机械振动机械波

大学物理机械振动机械波思维导图：用旋转矢量图计算初相位和相位的方法：初相位:沿逆时针方向，从x轴正向转向位矢A，所旋转的弧度。如想取小角，可沿顺时针方向取负弧度。

机械振动机械波

• 简谐振动的动力学特征
  • 振动
    • 定义：振动:任一物理量在某一定值附近往复变化. 如:机械振动、电磁振动、分子振动、原子振动.....
    • 机械振动：机械振动:物体围绕一固定位置往复运动. 可分为直线、平面和空间振动. 如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及原子的振动等.
      • 机械振动的特点: (1）有平衡点。 (2)且具有重复性。即具有周期性振动。
    • 简谐振动：最简单最基本的谐振动
  • 弹簧振子模型
    • 理想模型
    • 模型
    • 固有角频率
    • 回复力：F=-kx=ma
  • 简谐振动的判据
    • 运动学定义：物体位移随时间按余弦函数(或正弦函数）规律变化的运动称为简谐振动。
    • 动力学定义：物体仅受下式的合力作用的振动称为简谐振动。
      • F=-kx
    • 简谐振动的运动微分方程
• 简谐振动的运动学
  • 简谐振动的运动学方程
  • 简谐振动的四要素
    • 振幅：物体的运动范围为: ―A≤x≤A，将物体离开平衡位置的最大位移的绝对值称为振动的振幅。
    • 周期 频率 圆频率
      • 周期：完成一次振动的时间
      • 频率：单位时间内完成振动的次数
      • 角频率、圆频率：单位时间内变化的相位弧度
      • 只与振动系统本身的物理性质有关
    • 初相位：描述质点初始时刻的运动状态
      • 振幅和初相位由初始条件决定
    • 相位
  • 描述谐振动的方法
    • 旋转矢量法
      • 简谐振动的旋转矢量表示法
        • 旋转矢量A的端点在x轴上的投影点的运动为简谐振动
      • 用旋转矢量图计算初相位和相位的方法:
        • 1、初相位:沿逆时针方向，从x轴正向转向位矢A，所旋转的弧度。如想取小角，可沿顺时针方向取负弧度。
        • 2、相位:沿逆时针方向，从x轴正向转向位矢At，所旋转的弧度。
• 简谐振动的能量及其合成
  • 简谐振动的能量
    • 动能
    • 势能
    • 机械能
  • 同方向同频率谐振动的合成
    • 同频率的简谐运动
    • 两个振动同相
    • 两个振动反相
    • 相位差为任意值
• 机械波的形成和传播
  • 机械波产生的条件
    • 1)波源:产生机械振动的振源（内因)
    • 2)弹性介质:传播机械振动的介质（外因)
  • 横波和纵波
    • 横波：质点振动方向与波的传播方向相蚕直的波（介质质点发生切变，仅能在固体中传播）
    • 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.(可在固体、液体和气体中传播)
  • 振动与波动的区别与联系
  • 波的几何描述
    • 波线
    • 波面
    • 波前
  • 基本物理量
    • 波振幅=振动振幅A
    • 波的周期、频率、圆频率-——振动
    • 波速μ：单位时间内波传播的距离
      • 由介质的性质决定
    • 波长λ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为2T的振动质点之间的距离.
• 平面简谐波的波函数 波的能量
  • 波函数
    • 某时刻t质点P振动的速度的加速度
  • 波的能量=振动能量+弹性势能
    • 波动是能量传递的一种方式
    • 能量密度：单位体积介质中的波动能量
    • 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值
• 惠斯通原理 波的叠加和干涉
  • 惠斯通原理：1)行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源;2)所有子波源各自向外发出许多子波;(3各个子波所形咸的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。
  • 叠加原理：在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.
  • 波的干涉（波的叠加特例）——相干条件：频率相同，振动方向平行，相位相同或相位差恒定
  • 驻波
    • 形成：两列相干波（振幅相等，相向传播）发生干涉，与干涉区域中形成
    • 方程