八年级下册数学北师大第一章三角形的证明

初中二年级看这！三角形的有关证明可分为以下几类：全等三角形；等腰三角形；直角三角形；线段垂直平分线； 角平分线。后边为你详细介绍了每种类型的判定，性质及其应用，相信学完后的你后对它有个新的认识，加油！

第一章 三角形的证明

线段的垂直平分线

定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

角平分线

定理

在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

角平分线上的点到这个角两边的距离相等

直角三角形

定理

直角三角形两锐角互余

有两个角互余的三角形是直角三角形

在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对应的直角边是斜边的一半

直角三角形两斜边的平方和等于斜边的平方

勾股定理

若三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

HL

等腰三角形

定理

两角分别相等且其中一组等边的对边相等的两个三角形全等（AAS）

全等三角形对应边相等，对应角相等

等腰三角形的两底角相等

等边对等角

有两个角相等的三角形是等腰三角形

等角对等边

等腰三角形顶角的角平分线，底边上的中线及底边上的高线互相重合

三线合一

是特殊的等边三角形

等边三角形三内角相等，都是60度

有三个角相等的三角形是等边三角形

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

三边相等的三角形是等边三角形