生:一共有200本书,要放在2个书架里,每个书架4层,求平均每层放多少本?
师:好,我们这节课就来研究一下“买新书”的问题
探究新知
①
师:我们可以用怎样的方法来表示出这个问题呢?请同学们用自己喜欢的方法画一画
学生自己画图,师巡视辅导。师选择适当的学生作品用投影仪演示,师生交流
师：我们一起来看看这几个图表示方法吧
②
师:现在大家会解这道题了吗?
生1:我是这样做的。200÷2=100(本)100÷4=25(本)
生2:我是这样写的
先求一个书架放了多少本，再求每层放了多少本
生3:我是这样做的
先求出2个书架共有几层，再求每层可以放几本书
师:大家说说这三种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢?
师:这几种算法都是对的,都是可以使用的
③
师:谁能告诉我左边这幅图讲的是什么?
生:已知3个年级共有270名学生,每个年级有3个班,要求平均每个班有多少名学生
师:怎么求呢?
生1:已知三个年级学生总人数,求每个班有多少名学生,可以先求出平均每个年级有多少名学生,再求平均每个班有多少名学生
生2:要求平均每个班有多少名学生,可以先求出三个年级一共有多少个班,再求平均每个班有多少名学生
师:大家真聪明!该怎么列式计算呢?
生1:270÷3÷3=30(名)
生2:270÷(3×3)=30(名)
师:大家好厉害,这么快就解决了这个问题
师小结:我们可以先算出平均每个年级有多少人,也可以先算出一共有多少个班
④
师:同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?
生1:我知道了可以用画图的方法表示出题意
生2:我知道了这种问题有两种解题思路。一种是连除,一种是先乘再除
生3:我感觉到画图后,这个问题变得很清晰,做起来就容易了
师小结:(1)用连除解决实际问题的特征是已知总数,要求每份的数量 (2)用连除解决实际问题的方法:①用总数连续除以要等分的份数。②先用乘法求出总份数,再用总数除以总份数得出每份是多少
巩固练习
收获总结
通过画图、列表等方式理解连除应用题的解题算理,并且会用多种方法解答此类生活中的问题
用连除解决实际问题的特征是已知总数,要求每份的数量
一种是连除,一种是先乘再除
讲故事
问题情境
请你根据学过的乘除法数量关系,联系自己的生活实际举例提问①单价×数量=总价。②路程÷时间=速度。③工作总量÷工作效率=工作时间
师:同学们喜欢听故事吗?现在有一个与听故事有关的问题,我们来看一看吧
师播放课件
探究新知
①
师:你们获得了哪些数学信息?我们怎样用图形来表示出这个问题呢?请同学们用自己喜欢的方法画一下吧
学生独立画图,师巡视辅导。学生交流,教师用投影仪演示具有代表性的画法
②
师:你们根据自己画的图能列式解决问题吗?
生1:我是这样做的。850÷5=170(字)170×3=510(字)
生2:我是这样写的
师:大家说说这两种方法有什么不同,你喜欢哪种算法呢?
师:第二种这种算式我们叫?(综合算式)
师:用综合算式,往往更简洁。这两种算法都是先求?
生:淘气平均每分能讲多少个字
③
师:笑笑也讲了故事，大家读题后尝试用图形表示出这道题
学生独立完成,教师巡视辅导、了解学情。学生完成后,教师指名学生板演
师:大家根据自己所画的图,列出算式并计算出来
生1:我来列分步算式。150×4=600(字) 600÷3=200(字)
生2:我来列综合算式
师:和上一题比较一下,有什么不同呢?和同桌交流一下
师小结:第一题是先求出1分能讲多少个字,而这一题是先求出这个故事一共有多少个字。这两道题既可以列分步算式解答,也可以列综合算式解答
④
师:同学们,通过这节课的学习,你们有什么收获?
生1:我知道了有的问题要先算1个单位的量,有的问题要先算总量
生2:我学到了用列表格的方式来表示题意,题目的意思清晰明了,就很好解答了
师:乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的要先算括号里面的
师:还需要注意什么呢?
生:用乘除混合运算解决实际问题,首先要仔细审题,理清题目中的数量关系,明确先求什么,再求什么
巩固练习
收获总结
我知道了有的问题要先算1个单位的量,有的问题要先算总量
学到了用列表格的方式来表示题意,题目的意思清晰明了,就很好解答了
乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的要先算括号里面的
教学重点
使学生了解归一、归总应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题
理解应该先计算的数量是“每份数”
培养学生学会有条理、有根据、有顺序地进行思考,提高分析、解答实际问题的能力