导图社区 心理统计(北师)1
心理统计知识总结,包括单变量描述性统计、相关与回归分析、参数估计与假设检验三部分内容。
社区模板帮助中心,点此进入>>
妈妈必读:一张0-1岁孩子认知发展的精确时间表
人际关系处理
人际交往思维导图
人生导航
处理人际关系6项原则
进行头脑风暴的准则的思维导图
自卑与超越
超强思维训练课
逻辑填空
东尼博赞简介
心理统计(北师)
单变量描述性统计
集中量数
算数平均数
特点
离均差总和等于0,最小平方原理
每个数都加常数C,平均数加常数C
每个数都乘常数C,平均数乘常数C
加则加 ,乘则乘 离差之和永为0
评价
优点:反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合进一步代数方法演算、较少受抽样变动的影响
缺点:易受极端值影响、若出现模糊不清的数据则无法计算平均数
应用原则:同质性原则、平均数与个体数值相结合、平均数与方差及标准差相结合
中数
优点:计算简单、容易理解、不受极端值影响
缺点:代表性差、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步代数运算
应用
存在极端数值和偏态分布
存在未确定数值
尾端开放式分布
存在顺序型数据
计算
奇* (n+1)/2
偶 *(中间两个数的平均数
^o^n位中位数 把区间 分n 份 ,写中位值在的那一份 的组中值
1 一个数~区间 2 一个区间 —用组中值
众数
优点:容易理解、能避免极端值干扰
缺点:代表性差、不够灵敏、不稳定、不准确、不能进一步代数运算
存在极端数值或双峰分布
离散变量
快速粗略求一组数据代表值
存在称名型数据
三者关系
正偏态——众数>中数>平均数
负偏态——众数<中数<平均数
公式:众数=3中数-2平均数
正态— 平均数在右 负态 —平均数在左
差异量数
方差、 标准差
性质
可加性、可分解性
每个数都加常数C,标准差不变
每个数乘 常数C,标准差乘常数C
加不加 乘则乘
优点:反应灵敏、计算公式严密确定、容易计算、适合代数运算、受抽样变动影响小、简单明了
缺点:运算繁琐、易受极端值影响、难理解
相对量数
百分等级
低于某测验分数的人数百分比
标准分数
意义性质
Z分数无实际单位,是以平均数为参照点、标准差为单位的一个相对量
Z可正可负,所有原始分数的Z分数之和为0,Z分数的平均数也为0
一组原始数据中,各个Z分数的标准差为1
若原始数据呈正态分布,所有Z分数值的均值为0,标准差为1的标准正态分布
原始分数转换为Z分数后,两者分布形状相同
优点
可比性、可加性、明确性、稳定性
缺点
计算相对比较繁杂、还有负值和零值、原始数据的分布形态必须相同
用于比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低
计算不同质的观测值的总和或平均值,表示在团体中的相对位置
表示标准测验分数
相关与回归分析
相关系数类型
积差相关
适用条件——①成对数据②正态分布③连续变量④线性
计算公式
等级相关
斯皮尔曼等级相关
适用条件①两列数据,称名数据和顺序数据的相关问题②两列变量之间关系应是线性的③总体分布非正态
肯德尔相关系数
和谐W系数
适用条件——多列等级变量
一致性U系数
适用条件——对偶比较
质与量相关
点二列相关
适用条件:①一列等距或等比测量数据,另一列真正二分变量
公式与计算
二列相关
适用条件:①正态分布②一列等距或等比测量数据,另一列人为二分变量
一元线性回归
线性回归的基本假设
线性关系假设
正态性假设
独立性假设
误差等分散性假设
模型建立
平均数方法(估算)
最小二乘法√
模型检验
回归模型有效性检验
方差分析
dft=N-1 diff=1(自变量个数)dfe= N-2
回归系数显著性检验
t检验
检验回归效果
r方 检验回归效果
回归分析与相关分析的关系
联系
相关分析包括回归分析
共同起点:确定变量之间是否存在着关系
都不能确定因果关系
区别
回归分析是以数学方式表示变量间的关系; 相关分析是检验或度量这些关系的密切程度
回归分析是单向的; 相关分析是双向的,不强调哪个是自变量哪个是因变量
参数估计与假设检验
参数估计
点估计
用样本统计量估计总体参数
良好估计值的标准
无偏性、有效性、一致性、充分性
优缺点
区间估计
根据样本分布理论
显著性水平 α
可能犯错误的概率
置信水平 1-α
估计的正确率
置信区间
影响因素
样本容量
越大,标准误越小,置信区间越窄
置信水平
越高,置信区间越宽
样本方差
样本数据变异性越大,置信区间越宽
标准误
样本平均数分布的标准差,抽样误差大小的体现
内功心法
先算标准误 查出Z分数 相乘再相减 区间自然显
t 方差未知
先算标准误 查出t分数(df=n-1) 相乘再相减 区间自然显
假设检验的原理和步骤
假设与假设检验
H1:科学假设、对立假设、备择假设
H0:虚无假设、无差假设、零假设、原假设
假设检验中的小概率原理
概率不超过0.05的事件当做小概率事件
假设检验中的两类错误
Ⅰ型错误(弃真错误、a错误)—虚无假设H0正确,但拒绝了H0
Ⅱ型错误(取伪错误、b错误)—虚无假设H0不正确,但接受了
两类错误的关系
α与β是在两个相互对立的前提下的概率,α+β不一定等于1
在其他条件不变的情况下,α和β不可能同时减小或增大
在规定了α的情况下要同时尽量减少β,直接的方法就是增大样本容量
单侧检验与双侧检验
单侧:强调某一方向的检验
双侧:只强调差异不强调方向
假设检验的步骤
1.根据问题要求,提出虚无假设和备择假设
2.选择适当的检验统计量
3.规定显著性水平α
4.计算检验统计量的值
5.做出决策,将算出来的值和查出来的临界值进行比较,若超过临界值,则说明差异显著
常用的假设检验方法
t检验、Z检验、F检验
方差分析原理
基本原理与基本过程
逻辑
变异数的分解。
自由度的分解。
均方(方差)的计算
F比值的计算
基本假定
正态独立方差齐性。
基本步骤
大题的考点。
类型
单因素方差分析。
完全随机(被试间
重复测量(被试内)
两因素方差分析
被试内
混合
完全随机设计方差分析
随机区组设计的方差分析
事后检验
效果率