第八章 λ—矩阵

λ—矩阵的初等变换【3种】和矩阵的初等变换区分一下、初等变换的可逆性【公式】、λ—矩阵等价的三个性质+引理

第八章 λ—矩阵

• λ—矩阵
  • 满秩矩阵未必可逆，可逆必满秩
  • λ—矩阵 子式的概念
  • A（λ）可逆的充分必要条件
• λ-矩阵 在初等变换下的标准型
  • λ—矩阵的初等变换【3种】和矩阵的初等变换区分一下
  • 初等变换的可逆性【公式】
  • 等价 λ—矩阵等价的三个性质+引理
  • 怎么把一个λ—矩阵化成标准型？会算题
• 不变因子
  • 行列式因子
  • λ矩阵可逆=标准型为单位矩阵
  • 标准型唯一
  • 两个λ矩阵等价的充要条件
  • 可逆阵=初等矩阵的乘积
• 矩阵的相似条件
  • 相似的条件是什么？
  • A与B相似=特征矩阵等价
  • 矩阵A与B相似——有相同的不变因子
  • 数字阵An*m的不变因子有n个
• 若尔当标准型的理论指导
  • 若尔当标准型概念
  • 复数矩阵与对角矩阵相似的条件【2条】
• 初等因子
  • 同级复数矩阵相似
  • 怎么求初等因子？P341
  • 多项式互素，λ—矩阵等价
• 矩阵的有理标准型
  • 友矩阵
  • 有理标准形概念【3条】
    • 友矩阵、数域p，❀A线性变换