北师大版数学八上实数

实数知识点总结，包括二次根式，立方根或三次方根，平方根或二次方根，有理数，无理数的内容，小伙伴们赶快学习起来吧~

实数

• 有理数
  • 无限循环小数
  • 有限小数
• 无理数
  • 无限不循环小数
• 平方根或二次方根
  • 算术平方根
    • 一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作√a读作＂根号a＂
    • 特殊的，0的算术平方根是0，即√0=0
  • 平方根
    • 如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）
    • 性质
      • 一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根
    • 运算
      • 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根√a，另一个是-√a，它们互为相反数，这两 个平方根合起来可以记住±√a，读做＂正、负根号a＂
      • 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数
  • 最简二次根式
    • ①被开方数中都不含分母
    • ②被开方数中也不含能开得尽的因数
    • ③分母不含根式
• 立方根或三次方根
  • 一般的，如果一个数x的立方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）
  • 性质
    • 正数的立方根是正数，零的立方根是零，负数的立方根是负数
  • 运算
    • 每个数a都有一个立方根，记作³√a，读作＂三次根号a＂
    • 求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
• 二次根式
  • 一般的，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根号，a叫做被开方数
  • 性质
    • √ab=√a·√b（a≥0，b≥0） 积的算数平方根，等于算术平方根的积
    • √a/b=√a/√b（a≥0，b＞0） 商的算术平方根，等于算术平方根的商
    • √a·√b=√ab（a≥0，b≥0），√a/√b=√a/b（a≥0，b＞0）
  • 运算
    • 被开方数中都不含分母，也不能含开得尽方的因数，一般的被开方数不含分母，也不含 能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式
    • 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式