数学

数学知识点总结包括集合与常用逻辑用语，不等式，函数与指数函数，对数函数，幂函数。导数及其应用，三角函数，解三角形，平面向量与复数。

数学

• 集合与常用逻辑用语
  • 集合
    • 概念
    • 集合间的基本关系
    • 基本运算
    • 集合的新定义问题
  • 充分条件与必要条件
    • 判断
    • 根据充分、必要条件求参数的范围
    • 充要条件的证明与探求
  • 全称量词与存在量词
    • 真假的判断
    • 含有量词的命题的否定
    • 由命题的真假求参数的取值范围
• 不等式
  • 不等式及其性质
    • 性质
    • 比较两个数式的大小
    • 应用不等式的性质求范围
  • 基本不等式
    • 利用基本不等式求最值
    • 综合应用
    • 基本不等式的实际应用
  • 一元二次不等式的解法
    • 解法
    • 三个二次的关系
    • 一元二次不等式恒成立问题
• 函数与指数函数、对数函数、幂函数
  • 函数的概念及其表示
    • 概念
    • 定义域
    • 解析式
    • 分段函数
  • 函数的单调性与最值
    • 确定函数的单调性
    • 函数单调性的应用
    • 函数的最值（值域）问题
    • 利用函数单调性解抽象不等式
  • 函数的奇偶性与周期性
    • 函数奇偶性的判断
    • 函数奇偶性的应用
    • 函数的周期性
    • 函数图象的对称性
    • 函数性质的综合应用
    • 与函数有关的新定义问题
  • 幂函数与二次函数
    • 幂函数的图象与性质
    • 求二次函数的解析式
    • 二次函数的图象与性质
  • 指数与指数函数
    • 指数幂的运算
    • 指数函数的图象及其应用
    • 指数函数的性质及其应用
  • 对数与对数函数
    • 对数的化简与求值
    • 对数函数的图象及其应用
    • 对数函数的性质及其应用
  • 函数的图象
    • 画函数图像
    • 识图与辨图
    • 函数图象的应用
    • 求解函数图像问题的常用技巧
  • 函数零点与方程
    • 函数零点所在区间的判断
    • 函数零点个数的讨论
    • 函数零点的应用
  • 函数模型的应用
    • 利用函数图像刻画实际问题
    • 已知函数模型解决实际问题
    • 构建函数模型解决实际问题
• 导数及其应用
  • 导数的概念及运算
  • 导数与函数的单调性
  • 导数与函数的极值、最值
  • 导数与函数的综合应用
• 三角函数、解三角形
  • 任意角的弧度制及任意角的三角函数
  • 同角三角函数的基本关系与诱导公式
  • 简单的三角恒等变换
  • 三角函数的图像与性质
  • 函数y=Asin(wx+ )的图象及应用
  • 余弦定理、正弦定理
  • 正余弦定理应用举例
• 平面向量与复数
  • 平面向量的概念及其线性运算
  • 平面向量基本定理及坐标表示
  • 平面向量的数量积及应用
  • 复数
• 数列
  • 数列的概念与表示
  • 等差数列
  • 等比数列
  • 数列的求和
• 立体几何与空间向量
  • 基本立体图形及其直观图
  • 简单几何体的表面积与体积
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间直线、平面的平行
  • 空间直线、平面的垂直
  • 空间向量及其运算
  • 空间向量在立体几何中的应用
• 直线与圆、圆锥曲线
  • 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
  • 两条直线的位置关系与距离公式
  • 圆的方程
  • 直线与圆、圆与圆的位置关系
  • 椭圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 统计与成对数据的统计分析
  • 随机抽样
  • 用样本估计总体
  • 成对数据的统计分析
• 计数原理、概率、随机变量及分布列
  • 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
  • 排列和组合
  • 二项式定理
  • 事件与概率
  • 古典概型
  • 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式
  • 离散型随机变量的分布列及数字特征
  • 二项分布与超几何分布、正态分布

数学

• 集合与常用逻辑用语
  • 集合
    • 概念
    • 集合间的基本关系
    • 基本运算
    • 集合的新定义问题
  • 充分条件与必要条件
    • 判断
    • 根据充分、必要条件求参数的范围
    • 充要条件的证明与探求
  • 全称量词与存在量词
    • 真假的判断
    • 含有量词的命题的否定
    • 由命题的真假求参数的取值范围
• 不等式
  • 不等式及其性质
    • 性质
    • 比较两个数式的大小
    • 应用不等式的性质求范围
  • 基本不等式
    • 利用基本不等式求最值
    • 综合应用
    • 基本不等式的实际应用
  • 一元二次不等式的解法
    • 解法
    • 三个二次的关系
    • 一元二次不等式恒成立问题
• 函数与指数函数、对数函数、幂函数
  • 函数的概念及其表示
    • 概念
    • 定义域
    • 解析式
    • 分段函数
  • 函数的单调性与最值
    • 确定函数的单调性
    • 函数单调性的应用
    • 函数的最值（值域）问题
    • 利用函数单调性解抽象不等式
  • 函数的奇偶性与周期性
    • 函数奇偶性的判断
    • 函数奇偶性的应用
    • 函数的周期性
    • 函数图象的对称性
    • 函数性质的综合应用
    • 与函数有关的新定义问题
  • 幂函数与二次函数
    • 幂函数的图象与性质
    • 求二次函数的解析式
    • 二次函数的图象与性质
  • 指数与指数函数
    • 指数幂的运算
    • 指数函数的图象及其应用
    • 指数函数的性质及其应用
  • 对数与对数函数
    • 对数的化简与求值
    • 对数函数的图象及其应用
    • 对数函数的性质及其应用
  • 函数的图象
    • 画函数图像
    • 识图与辨图
    • 函数图象的应用
    • 求解函数图像问题的常用技巧
  • 函数零点与方程
    • 函数零点所在区间的判断
    • 函数零点个数的讨论
    • 函数零点的应用
  • 函数模型的应用
    • 利用函数图像刻画实际问题
    • 已知函数模型解决实际问题
    • 构建函数模型解决实际问题
• 导数及其应用
  • 导数的概念及运算
  • 导数与函数的单调性
  • 导数与函数的极值、最值
  • 导数与函数的综合应用
• 三角函数、解三角形
  • 任意角的弧度制及任意角的三角函数
  • 同角三角函数的基本关系与诱导公式
  • 简单的三角恒等变换
  • 三角函数的图像与性质
  • 函数y=Asin(wx+ )的图象及应用
  • 余弦定理、正弦定理
  • 正余弦定理应用举例
• 平面向量与复数
  • 平面向量的概念及其线性运算
  • 平面向量基本定理及坐标表示
  • 平面向量的数量积及应用
  • 复数
• 数列
  • 数列的概念与表示
  • 等差数列
  • 等比数列
  • 数列的求和
• 立体几何与空间向量
  • 基本立体图形及其直观图
  • 简单几何体的表面积与体积
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间直线、平面的平行
  • 空间直线、平面的垂直
  • 空间向量及其运算
  • 空间向量在立体几何中的应用
• 直线与圆、圆锥曲线
  • 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
  • 两条直线的位置关系与距离公式
  • 圆的方程
  • 直线与圆、圆与圆的位置关系
  • 椭圆
  • 双曲线
  • 抛物线
• 统计与成对数据的统计分析
  • 随机抽样
  • 用样本估计总体
  • 成对数据的统计分析
• 计数原理、概率、随机变量及分布列
  • 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
  • 排列和组合
  • 二项式定理
  • 事件与概率
  • 古典概型
  • 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式
  • 离散型随机变量的分布列及数字特征
  • 二项分布与超几何分布、正态分布