第三章：位置与坐标

预习总结：位置与坐标，其中包含了确定位置，平面直角坐标系.，轴对称与坐标变化等方面的内容。

位置与坐标

• 确定位置
  • • 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
  • 方法
    • 行列定位法
    • 方位角和距离定位法
    • 经纬定位法
    • 区域定位法
    • 方格纸定位法
    • 两个数据确定
• 平面直角坐标系
  • 概念
    • 1.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴
    • 2.点的坐标：
      • 有序数对
        • 定义：用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，计做（a，b）【在直角坐标系中，a叫做点的横坐标，b叫做点的纵坐标，有序数对（a，b）叫做点的坐标】
  • 象限：
    • 概念
      • 两条坐标轴将坐标平面分成了四个部分右上方的部分叫做第一象限，左上方的部分叫做第二象限，左下部分叫做第三象限，右下方的部分叫做第三象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内
    • 判断点在第几象限
      • 1.当坐标为（正，正）时，点在第一象限2.当坐标为（负，正）时，点在第二象限3.当坐标为（负，负）时，点在第三象限. 4.当坐标为（正，负）时，点在第四象限
      • （1）绝对值型
      • （2）平方型
      • （3）算术平方根型
      • 恒为正
  • 平面直角坐标系的几何意义：平面直角坐标系和有序数对是一一对应的
  • 特点：
    • 1.平行x轴的直线上的点纵坐标都相同，平行y轴的直线上的点的横坐标都相同
    • 2.横轴上的点纵坐标都为0，纵轴上的点横坐标都为0
• 轴对称与坐标变化
  • 关于x轴对称
    • 的两个坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数
  • 关于y轴对称
    • 的两个坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数
  • 关于原点对称
    • 的两个坐标，横坐标与纵坐标互为相反数