曲线运动

这是一篇关于曲线运动的思维导图，主要内容有基础知识:曲线运动的合成与分解、抛体运动、圆周运动、相关实验。

曲线运动

• 基础知识：曲线运动的合成与分解
  • 曲线运动的特点
    • 运动轨迹的判断
      • 合外力与合速度是否共线
    • 运动速率的判断
      • 合力与合速度之间的夹角
      • 技巧：锐加钝减直不变
  • 合运动与分运动之间的关系［运动性质的判断］
  • 题型：小船渡河问题
    • 两类问题，三种情景
      • 渡河时间
        • 渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。
        • 船头正对河岸时，渡河时间最短 tₘᵢₙ=d/v₁(d是河宽)
      • 渡河位移
        • v船>v水
          • v船cosθ=v水 合速度垂直对岸 位移最小 Xₘᵢₙ=d
        • v船<v水
          • 无法垂直渡河
          • 当V船丄V合 位移最短 Xₘᵢₙ =d/cosθ
  • 模型：杆关联与绳关联的分解
    • 解题思路：沿绳（杆）分解，垂直绳（杆）分解，找到关联速度
• 抛体运动
  • 经典：平抛运动
    • 重要知识点
      • 位移关系
      • 速度关系
      • 两个重要推论
        • tanθ=2tanα［θ是速度偏转角；α是位移偏转角］
        • 速度的反向延长线必过水平位移的中点
      • 速度变化量
        • △v=g△t〈vₜ=v₀+△v〉
        • 方向竖直向下
  • 题型：平抛运动中的临界极值问题
    • 解题思路：找到临界情况，列各方向表达式
  • 题型：与斜面或圆弧有关的抛体运动
    • 解题思路：①知位移分解位移 ②知速度分解速度 ③利用位移关系（一般用于圆弧中与半径的关系）
    • 斜面落斜面
      • tanθ=gt/2v₀
      • 以不同初速度打到斜面上，最终的vₜ互相平行
  • 模型：斜抛运动
    • 注意：逆向思维
    • 重要结论
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• 圆周运动
  • 运动学问题
    • 公式
    • 皮带传动问题［共带：v相等］
    • 同轴转动问题 ［共轴：ω相等］
  • 动力学问题
    • 解题思路：牛顿运动规律和圆周运动公式
    • 重要模型
      • 等高圆锥摆
        • 结论：ω一样
      • 不等高圆锥摆
        • 结论：θ角越大，对应的角速度、线速度越大，拉力越大，向心力越大
      • 漏斗模型
        • 结论：θ一定，故F向一样，a向一样
      • 火车🚆模型
        • mgtanθ=mv²/R ➡️ v=√gRtanθ
          • V₁>V 挤压外轨
          • V₁<V 挤压内轨
  • 类别：临界问题
    • 水平面上临界
    • 竖直面上临界
    • 斜面上临界
• 相关实验