导图社区 正数和负数
这是一篇关于有理数之正数和负数的思维导图，主要包括正数和负数的定义和用正数、负数表示具有相反意义的量两部分内容。
社区模板帮助中心，点此进入>>
《老人与海》思维导图
《钢铁是怎样炼成的》章节概要图
《傅雷家书》思维导图
《西游记》思维导图
《水浒传》思维导图
《茶馆》思维导图
《朝花夕拾》篇目思维导图
《红星照耀中国》书籍介绍思维导图
初中物理质量与密度课程导图
桃花源记思维导图
正数和负数
有理数
整数
正整数
0
负整数
分数
正分数
负分数
数轴 （数形结合）
定义：用一条直线表示数，这条直线就叫数轴
三要素
⒈原点
⒉正方向
⒊单位长度
画法
①画 （直线）
②取 （原点）
③定 （正方向）
④标 （单位长度）
子主题
近似数
定义：
一个接近实际数，但与实际数还有差别的数就叫近似数
科学计数法
定义：
把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）
有理数的运算
乘方 （分数讨论）
乘方的定义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方的结果叫做幂
在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数
乘方运算规律
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
混合运算时的顺序
⒈先乘方，再乘除，最后加减
⒉同级运算，从左到右进行
⒊如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行
除法
运算法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数都得零0
乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与零相乘都得零
乘积是一的两个数互为倒数
运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等 乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律(ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 乘法分配律：a（b+c)=ab+ac
减法
运算法则 ：减一个数等于加这个数的相反数
加法
⒈同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
⒉绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
⒊一个数同零相加，仍得这个数
运算律
有理数加法中，两个数交换加数位置和不变 加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
比较大小
数轴上表示有理数它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序及左边的数小于右边的数
负数＜0＜正数
两个负数，绝对值大的反而小
绝对值
定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a丨
负数＜0＜正数
两个负数绝对值大的反而小
相反数
几何定义：位于原点的左右两侧，且到原点的距离相同
代数定义：只有符号不同的两个数叫做相反数
特殊（0）：0的相反数还是0
有理数的概念
