理论力学

这是一个关于理论力学的思维导图，静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律；运动学：从几何观点研究物体的机械运动规律。

理论力学

• 静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律
  • 静力学基础
    • 四大公理及推论
      • 力的平行四边形法则
      • 二力平衡条件：F=-F′
      • 加减平衡力系不改变原作用
        • 力的可传性
        • 三力平衡汇交
      • 作用力与反作用力：作用于两个物体，同存共线等值反向
    • 约束
      • 常见平面约束类型
        • 柔性体约束
          • 作用于接触点沿柔性体背离物体
        • 光滑接触面约束
          • 作用于接触点方向沿接触面公法线指向被约束物体
        • 光滑铰链约束
          • 向心轴承
            • 作用于接触点沿公法线指向轴心
          • 圆柱形铰链和固定铰支座
            • 作用于接触点，方向无法确定，用两个正交分力表示
        • 滚动支座
          • 垂直于支撑面，指向铰链中心
        • 止推轴承
          • 提供三个方向的约束力
        • 球铰链
          • 提供三个方向的约束力
      • 常见空间约束类型
    • 受力分析
      • 受力分析三步走
        • 取分离体
        • 画主动力
        • 画约束力
  • 力系
    • 平面任意力系
      • 平面汇交力系
        • 主矢量
        • 与简化中心无关
        • 平衡条件：
      • 平面力偶系
        • 主矩量
        • 与简化中心有关
        • 平衡条件
    • 平面任意力系的简化结果分析
      • 3种简化结果
        • 平面任意力系简化成力偶：F=0.M≠0
        • 平面力系简化成合力：F≠0.(M≠0/M=0)
        • 平面力系平衡：F=0.M=0
    • 空间任意力系
      • 空间汇交力系
      • 空间力偶系
    • 空间任意力系的简化结果
      • 4种简化类型
        • 合力偶：F=0. M≠0
        • 合力：F≠0. M=0
        • 力螺旋：F≠0. M≠0
        • 平衡：F=0. M=0
  • 摩擦
    • 滑动摩擦
      • 静滑动摩擦
        • 静滑动摩擦力Fˢ,方向沿两物体接触面的公切线，并与运动趋势相反
        • 静滑动摩擦大小：0≤Fˢ≤Fᵐᵃˣ=fˢFᴺ
        • 摩擦角与自锁现象
          • 摩擦角：全约束力与接触面法线间的夹角最大值
          • 摩擦角的正切值等于静摩擦因数
          • 自锁：全部主动力的合力作用线位于摩擦角内物块一定静止
      • 动滑动摩擦
    • 滚动摩阻
  • 静力学研究的三类问题
    • 物体的受力分析
    • 力系的等效替换或简化
    • 力系平衡条件及应用
• 运动学：从几何观点研究物体的机械运动规律
  • 点的简单运动
    • 形式
      • 直线
      • 曲线
    • 描述方式
      • 矢径法
      • 直角坐标法
      • 自然坐标法
        • 在轨迹已知时最好用
    • 运动学三大量度
      • 位移
      • 速度
      • 加速度
  • 刚体的简单运动
    • 平移
    • 定轴转动
      • 刚体内部运动量
      • 矢量表示
      • 轮系传动
  • 点的合成运动
    • 基本概念
      • 参考系
        • 定系
        • 动系
      • 运动
        • 绝对运动
          • 动点相对于定系的运动
        • 相对运动
          • 动点相对于动系的运动
        • 牵连运动
          • 动系相对于定系的运动
      • 速度
        • 绝对速度
          • 动点相对于定系的速度
        • 相对速度
          • 动点相对于动系的速度
        • 牵连速度
          • 动系相对于定系的速度
      • 加速度
        • 绝对加速度
          • 动点相对于定系运动的加速度
        • 相对加速度
          • 动点相对于动系运动的加速度
        • 牵连加速度
          • 动系上与动点重合的点（牵连点）相对于定系运动的加速度
        • 科氏加速度
          • 牵连运动为转动时产生的附加加速度
    • 速度合成定理
      • Vₐ=Vₑ+Vr
    • 加速度合成定理
      • αₐ=αₑ+αr+αc
        • 当牵连运动为平移时αc=0
        • 当牵连运动为转动时αc=2ω✖️νr
  • 刚体的平面运动
    • 刚体的平面运动
      • 简化为平面图形的运动
      • 平面运动方程
      • 刚体平面运动可分解为随同基点的平移与绕基点转动两部分运动组成
    • 平面图形内物理量求解
      • 速度
        • 三种求解方法
          • 基点法
          • 速度投影法
          • 速度瞬心法
      • 加速度
        • 基点法
• 动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系
  • 动力学基础
    • 牛顿三定律
      • 第一定律
      • 第二定律
      • 第三定律
    • 质点的微分方程
    • 两类动力学基本问题
  • 三大定理
    • 动量定理
    • 动量矩定理
    • 动能定理
  • 扩展
    • 达朗贝尔原理
    • 虚位移原理
    • 拉格朗日方程
    • 碰撞问题

理论力学

• 静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律
  • 静力学基础
    • 四大公理及推论
      • 力的平行四边形法则
      • 二力平衡条件：F=-F′
      • 加减平衡力系不改变原作用
        • 力的可传性
        • 三力平衡汇交
      • 作用力与反作用力：作用于两个物体，同存共线等值反向
    • 约束
      • 常见平面约束类型
        • 柔性体约束
          • 作用于接触点沿柔性体背离物体
        • 光滑接触面约束
          • 作用于接触点方向沿接触面公法线指向被约束物体
        • 光滑铰链约束
          • 向心轴承
            • 作用于接触点沿公法线指向轴心
          • 圆柱形铰链和固定铰支座
            • 作用于接触点，方向无法确定，用两个正交分力表示
        • 滚动支座
          • 垂直于支撑面，指向铰链中心
        • 止推轴承
          • 提供三个方向的约束力
        • 球铰链
          • 提供三个方向的约束力
      • 常见空间约束类型
    • 受力分析
      • 受力分析三步走
        • 取分离体
        • 画主动力
        • 画约束力
  • 力系
    • 平面任意力系
      • 平面汇交力系
        • 主矢量
        • 与简化中心无关
        • 平衡条件：
      • 平面力偶系
        • 主矩量
        • 与简化中心有关
        • 平衡条件
    • 平面任意力系的简化结果分析
      • 3种简化结果
        • 平面任意力系简化成力偶：F=0.M≠0
        • 平面力系简化成合力：F≠0.(M≠0/M=0)
        • 平面力系平衡：F=0.M=0
    • 空间任意力系
      • 空间汇交力系
      • 空间力偶系
    • 空间任意力系的简化结果
      • 4种简化类型
        • 合力偶：F=0. M≠0
        • 合力：F≠0. M=0
        • 力螺旋：F≠0. M≠0
        • 平衡：F=0. M=0
  • 摩擦
    • 滑动摩擦
      • 静滑动摩擦
        • 静滑动摩擦力Fˢ,方向沿两物体接触面的公切线，并与运动趋势相反
        • 静滑动摩擦大小：0≤Fˢ≤Fᵐᵃˣ=fˢFᴺ
        • 摩擦角与自锁现象
          • 摩擦角：全约束力与接触面法线间的夹角最大值
          • 摩擦角的正切值等于静摩擦因数
          • 自锁：全部主动力的合力作用线位于摩擦角内物块一定静止
      • 动滑动摩擦
    • 滚动摩阻
  • 静力学研究的三类问题
    • 物体的受力分析
    • 力系的等效替换或简化
    • 力系平衡条件及应用
• 运动学：从几何观点研究物体的机械运动规律
  • 点的简单运动
    • 形式
      • 直线
      • 曲线
    • 描述方式
      • 矢径法
      • 直角坐标法
      • 自然坐标法
        • 在轨迹已知时最好用
    • 运动学三大量度
      • 位移
      • 速度
      • 加速度
  • 刚体的简单运动
    • 平移
    • 定轴转动
      • 刚体内部运动量
      • 矢量表示
      • 轮系传动
  • 点的合成运动
    • 基本概念
      • 参考系
        • 定系
        • 动系
      • 运动
        • 绝对运动
          • 动点相对于定系的运动
        • 相对运动
          • 动点相对于动系的运动
        • 牵连运动
          • 动系相对于定系的运动
      • 速度
        • 绝对速度
          • 动点相对于定系的速度
        • 相对速度
          • 动点相对于动系的速度
        • 牵连速度
          • 动系相对于定系的速度
      • 加速度
        • 绝对加速度
          • 动点相对于定系运动的加速度
        • 相对加速度
          • 动点相对于动系运动的加速度
        • 牵连加速度
          • 动系上与动点重合的点（牵连点）相对于定系运动的加速度
        • 科氏加速度
          • 牵连运动为转动时产生的附加加速度
    • 速度合成定理
      • Vₐ=Vₑ+Vr
    • 加速度合成定理
      • αₐ=αₑ+αr+αc
        • 当牵连运动为平移时αc=0
        • 当牵连运动为转动时αc=2ω✖️νr
  • 刚体的平面运动
    • 刚体的平面运动
      • 简化为平面图形的运动
      • 平面运动方程
      • 刚体平面运动可分解为随同基点的平移与绕基点转动两部分运动组成
    • 平面图形内物理量求解
      • 速度
        • 三种求解方法
          • 基点法
          • 速度投影法
          • 速度瞬心法
      • 加速度
        • 基点法
• 动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系
  • 动力学基础
    • 牛顿三定律
      • 第一定律
      • 第二定律
      • 第三定律
    • 质点的微分方程
    • 两类动力学基本问题
  • 三大定理
    • 动量定理
    • 动量矩定理
    • 动能定理
  • 扩展
    • 达朗贝尔原理
    • 虚位移原理
    • 拉格朗日方程
    • 碰撞问题