解多元一次方程

这是一篇关于解多元一次方程的思维导图，先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。

解方程及不等式

• 解多元一次方程组
  • 加减消元法
    • 将系数相同且未知数相同的单项式或多项式相抵消
      • 加法
        • 所要抵消的式子为异号
      • 减法
        • 所要抵消的式子为同号
    • 转化系数法
      • 当未知数相同，系数不同时，将式子转化为倍数以达到系数相同
        • 例：x+y=3① 3x+4y=8② 解： 将①式扩大3倍可得3x+3y=9 利用加减消元法，当②-①时，可求出y=-1 将y=-1代入①式，求出x=4
  • 代入消元法
    • 先将其中一个未知数用含有另一未知数的式子表示，来进行消元
      • 成为一元一次方程，求出一个未知数后再将得出的数字代入含另一个未知数的式子中求解
        • 例：x-y=2① 2x+3y=9② 解： 由①得y=x-2③ 把③代入②，得2x+3(x-2)=9 解得x=3 把x=3代入③得y=1
    • 多用于二元一次方程组
• 不等式
  • 不等式性质
    • 不等号两边加减
      • 不变
    • 不等号两边乘除
      • 乘以或除以正数
        • 不变
      • 乘以或除以负数
        • 不等号两边大小关系相反 例如2≤a，不等号两边同时乘以-1，就变为-2≥-a
  • 解一元一次不等式的步骤
    • 1.去分母
    • 2.去括号
    • 3.移项
    • 4.合并同类项
    • 5.系数化为1
  • 解一元一次不等式组
    • 1.求出这个不等式组中各个不等式的解集
    • 2.求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集
    • 解集取值类型
      • 同大取大（x>a,x>b,a>b,取x>a）
      • 同小取小（x<a,x<b,b<a,取x<b）
      • 大小小大取中间（x<a,x>b,b<a,即b<x<a）
      • 大大小小无解（x<a,x>b,a<b,无解 )
• 含参方程
  • 含参一元一次方程（组）解法
    • 去分母
    • 去括号
    • 移项
    • 合并同类项
    • 未知数系数化为1
    • 分类讨论
  • 含参多元一次方程（组）解法
    • 消元
  • 含参不等式（组）
    • 重复含参一元一次方程（组）解法的步骤