Line

这是一篇关于数学高二上期有关直线的知识点的思维导图，主要内容有直线的倾斜角与斜率、线平行和垂直的判定、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式。

直线

• 直线的倾斜角与斜率
  • 1.倾斜角
    • X轴正向与直线l向上方向成的角
      • (条件①直线l与x相交 ②直线l向上的方向 ③X轴正方向)
    • 0≤α<180°
  • 2.斜率
    • K等于tanα，α不等于90度
  • 3.斜率公式
    • 
      • 
        • 局限性:X2≠X1(即α不等于90度）
• 线平行和垂直的判定
  • 前提条件:l1，l2不重合时）
  • 平行:α1=α2 k1=k2
  • 垂直:丨α1一α2丨=90° k1·k2=-1，或一条斜率不存在，另一条直线斜率为0
• 直线的方程
  • 点斜式
    • 【条件：k存在] 斜率K，直线上一点(xo，yo) y-yo=k(x-X。)
  • 斜截式
    • [条件：K存在]_ 斜率k，y轴上截距为b， y=kx+b.
  • 两点式
    • [条件：直线不垂直于x轴或y轴] 直线上两个定点(x1，y,)(×2，y2) (x、≠X2，y1≠y2)
      • 
  • 截距式
    • [条件：直线不垂直于x轴或y轴，且不过原点， X，y 轴上截距a,b(ab≠0)
      • 
  • 一般式
    • A，B不同时为0时
      • Ax+By+C=0
• 直线的交点坐标与距离公式
  • 1、两直线相交 直线：Ax+B.y+C，=0和L：Ax+B.y+C=0的公共点的坐标与方程组 (的解—一对应.
  • 2、距离公式 (1)两点间的距离公式 平面上任意两点Pi(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为|PP|=(x2-x)+(y2-y1) 特别地，原点O(0，0)与任一点P(x，y)的距离丨OPI=√X平方加y平方
  • 3.点到直线的距离公式 平面上任意一点P(0，s)到直线：Ax+By+C=0(A，B不同时为0)
    • 
  • 4.两条平行直线间的距离 两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的公垂线段的长一般地，两条平行直线l1:A0x+B0y+C0；=0，l2:A1x+B1y+C丨，=0(A，B不同时为0，且C0≠C1，)
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直线

• 直线的倾斜角与斜率
  • 1.倾斜角
    • X轴正向与直线l向上方向成的角
      • (条件①直线l与x相交 ②直线l向上的方向 ③X轴正方向)
    • 0≤α<180°
  • 2.斜率
    • K等于tanα，α不等于90度
  • 3.斜率公式
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        • 局限性:X2≠X1(即α不等于90度）
• 线平行和垂直的判定
  • 前提条件:l1，l2不重合时）
  • 平行:α1=α2 k1=k2
  • 垂直:丨α1一α2丨=90° k1·k2=-1，或一条斜率不存在，另一条直线斜率为0
• 直线的方程
  • 点斜式
    • 【条件：k存在] 斜率K，直线上一点(xo，yo) y-yo=k(x-X。)
  • 斜截式
    • [条件：K存在]_ 斜率k，y轴上截距为b， y=kx+b.
  • 两点式
    • [条件：直线不垂直于x轴或y轴] 直线上两个定点(x1，y,)(×2，y2) (x、≠X2，y1≠y2)
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  • 截距式
    • [条件：直线不垂直于x轴或y轴，且不过原点， X，y 轴上截距a,b(ab≠0)
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  • 一般式
    • A，B不同时为0时
      • Ax+By+C=0
• 直线的交点坐标与距离公式
  • 1、两直线相交 直线：Ax+B.y+C，=0和L：Ax+B.y+C=0的公共点的坐标与方程组 (的解—一对应.
  • 2、距离公式 (1)两点间的距离公式 平面上任意两点Pi(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为|PP|=(x2-x)+(y2-y1) 特别地，原点O(0，0)与任一点P(x，y)的距离丨OPI=√X平方加y平方
  • 3.点到直线的距离公式 平面上任意一点P(0，s)到直线：Ax+By+C=0(A，B不同时为0)
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  • 4.两条平行直线间的距离 两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的公垂线段的长一般地，两条平行直线l1:A0x+B0y+C0；=0，l2:A1x+B1y+C丨，=0(A，B不同时为0，且C0≠C1，)
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