统计学

条形图的类别可以横置也可以纵置，类别放在横轴，称为柱形图、按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的条形图（主要用于分类数据）

数据的图表展示

• 数据的预处理
  • 数据审核
    • 对原始数据的审核
      • 完整性：单位或个体是否遗漏、项目或变量是否齐全
      • 准确性：数据内容是否真实、计算是否正确或存在异常值等
    • 对二手数据的审核
      • 适用性：来源，口径，背景是否符合研究需要
      • 时效性：是否适用最新数据
  • 数据筛选
    • 根据需要找出符合条件的某类数据
  • 数据排序
    • 分类数据的排序
      • 字母型数据
        • 习惯上用英文字母升序
      • 汉字型数据
        • 首位拼音字母，笔画升序
    • 数值数据的排序
      • 递减排序
      • 递增排序
• 分类数据的整理与展示
  • 整理
    • 频数：落在某一特定类别中的数据个数
    • 频数分布：把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来
    • 简单的频数表：针对一个分类变量
    • 列联表或交叉表：两个分类变量
  • 图示
    • 条形图
      • 用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形
      • 主要用于反映分类数据的频数分布
      • 条形图的类别可以横置也可以纵置，类别放在横轴，称为柱形图(column chart)
      • 简单条形图与复式条形图等
    • 帕累托图
      • 按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的条形图（主要用于分类数据）
    • 饼图
      • 是用圆形及圆内扇形的度数来表示数值大小图形，主要表示各组成部分占总体的比例，用于研究结构性问题。
    • 环形图
      • 主要用于展示两个或多个分类变量的构成。 有利于构成的比较研究。
• 数值数据的整理与展示
  • 整理
    • 数据分组
      • 将原始数据分成不同的组别
      • 单变量值分组：每一个变量值作为一组；离散数据且变量值较少
      • 组距分组：连续变量或变量值较多，划分为若干区间（上限与下限);
      • 需要遵循“不重不漏”原则; 可采用等距分组，也可采用不等距分组
    • 组距分组步骤
      • 确定组数：以显示数据的分布特征和规律为目的（5组与15组之间：数据有50~1000个）
      • Sturges 公式：K=1+3.32 lg(N), 其中N是数据样本数 确定组距： 组距＝(最大值-最小值)÷ 组数
      • 统计出各组(上限不在本组内a≤K<b)频数并整理成频数分布表
    • 组距分组的一些概念
      • 开口组：只有上限缺下限，或只有下限缺上限的组
      • 下限：一个组的最小值 上限：一个组的最大值
      • 组距：上限与下限之差（开口组通常用相邻组的组距）
      • 组中值：下限与上限之间的中点值（代表数据组的一般水平，前提是数据在组中均匀分布）
  • 图示
    • 直方图
      • 在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成的矩形
      • 展示分组数据分布的一种图形
      • 矩形的宽度和高度来表示频数分布，本质上是用矩形的面积来表示频数分布
    • 茎叶图
      • 其图形由数字组成，以高位数值作茎，低位数字作叶，树叶上只保留最后一位数字 保留每一个原始数据，保留了原始信息
      • 给出数据的分布状况
      • 适用于小批量数据
    • 箱形图
      • 也称箱线图。不仅可用于反映一组数据分布的特征，还可以对多组数据的分布特征进行比较
    • 散点图
      • 横轴代表变量,纵轴代表变量，每组数据在坐标系中用一个点表示，组数据在坐标系中形成的个点称为散点，由坐标及散点形成的二维数据图
      • 展示两个数值变量之间关系的图形
    • 雷达图
      • 又叫蛛网图，展示多个变量的关系展示两个数值变量之间关系的图形 显示或对比各变量的数值
      • 用于研究多个样本之间的相似程度
      • n组样本，P个变量
• 合理使用图表
  • 塔夫特5条鉴别图表优劣的准则
    • 精心设计、有助于洞察问题的实质 使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述
    • 最短时间内以最少笔墨给读者提供最大信息 是多维的
    • 表述数据的真实情况
  • 一张好的图应包括以下基本特征
    • 显示数据，比例一般为4:3矩形 服务于一个明确目的，可使注意力集中内容上 避免歪曲和过多的修饰
    • 强调数据之间的比较
    • 有对图的统计描述和文字说明，有编号和标题
• 区别
  • 条形图：长度表示各类别频数，其宽度无意义直方图：面积表示频数，高度表示频数或百分比，宽度为组距，高度与宽度均有意义。
  • 直方图：各矩形连续排列 条形图：分开排列
  • 条形图：分类数据，直方图：数值数据
• 所面对的数据类型
  • 分类数据的整理和展示方法适用数值数据
  • 数据数值的整理和展示方法不适用分类数据