有理数与运算

数学有理数及其计算知识总结，包括数轴、绝对值、相反数、有理数加减法、有理数乘法、除法、乘方、科学计算法等等。

有理数与运算

• 有理数
  • 分数
    • 正分数
    • 负分数
  • 整数
    • 正整数
    • 零
    • 负整数
  • 相反意义
    • 例如，零上与零下
    • 正数
    • 负数
• 数轴
  • 原点
    • 直线上取一个点表示零
  • 性质
    • 数轴上的两个数右边的比左边的大
    • 正数大于零
    • 负数小于零
    • 正数大于负数
  • 单位长度
    • 选取某一单位长度
  • 正方向
    • 直线上向右的方向
• 绝对值
  • 正数的绝对只是它本身
  • 负数的绝对值是它的相反数
  • 0的绝对值是0
  • 性质
    • 两个负数比大小绝对值大的反而小
• 相反数
  • 两个数只有符号不同，那么一个数是另一个数的相反数
  • 也叫做互为相反数
  • 0的相反数是0
• 有理数加减法
  • 有理数加法
    • 法则
      • 同号相加相同符号绝对值相加
      • 异号相加绝对值相等时和为零
        • 不等时取绝对值大的数的符号，加大的绝对值减去较小的绝对值
      • 一个数与0相加仍得这个数
      • 互为相反数两数相加和为零
    • 交换律
    • 结合律
  • 减法
    • 减去一个数等于加上这个数的相反数
  • 混合运算
• 有理数乘法
  • 乘积是一时一个数是另一个数的倒数
    • 称这个数互为倒数
  • 不等于零
    • 符号由负数因数的个数决定
      • 奇数时为-
      • 偶数为+
    • 积的绝对值为因数的绝对值乘积
  • 交换律
  • 结合律
  • 乘法对加法的分配律
• 除法
  • 两个有理数相除同号得正
  • 异号得负
  • 绝对值相除
  • 零除任何数得0
    • 0不做除数
  • 除以1个数等于除以这个数的倒数
    • 转化
• 乘方
  • n个相同因数（a）积的运算叫做乘方
    • 结果称为幂
    • 因数称为底数
    • n称为指数
  • 读作a的n次幂
• 科学计数法
  • 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式（ 1≤a＜10， n 是正整数）
• 混合运算
  • 先乘方
  • 再乘除
  • 最后加减
  • 有括号先括号
• 近似数
  • 与实际数字有差异，近似数
  • 四舍五入