导图社区 数学北师大版五年级上册第二单元-轴对称和平移(教案版)
数学北师大版五年级上册第二单元-轴对称和平移(教案版)。知识点包括轴对称图形的定义与特点，画轴对称图形，画平移后的图形，欣赏设计图案等。 每个小节知识点详细，逻辑清晰，包括知识的教授过程与方法、详细的举例、知识点分类与总结。适合学生学习与老师备课
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小学数学五年级上册第二单元 轴对称和平移
轴对称再认识(一)
导入
师：我们都学过哪些平面图形，说说其中哪些是轴对称图形
探究新知
①判断轴对称图形
师:请同学们动手操作,把教材附页1中的图1剪下来,用你的方法验证这些是否是轴对称图形
学生动手操作,剪下平面图形
师:这些图形是不是轴对称图形?你能用什么方法判断?
学生的回答可能有以下几种情况:
(1)用折纸的方法,看折痕两侧的图形能不能完全重合
(2)折痕两边能够重合说明两边图形相同，我可以观察能不能把图形分成两部分,并且两部分的图形完全相同
师:用你自己的方法判断这些图形是不是轴对称图形
学生分组进行折纸活动
汇报:经过对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形和最后一个四边形是轴对称图形
②判断平行四边形是不是轴对称图形
师:图③是一个平行四边形,它是不是轴对称图形?
生1:左右两边的图形和大小都一样,它是轴对称图形
生2:这个图形无论沿哪条直线对折,直线两边的图形都不能完全重合,它不是轴对称图形
老师小结:平行四边形不是轴对称图形
师：判断图形是否是轴对称图形时，可以先看图形是否能分成两个完全相同的图形，如果能，还需看沿着一条直线对折，两边是否能完全重合
③判断平面图形有几条对称轴
学生独立完成,汇报:第一个图形是等腰三角形,有1条对称轴；第二个图形是长方形,有2条对称轴；第三个图形是正方形,有4条对称轴；第四个图形是等腰梯形,有1条对称轴；第五个图形是菱形,有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；最后一个四边形有一条对称轴
④小结
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论
轴对称图形
一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分完全重合
平行四边形不是轴对称图形
轴对称图形特点
对称轴两侧的对称点、对称线段、对称图案到对称轴的距离相等
轴对称图形对称轴的条数不同,判断有几条对称轴,就看这个图形能沿几条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合
巩固练习
收获总结
能判断一个图形是不是轴对称图形。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴
会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形
轴对称再认识(二)
在下列汉字中，哪些可以看成是轴对称图形?你能再写出几个类似的汉字吗?
小不是，其它都是
我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半
①画轴对称图形的另一半
师:图中画了什么?完整吗?
生:是小房子的一半
师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,他画得对吗?
生：根据轴对称图形的特点：对称轴两侧的对称点、对称线段、对称图案到对称轴的距离相等，房子下边最左边一点到对称轴有2格，最右边一点也应该到对称轴有2格
师:如果要你画,你在另一半里都要画什么?
生:画屋顶、房体、门
师:怎样画出小房子的另一半?
一找
找出图形所给的关键点
线段的端点
二数
数出关键点到对称轴的距离
三点
在对称轴另一侧找出关键点的对称点，点点
四连
按一边的形状连接各点
五验
看补全后的图形是不是轴对称图形
概括
找到关键点，画出其对称点，按形状连线，再检查
师：大家试着在图上画出轴对称小房子的另一半
师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗?怎样画得又快又好?
生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开
生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半
师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半
学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺
师:下面我们总结一下,画轴对称图形的另一半的步骤和方法
小组讨论,教师概括总结:先画几个关键的对称点,再连线
②画一个图形的轴对称图形
师：以虚线为对称轴,画出图形的轴对称图形
师:下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形,需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形?
生:第一幅图,对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格,找到每条线段的端点,数一数这些端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点,画出轴对称图形
师:第二幅图的对称轴在哪儿?图形在对称轴的哪个方向?怎样画出这个图形的轴对称图形?
学生讨论后独立画出
③
师：你能找出它们的相同点和不同点吗?
相同点:它们画图的方法相同
不同点:第一个画的是沿对称轴画图形的另一半，对称轴在图形上;第二个是沿对称轴画一个图形的轴对称图形，是画一个完整的图形，对称轴在图形之外
怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的轴对称图形?
画轴对称图形的另一半时,先找到每条线段的端点,再找到和这些点对称的点,把这些对称点按顺序连接起来
画一个图形的轴对称图形,先画出几个关键的对称点,再连线
能熟练地画出一个轴对称图形的另一半
在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念
平移
师：知道这是一些什么现象吗?
引导学生说出:图中第一幅图国旗上升的过程是平移,第二幅图柜子上的推拉门的运动是平移,第三幅图缆车的运动是平移
师：说说什么是平移
平移是物体沿某个方向直线运动
师：过程中，它们什么变了，什么没有变？
平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置
师：原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移(板书课题:平移)
①
师：请你画出小旗向左平移4格后得到的图形,应该怎样画呢?
学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样,教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容:一是怎样找到图形平移后的位置,二是怎样使画出的图形和原来的图形一样
师：怎样找出4格的位置?引导学生找到解决问题的办法
生：先在小旗上确定一个点,然后把这个点向左平移4格,做上记号
师:找到点不一定能画出和原来的图形一样的图形,你有什么好办法来解决这个问题?
生：确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多少格
师：刚刚我们是怎么画平移后的图形？
生：先确定一个点,把这个点平移,再从平移后的点开始,照原图画好
师:还有没其他方法平移小旗？
生:找到图形上所有的关键点,把关键点平移后,再按形状连接各点
师：笑笑是这样画的，有什么问题吗？
生：平移的距离是对应点之间的距离,而不是两个图形之间的距离
生:笑笑将小旗向左平移了7格
②练习
师:请你画出小旗向上平移4格后得到的图形
生：先确定一个点,把这个点向上平移4格,再从平移后的点开始,照原图画好，注意每条线段的长度
生：①选点：在原图上找出关键点。②移点：把关键点向规定的方向和距离移动。③连点成形：按形状连接移动后的各点，不改变原图的形状和大小
平移前后，物体的大小和形状都不能改变!
③小结
平移的特点
画平移图形的步骤
法1
找到图形上所有的关键点,把关键点平移后,再按形状连接各点
法2
先确定一个点,把这个点平移,再从平移后的点开始,照原图画好
平移的距离是对应点之间的距离,而不是两个图形之间的距离
能判断图形的平移
能在方格纸上将简单的图形按要求平移
欣赏与设计
1.怎样画出一个图形的轴对称图形?
2.怎样画出经过平移后的图形?
轴对称和平移是图形的两种变换方式,通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图案呢?
生1:图①是一只蝴蝶的图案,左右两边完全一样,是一个轴对称图形。图①是由一个简单图形经过轴对称得到的
生2:图②可以看作是一个基本图形经过平移得到的。左上角的一个基本图形向右平移3次,成为第一行,然后把第一行向下平移3次,就成为这个图案
生3:图③这个图案中既有平移又有轴对称。把左上角的一个基本图形向右平移1次,成为两个基本图形,把这两个基本图形向下平移1次,成为4个基本图形,向右作这四个基本图形的轴对称图形,成为上面的两行,然后把上面的两行向下作轴对称图形,就成为这个图案
师:从上面几个图形来看,通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案
②运用轴对称或平移的方法,设计图案
师:请你仔细观察,下面这两幅图形是怎样得到的?运用了哪些图形的变换方式?
(1)第一幅图可以看作是一个轴对称图形,从中间竖直地画一条直线,先画出左边的图形,然后以直线为对称轴,画出右边的轴对称图形
(2)第二幅图先找到第一个基本图形,再向右平移3次,就可以得到这个美丽的图案。
学生在回答中可能会出现词不达意的情况,教师给予指导或提示
③欣赏图案
欣赏图案,感受图形变换的美
能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案
