速算技巧

速算技巧之放缩法 放缩法是指在数字的比较计算当中,如果精度要求并不 高,我们能够将中间结果进行大胆的放(扩大)或者缩(缩小),从 而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。 ...

速算技巧

• 加法
  • 尾数法
    • 多个数字精确求和或求差时，一般观察两位
  • 高位叠加法
    • 从高位加起，非精确求和
  • 削峰填谷法
    • 几个相近数字求和或求平均值，利用基准值，偏离求和
• 减法
  • 整数基准法
    • 被减数-减数=（被减数-基准书）-（基准书-减数）
  • “21”“12”分段法
    • 尽可能保证不用借位
• 乘法
  • 小分互换
    • 若乘法中油近似分数的课转化为分数，利用简单除法计算
  • 乘法拆分
    • 将百分数拆分两个简单数值，尤其适用于50%、100%附近的数字
• 除法
  • 拆分法
    • 如何分数大小接近1，可用100%减去
    • 如果分子在分母的50%左右，先拆出50%
    • 如果分子很小，根据情况拆出10%或5%或1%
    • 不满足上述条件，课拆除其他特殊分数（运动较少）
  • 盐水思想
    • 此方法用于判断数字之间的大小对比
    • 分数的分子分母可以简单拆分为两部分，满足一大杯和一小勺的关系
• ABRX四量关系
  • 定义：A基期量 B本期量 X增长量 R增长率
  • 关系：
    • 已知AB, X=B-A, R=X/A=B-A/A=B/A-1
    • 已知AX, B=A+X, R=X/A
    • 已知BX, A=B-X, R=X/A=X/B-X
    • 已知BR, A=B/1+R, X=B-A=B-B/1+R, X=AR=BR/1+R
    • 已知AR, X=AR, B=A+X=A+AR=A(1+R)
    • 已知XR, A=X/R, B=A+X=X/R+X
• 415分配法
  • 使用时机：已知BR,求AX
  • 使用步骤：
    • 将增长率化成相近的分数a/b
    • 写出AXB之比
    • 根据本期实际量和对应的分数求得一份量
    • 根据一份量的大小和变化量，基数对应的份数进行求解
    • 增长率为负数时变化量也为负数
• 假设分配法
  • 核心公式：X=AR
  • 使用步骤：
    • 确定被分配数和增长率
    • 画出分配树，逐步确定所求量（AX)
    • 尽量将前期化为整数，方便计算
    • 直接根据X=BR确定X值，误差可以接受
    • 若增长率为负数，不用此法