导图社区 数学(七上)
这里是五四制七年级上册数学的主要知识点,导图内容简洁、逻辑清晰、重点突出,希望对大家有所帮助!
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。一次函数及其图象是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更...
法律是神圣、神秘、威严、崇高的,它就像一个守护神,伴随在我们身边,时时刻刻保护着善良的人们;法律,就像天空中无数的星星,指引着人们走向光明的道路;法律,就像齐.
这是一篇关于第九课 法律在我们身边的思维导图,包括:生活与法律息息相关、法治的脚步、法律的特征、法律的作用。
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数学(七上)
三角形
认识三角形
三角形三个内角的和等于180°
锐角三角形三个内角都是锐角
直角三角形又一个内角是直角
钝角三角形有一个角是钝角
直角三角形的两个锐角互余
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形的三条中线交于一点,这个点叫重心
三角形的角平分线交于一点,这个点叫内心
三角形的三条高所在的直线交于一点
图形的全等
全等图形的形状和大小都相同
全等三角形的对应边相等,对应角相等
探索三角形全等的条件
三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”
两边及其夹边分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”
三角形的尺规作图
利用三角形全等测距离
轴对称
轴对称现象
如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴
探索轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等
简单的轴对称图形
线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),他们所在的直线都是等腰三角形的对称轴
等腰三角形的两个底角相等
如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
利用轴对称进行设计
勾股定理
探索勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边那么a∧2+b∧2=c∧2
一定是直角三角形吗
如果三角形的三边长a,b,c满足a∧2+b∧2=c∧2角形那么这个三角形是直角三角形
勾股定理的应用举例
实数
无理数
无限不循环小数称为无理数
平方根
一般的,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根,读作“根号a”
一般的,如果一个数x的平方等于a那么这个是x就叫做a的平方根,也叫做二次方根
一个正数有两个平方根。0只有一个平方根,它是零0身,负数没有平方根
求一个数a的平方根的运算叫做开平方,a叫做被开方数
立方根
一般的,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根
正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数
求一个数a的立方根的运算叫做开立方,a叫做被开方数
估算
用计算器开方
有理数和无理数统称为实数
位置与坐标
确定位置
平面直角坐标系
在平面内。两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴X轴和y轴统称坐标轴
在直角坐标系中,对于平面上的任意一点都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应,反过来对于任意一对有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应
轴对称与坐标变化
关于x轴对称的两个点的坐标横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数
一次函数
函数
一般的,如果在某个变化过程中有两个变量x和y并且对于变量x的每个值变量y都有唯一的值与它对应,那么我们就称y是x的函数,其中x是自变量y是因变量
若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)特别的,当b=0时,称y是x的正比例函数
一次函数的图像
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐在平面直角坐标系内标出它的对应点,所有这些对应点组成的图形叫做该函数的图像
确定一次函数的表达式
一次函数的应用