期末复习数学（初一上学期）

七年级上册数学包括有理数，整数的加法，整式的加法，一元一次方程和几何图形初步。图中详细的阐述了每一部分包括的内容，知识点 ，适合复习预习的小伙伴。

期中复习数学

有理数

正数、负数、零 （零既不是正数，也不是负数，零是正数与负数的分界）

有理数的定义

整数

正整数

0

负整数

分数

整分数

负分数

有理数

非负数是指正数和0，非正数是指负数和0

正有理数

正整数

正分数

0

负有理数

负整数

负分数

数轴

相反数

a的相反数是-a，0的相反数是0

若a与b互为相反，数则a+b=0，a/b=- 1（b不等于0）

绝对值

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零

如果a大于零，那么a的绝对值等于a

如果a=0，那么a的绝对值等于零

如果a小于零，那么a的绝对值等于-a

对任意有理数a，总有a的绝对值大于等于0

比较大小

正数>0，0>负数，正数>负数

两个负数，绝对值大的反而小

三要素

设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右边，与原点的距离是a个单位长度去；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度

原点

正方向

单位长度

有理数的运算

加法

交换律 ：a+b=b+a

结合律 （a+b）+c=a+（b+c）

加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

绝对值不等于的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得零0

一个数同0相加，仍得这个数

减法

减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+（-b）

乘法

结合律 :（ab）c=a（bc）

分配律 :a（b+c）=ab+ac

交换律 ：ab=ba

乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

任何数与0相乘都得0

多个有理数相乘

几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数

几个数相乘，有一个因数为0，积就为0

除法

倒数

乘积是1的两个数互为倒数，即若A，B互为倒数，则AB=1

除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数 ，即a÷b=a.b/1（b不等于0）

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0

乘方

科学记数法 :ax10的N次方（1小于等于a<10，n为正整数）

近似数

次幂

正数的任何次幂都是正数

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

0的任何正整数次幂都是0

有理数的混合运算的运算顺序

先乘方，再乘除，最后加减

同级运算，从左到右进行

如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

整式的加减

用字母表示数

列式表示数量关系

整式

单项式

系数

次数

多项式

项

次数

整式的加减

合并同类项

合并同类项法则:合并同类项后，所得的项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变

去括号

去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

整式加减的运算法则

几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

一元一次方程

定义

方程

一元一次方程

方程的解

解方程

解一元一次方程的步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

等式的性质

等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.即如果a=b，那么a±c=b±c

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a=b，那么AC=BC，；如果AC=BC，不为零，那么A/C=B/C

解法

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1

解决实际问题

用一元一次方程解决实际问题的步骤

审、设、列、解、检、答

几何图形初步

几何图形的构成

点、线、面、体

立体图形

从不同方向看立体图形

展开立体图形

平面图形

直线

关于直线的基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称为:两点确定一条直线

射线

线段

线段的中点

若线段AB的中点为M，咋有AM=MB=1/2AB

线段比较与运算

关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短，简称为:两点之间，线段最短

角

角的表示

角的表示方式: <aob，<o，<a或<1

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90度°

度，分，秒的互化:1°=60′，1′=60′′，1°=3600''

角的平分线:

若ob是<AOC的平分线，则有角<aob=<boc=1/2<aoc

角的度量

角的比较与运算

角的平行线

余角和补角

互余

两个角的和为90°

互补

两个角的和为180°

性质:同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等

方位角