四下数学第一单元小数的意义和加减法

四下数学第一单元小数的意义和加减法知识点梳理。知识点包括小数与分数的互化，单位换算，小数数位顺序表，小数比较大小，小数加减法，小数混合运算等。知识点详细，逻辑清晰，方法全面。希望对你有帮助。

四下数学第一单元 小数的意义和加减法

• 小数的意义(一)
  • 0.1=1/10 0.01=1/100
    • 1元=10角
      • 其中的1角用分数表示
        • 1/10
          • 也就是把1元平均分成了10份，取其中的1份用1/10表示
          • 也表明了1角是10角的1/10，即1角是1元的1/10
      • 而1角用小数表示是0.1元，同样的1角能用这个分数和这个小数表示，所以它们之间是相等的
        • 0.1=1/10
    • 1元=100分
      • 其中的1分用分数表示
        • 1/100
          • 相当于把1元平均分成100份，其中的1份用1/100表示
          • 1分是100分的1/100，即1分是1元的1/100
      • 而1分用小数表示是0.01元，同样的1分能用这个分数和这个小数表示，所以它们之间是相等
        • 0.01=1/100
    • 因为0.1=1/10，0.01=1/100，所以1.11元=1元+0.1元+0.01元=1元+1/10元+1/100元
    • 小结
      • 0.1就是十分之一，0.01就是百分之一
        • 分数是小数的另一种呈现形式。小数和分数可以互相转化
  • 带单位的分数的意义
    • 单位是什么，就表示把1个这样的单位平均分成几份，取其中的几份
    • 例
      • 1/100元
        • 表示把1元平均分成100份，取其中的1份，1元平均分成100份每份是1分，所以1/100元=1分
          • 也表示1分是1元的1/100
      • 1/10米
        • 表示把1米平均分成10份，取其中的1份，1米平均分成10份每份是1分米，所以1/10米=1分米
          • 也表示1分米是1米的1/10
  • 小数的意义（一）
    • 分别用分数和小数表示涂色部分（表示小数时，可以通过1/10=0.1及1/100=0.01然后做加法）
    • 发现
      • 分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示
    • 把”1“平均分成1000份
      • 其中的1份是（1/1000），也可以表示为0.001；其中的256份是（256/1000），也可以表示为（0.256）
    • 小结
      • 小数的意义
        • 把一个整体平均分成10份，100份，1000份，这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以分别用一位小数，两位小数，三位小数表示
  • 分数与小数的互化
    • 分数→小数
      • 去掉分母。分母的1后面有几个0，分子的小数点就向左移几位
        • 分子的小数点在整数部分的右下角
        • 位数不够0占位
          • • 28/100=0.28
    • 小数→分数
      • 先写分数线，再写分母
        • 是几位小数，就在1后面添几个0做分母
      • 再写分子
        • 原来的小数去掉小数点和前面所有的0后作分子
      • 例：0.063=63/1000，0.09=9/100
• 小数的意义(二)
  • 单位换算（进率均为10/100/1000）
    • 单位分类
      • 单名数单位：1.5千克
        • 单位只有1个
      • 复名数单位：1千克500克
        • 单位有2个或2个以上
    • 单名数单位改写
      • 小→大
        • 方法①
          • 利用分数的意义
            • 例
              • • 把1千克平均分成1000份，每份就是1克，取其中的12份就是12克，所以12克=12/1000千克=0.012千克
        • 方法②
          • 总结规律，单位之间进率有几个0，小数点就向左移几位
            • 例
              • 12克=（）千克
      • 大→小
        • 方法①
          • 利用分数的意义
            • 例
        • 方法②
          • 总结规律，单位之间进率有几个0，小数点就向右移几位
            • 例
              • 0.012千克=（）克
    • 单复名数单位改写
      • 抄相同，改不同（改的参照单名数单位改写）
      • 例
  • 特殊的：进率为60
    • 0.3小时=（）分钟
      • 进率不是10或100，不能左右移小数点，要通过分数的意义做
      • 0.3小时=3/10小时，3/10小时表示什么意思？
        • 把1小时平均分成10份，取其中的3份
      • 把1小时平均分成10份每份是6分钟，3份就是18分钟
  • 小数的具体意义
    • 小数表示钱
      • 以元为单位的小数,整数部分表示几元,小数部分第一位表示几角，第二位表示几分
    • 小数表示长度
      • 以米为单位的小数,整数部分表示几米,小数部分第一位表示几分米，第二位表示几厘米
    • 小数还表示其他质量、时间等
• 小数的意义(三)
  • 小数数位顺序表
    • • 小数数位顺序表,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分。哪个数位上是几就表示多少个对应的计数单位
    • 整数部分每相邻两个计数单位间的进率是10，小数部分每相邻两个计数单位间的进率也是10
    • 0.1,0.01,0.001…小数的计数单位同整数一样,也是“满十进1”。即小数中每相邻两个计数单位之间的进率是10
  • 题型
    • 1小数的计数单位是什么
      • 小数的计数单位就是这个数的最低数位对应的计数单位
        • 如：5.62的计数单位是1/100或0.01
          • 8.420的计数单位是1/1000或0.001
    • 2小数中的某个数表示什么
      • 小数中的这个数在哪个数位上就表示多少个对应的计数单位
        • 如：0.726中的7表示7个1/10或0.1；0.267中的7表示7个1/1000或0.001
    • 3小数里面有多少个计数单位
      • 解题方法
        • 小数化成分数
      • 例
        • 0.85里面有（）个0.01，0.85=85/100，85/100里面有85个1/100（0.01）
    • 4小数的组成
  • 小数的性质
    • • 涂色部分一样大，0.6=0.60
    • 这就是小数的性质
      • 小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变
        • 补充：计数单位改变了
• 比大小
  • 小数比较大小
    • 先比较整数部分，整数部分大的就大
      • 先看位数，位数多的数越大
      • 位数相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大
    • 整数部分相同就比较小数部分
      • 小数部分也从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大
  • 例
    • • 先比较整数部分,它们的整数部分不同,因为3>2,所以三个数中最小的是2.97。再接着比较剩下的两个数的十分位,因为0<1,所以3.13>3.08。因此,3.13>3.08>2.97
• 买菜
  • 小数加减-竖式计算
    • 小数不进位加法和不退位减法的计算方法
      • 小数相加减只要小数点对齐,再按整数加减法的法则计算，从低位算起，相同数位上的数相加减，得数的小数点与横线上的小数点对齐
    • 例
      • • 6个0.01减去5个0.01是1个0.01,6个0.1减去2个0.1是4个0.1,3个一减去1个一是2个一
• 比升高
  • 小数加减-竖式计算
    • 小数进位加法和退位减法的计算方法
      • 小数点对齐后，再按整数加减法的法则计算，从低位算起，相同数位上的数相加减，满十要向前一位进1，不够减时向前一位借一当十，得数的小数点与横线上的小数点对齐
    • 例
      • • 4减8不够减向前一位借一当十，2上面点一点，4变成14-8=6。2变成1，1-0=1
• 歌手大赛
  • 小数加减混合运算顺序
    • 有小括号的先算小括号里面的,没有小括号的按从左到右的顺序依次计算
  • 例