静力学思维导图

静力学(statics)是理论力学的一个分支，研究质点系受力作用时的平衡规律。伐里农1725年引入的。静力学也可应用于动力学。借助于达朗伯原理，可将动力学问题化为静力学问题的形式。静力学在工程技术中有广泛的应用。例如设计房梁的截面，一般须先根据平衡条件...

静力学

• 静力学基础
  • 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态和形状发生改变
  • 刚体，即在任何情况下永远不形变的物体
  • 力的三要素：大小，方向，作用点
  • 静力学公理
    • 1.力的平行四边形法则
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    • 2.二力平衡公理
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    • 3.加减平衡力公理
      • 推论1.力的可传性
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      • 推论2.三力平衡汇交定理
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    • 4.作用力与反作用力定律
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    • 5.刚化原理
  • 约束与约束力
    • 位移不受限制的物体称为自由体，位移受到限制的物体称为非自由体
    • 柔性体约束：作用在接触点，方向沿着柔性体的中心线背离物体
    • 光滑接触面约束：只能限制物体沿两接触表面在接触处的公法线间趋向支承接触面的运动
    • 光滑圆柱形铰链约束（固定铰链约束，固定铰支座）：销钉给构建的约束力应沿圆柱面在接触点的公法线方向，垂直于轴线并通过轴心，是压力 通常用两个正交未知分力Fx和Fy表示
    • 滚动铰链支座：在铰链支座与光滑支承面之间用几个滚柱连接，其约束反力必沿支承面法线方向，但指向未定。
• 空间力系
  • 力在空间直角坐标轴上的投影
    • 直接投影法
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    • 二次投影法
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  • 力对轴之矩
    • 力使物体绕轴转动效应的度量
    • 力与轴平行或与轴相交使，力对该轴之矩等于零
    • 力对轴的解析式
  • 重心与形心公式
    • 立体
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    • 平板
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    • 细杆
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• 平面力系
  • 平面汇交力系的平衡与简化
    • 两个共点力的合成
      • 平行四边形法则
      • 力的三角形法则
    • 平面汇交力系平衡的解析条件
      • 合力为零
  • 力矩、力偶和力平移定理
    • 力对点之矩
      • 力对点的矩是力使物体产生绕点转动的效应度量，点叫做力矩中心，力的作用线到点的垂直距离叫做力臂。力臂和力的乘积叫做力对点的力矩
        • M=±F·d
          • ±代表方向，一般逆时针为正，单位：N·m
      • 要点
        • 力过矩心，力矩为零
        • 力为零，力矩为零
        • 力沿力线在刚体内移动，力矩不变
        • 互成平衡的两个力对于同一点之矩的代数和为零
      • 合力矩定理
        • 合力对于作用面内任意一点之矩等于各分力对该点之矩的代数和
          • 
    • 平面力偶系的简化与平衡
      • 力偶与力偶矩
        • 等值、反向的两个平行力构成力偶
        • 力偶矩三要素
          • 力偶的大小
          • 力偶的转向
          • 力偶的作用面
        • M=±Fd，逆时针为正
      • 力偶的性质
        • 力偶无合力，本身又不平衡,是一个基本力学量。力偶只能和力偶平衡，而不能和一一个力平衡
        • 力偶中两个力在任意坐标轴_上投影之代数和为零。
        • 力偶中两力对任一点取矩之和恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。
        • 力偶可以在其作用面内任意移动或转动，或移到另一平行平面，而不影响它对刚体的作用效应。
        • 只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。
  • 平面任意力系的平衡条件
    • 力系的主失和主矩都等于零：充要条件
    • ：一矩式平衡方程
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    • ：二矩式平衡方程（要求：其中A、B点的连线与X轴不垂直）
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  • 平面简单垳架（求内力）
    • 解题方法
      • 节点法
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      • 截面法
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