解一元二次方程

九年级上册第一章第二节解一元二次方程，三种方法概括，必备复习资料分享，方便大家备考时翻阅查看，提高复习效率，希望对大家备考有所帮助。

解一元二次方程

• 配方法
  • （x+n）²=p
    • 当p＞0时，方程有两个不等的实数根
      • X1=－n－√p
      • X2=—n+√p
    • 当p=0时，方程有两个相等的实数根
      • X1=x2=-n
    • 当p小于零时，因为对任意实数x都有（x＋n）²≥0，所以方程无实数根
  • 步骤
    • 1移项：移常数项
    • 2二次项系数化为一
    • 3配方
  • 目的
    • 配方是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解
  • 定义
    • 将一元二次方程转化为完全平方式来解一元二次方程的方法
  • x²=p
    • 当p＞0方程有两个不相等的实数根x等于正负根号下
    • 当p=0时方程有两个相等的实数根x1=x2=0
    • 当p＞0时，方程没有实数根
• 公式法
  • 判别式
    • b²-4ac叫做一元二次方程，ax²+bx+c=0根的判别式。
    • Δ=b²-4ac
  • 求根公式
    • x=-b±√b²-4ac╱2a
  • Δ
    • 当Δ>0时方程有两个不等的实数根
    • 当Δ=0时方程有两个相等的实数根
    • 当Δ<0时方程无实数根
  • 步骤
    • 1把方程化为一般形式
    • 2确认a b c的值
    • 3判断Δ的类型和根的个数
    • 4代入求根公式
• 因式分解法
  • 定义
    • 如果一个一元二次方程可以转化成两个一次因式的乘积，并且这两个因式的乘积等于零，那么就可以通过解一次方程的方法来解一元二次方程