动量守恒定律

动量矩守恒定律，又称 角动量守恒定律 。 指的是根据 动量矩定理 推论，当合外力矩为0时，其动量矩保持不变。

动量守恒定律

• 动量
  • 碰撞中的不变量
    • 一维碰撞
    • 质量与速度乘积不变
  • 动量
    • p=mv
    • 动量变化量（末量-初量）
  • 动量与动能
    • 定义式
      • p=mv E=1/2mv²
    • 标矢性
      • 矢量 标量
    • 换算关系
      • p=√2ME E=½MV²
  • 动量与速度
    • V变∆P一定变
• 动量定理
  • 动量定理
    • 冲量
      • I=Ft
      • N·S
      • 矢量
        • 力的方向恒定
          • I方向与力方向相同
        • 力的方向改变
          • I的方向与对应时间物体动量的变化量方向相同
      • 冲量与功
        • 一个变力在某个过程中，一个力的冲量为零，功不一定为零
        • 在某个过程中，作用力与反作用力冲量相等，总功不一定为零
    • 动量定理
      • F∆T=M∆V
  • 应用
    • 动量变化量一定
      • 作用时间短 力就大
    • 步骤
      • 明确研究对象
      • 受力分析
        • 以求合力冲量
      • 找初末状态
      • 列动量定理方程
    • 动能定理与牛顿第二定律的选用原则
      • 合外力为恒力
        • 优先动能定理
      • 多过程问题
        • 动能定理可解全过程
        • 牛二可解分过程
    • 流体问题
      • ∆M=ΡS∆L=ΡSV∆t
• 动量守恒定律 规定正方向
  • 系统、内力、外力
    • 系统：两个（或多个）相互作用的物体组成的整体
    • 内力：系统中物体间的作用力
    • 外力：系统外物体施给系统内物体的力
  • 动量守恒定律
    • 条件
      • 不受外力
      • 合外力为零
      • 内力远大于外力
      • 某一方向成立
    • 表达式
      • ∆P=0
    • 普适性
    • 矢量性
  • 应用
    • m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′
  • 步骤
    • 明确系统组成
    • 受力分析
    • 规定正方向，确定是否守恒
    • 规定正方向，确定初末动量
    • 代入数据，求出结果
  • 临界情况
    • 弹簧
      • 相距最近
      • 速度相等
      • 弹性势能最大
      • 动能损失最大
    • 滑块-小车
      • 速度相等
      • 相对位移最大
      • 产生热能最大
      • 动能损失最大
    • 滑块-斜面
      • 滑块竖直方向上速度最小
      • 速度相等
      • 重力势能最大
      • 动能损失最大
• 解决力学问题的三基本观点和五个规律
  • 动力学观点
    • 运动学
      • v=v₁+at
      • x=v₁+½at²
    • 牛二
      • F=ma
  • 能量观点
    • 动能定理
    • 机械能守恒定律
  • 动量观点
    • 动量定理
    • 动量守恒定律
  • 选用原则
    • 受恒力
      • 动力学观点
    • 受力的持续作用发生运动改变
      • 动量定理（时间）
      • 动能定理（位移）
    • 系统
      • 机械能守恒
      • 动量守恒
• 反冲现象 火箭
  • 特点
    • 在内力作用下向相反方向运动
    • 系统不受外力或内力远大于外力
    • 动能变大
    • 遵循动量守恒定律
  • 人船模型
    • 动量守恒
    • 人走船行，人停船停，人快船快，人左船右
    • mx₁-Mx₂=0
    • x₁+x₂=L
    • 联立得解
  • 子弹打木块
    • 子弹留在木块中
      • 动量守恒
      • 机械能损失（摩擦生热）
      • Fd=½mv₁²-½（m+M)v₂² d为子弹射入木块深度
    • 子弹穿出木块
      • • 动量守恒
        • 机械能损失（摩擦生热）
        • FL=½mv₁²-½（m+M)v₂² L为木块长度
    • 当两物体有共同速度，为完全非弹性碰撞
• 弹性碰撞和非弹性碰撞
  • 弹性碰撞
    • 动量守恒
    • 动能守恒
    • m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
    • ½m₁v₁²=½m₁v₁′²+½m₂v₂²
    • 由上可得：v₁′=（m₁-m₂）÷（m₁+m₂）v₁ v₂′=2m₁÷（m₁+m₂）v₁
  • 非弹性碰撞
    • 动量守恒
    • 动能不守恒
  • 完全非弹性碰撞
    • 动量守恒
    • 动能不守恒
  • 结论
    • 小撞大，被弹回
    • 大撞小，并向跑
    • 等质量，弹性撞，v交换
  • 可能性判断
    • 步骤
      • 动量守恒
      • 动能是否增加
      • 符合实际
        • 碰前同向运动v后﹥v前
        • 碰前相向运动v前′≥v后′
  • 弹簧-小球模型
    • 弹簧最短/长：类似于完全弹性碰撞
    • 弹簧恢复原长：类似于弹性碰撞
  • 小球-斜面模型
    • 最高点：类似于完全非弹性碰撞
    • 分离：类似于弹性碰撞
• 实验:验证动量守恒定律
  • 研究气垫导轨上滑块碰撞时动量守恒
  • 研究斜槽末端小球碰撞时的动量