上海八下四边形章节

这是一篇关于上海八下四边形章节的思维导图，主要内容有多边形、四边形、向量。希望对你有所帮助。

多边形

• 多边形
  • 由平面内不在同一直线上的一些线段首尾相连顺次连结所组成的封闭图形叫做多边形
  • 对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧
    • • 凸多边形
    • • 凹多边形
  • 一个n边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，所有对角线的数量是n（n-3）/2条
  • n边形的内角和等于(n-2)·180°
  • 对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外交中取一个，这样所取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和
  • 多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角
  • 多边形的外角和等于360°
• 四边形
  • 有两组对边分别平行
    • 平行四边形
      • 平行四边形
        • 性质
          • 平行四边形的对边相等
          • 平行四边形的对角相等
          • 夹在两条平行线间的平行线段相等
          • 平行四边形的两条对角线互相平分
          • 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
        • 判定
          • 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
          • 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
          • 对角线互相平分的四边形是平行四边形
          • 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
      • 矩形
        • 性质
          • 矩形的四个角都是直角
          • 矩形的两条对角线相等
        • 判定
          • 有一个内角是直角的平行四边形是矩形
          • 角
            • 有三个内角是直角的四边形是矩形
          • 对角线
            • 对角线相等的平行四边形是矩形
      • 一组邻边相等
        • 菱形
          • 性质
            • 菱形的四条边都相等
            • 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
          • 判定
            • 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
            • 四条边都相等的四边形是菱形
            • 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
      • 一组邻边相等并且有一个内角是直角
        • 正方形
          • 性质
            • 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
            • 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角
          • 判定
            • 矩形
              • 有一组邻边相等的矩形是正方形
            • 菱形
              • 有一个内角是直角的菱形是正方形
  • 一组对边平行，另一组不平行
    • 梯形
      • 等腰梯形
      • 梯形
        • 性质
          • 等腰梯形在同一底上的两个内角相等
          • 等腰梯形的两条对角线相等
        • 判定
          • 在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
          • 对角线相等的梯形是等腰梯形
  • 中位线
    • 三角形
      • 定义：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线
      • 定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半
    • 梯形
      • 定义：联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线
      • 定理：梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半
• 向量