期末复习数学（初一上学期）

七年级上册数学包括有理数，整数的加法，整式的加法，一元一次方程和几何图形初步。图中详细的阐述了每一部分包括的内容，知识点 ，适合复习预习的小伙伴。

期中复习数学

• 有理数
  • 正数、负数、零 （零既不是正数，也不是负数，零是正数与负数的分界）
  • 有理数的定义
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
    • 分数
      • 整分数
      • 负分数
    • 有理数
      • 非负数是指正数和0，非正数是指负数和0
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 0
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
  • 数轴
    • 相反数
      • a的相反数是-a，0的相反数是0
      • 若a与b互为相反，数则a+b=0，a/b=- 1（b不等于0）
    • 绝对值
      • 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
        • 如果a大于零，那么a的绝对值等于a
        • 如果a=0，那么a的绝对值等于零
        • 如果a小于零，那么a的绝对值等于-a
      • 对任意有理数a，总有a的绝对值大于等于0
    • 比较大小
      • 正数>0，0>负数，正数>负数
      • 两个负数，绝对值大的反而小
    • 三要素
      • 设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右边，与原点的距离是a个单位长度去；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
  • 有理数的运算
    • 加法
      • 交换律 ：a+b=b+a
      • 结合律 （a+b）+c=a+（b+c）
      • 加法法则
        • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
        • 绝对值不等于的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得零0
        • 一个数同0相加，仍得这个数
    • 减法
      • 减法法则
        • 减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+（-b）
    • 乘法
      • 结合律 :（ab）c=a（bc）
      • 分配律 :a（b+c）=ab+ac
      • 交换律 ：ab=ba
      • 乘法法则
        • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
        • 任何数与0相乘都得0
        • 多个有理数相乘
          • 几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数
          • 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0
    • 除法
      • 倒数
        • 乘积是1的两个数互为倒数，即若A，B互为倒数，则AB=1
      • 除法法则
        • 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数 ，即a÷b=a.b/1（b不等于0）
        • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0
    • 乘方
      • 科学记数法 :ax10的N次方（1小于等于a<10，n为正整数）
      • 近似数
      • 次幂
        • 正数的任何次幂都是正数
        • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
        • 0的任何正整数次幂都是0
    • 有理数的混合运算的运算顺序
      • 先乘方，再乘除，最后加减
      • 同级运算，从左到右进行
      • 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
• 整式的加减
  • 用字母表示数
  • 列式表示数量关系
  • 整式
    • 单项式
      • 系数
      • 次数
    • 多项式
      • 项
      • 次数
  • 整式的加减
    • 合并同类项
      • 合并同类项法则:合并同类项后，所得的项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变
    • 去括号
      • 去括号法则
        • 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
        • 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
    • 整式加减的运算法则
      • 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
• 一元一次方程
  • 定义
    • 方程
    • 一元一次方程
    • 方程的解
    • 解方程
      • 解一元一次方程的步骤
        • 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
  • 等式的性质
    • 等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.即如果a=b，那么a±c=b±c
    • 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a=b，那么AC=BC，；如果AC=BC，不为零，那么A/C=B/C
  • 解法
    • 去分母
    • 去括号
    • 移项
    • 合并同类项
    • 系数化为1
  • 解决实际问题
    • 用一元一次方程解决实际问题的步骤
      • 审、设、列、解、检、答
• 几何图形初步
  • 几何图形的构成
    • 点、线、面、体
  • 立体图形
    • 从不同方向看立体图形
    • 展开立体图形
  • 平面图形
    • 直线
      • 关于直线的基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称为:两点确定一条直线
    • 射线
    • 线段
      • 线段的中点
        • 若线段AB的中点为M，咋有AM=MB=1/2AB
      • 线段比较与运算
      • 关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短，简称为:两点之间，线段最短
    • 角
      • 角的表示
        • 角的表示方式: <aob，<o，<a或<1
        • 1周角=360°，1平角=180°，1直角=90度°
        • 度，分，秒的互化:1°=60′，1′=60′′，1°=3600''
        • 角的平分线:
          • 若ob是<AOC的平分线，则有角<aob=<boc=1/2<aoc
      • 角的度量
      • 角的比较与运算
      • 角的平行线
      • 余角和补角
        • 互余
          • 两个角的和为90°
        • 互补
          • 两个角的和为180°
        • 性质:同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等
      • 方位角