概率论思维导图

概率论的基本概念，包含五大概率公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；概率公理。

第一章：概率论的基本概念

• 概率及概率公式
  • 概率公理
    • 定义
    • 性质
    • 条件概率
  • 事件的独立性
    • 定义
      • 若A、B两事件满足:P(AB)=P(A)P(B)
      • 三个事件ABC
      • 备注
  • 五大概率公式
    • 加法公式
    • 减法公式
    • 乘法公式
    • 全概率公式
    • 贝叶斯公式
• 古典概型与伯努利概型
  • 古典概型
    • 事件A发生的概率等于事件A包含的样本点个数除以样本空间包含的样本点个数
  • 几何概型
    • 样本点个数无限但几何度量上等可能试验中A的概率
  • 伯努利概型
    • 独立重复试验
      • 随机试验独立重复若干次
      • 各次试验所联系的事件之间相互独立
      • 各次试验所联系的事件之间相互独立
    • n重伯努利试验
      • 每次试验只有两个结果
      • 独立重复进行n次
      • n重伯努利试验中事件A发生K次的概率符合二项概率公式
• 随机事件
  • 随机试验
    • 相同条件下可重复进行
    • 所得可能结果不止一个，且所偶结果提前可知
    • 每次具体实验前结果未知
  • 随机事件
    • 样本点
    • 样本空间
    • 偶然事件
    • 必然事件
    • 不可能事件
    • 事件是一个“集合”，事件间的关系运算按照“集合”运算规则进行
  • 事件间的关系与运算
    • 事件间的关系
      • 包含
      • 相等
      • 互斥
      • 对立
    • 事件间的运算
      • 交换律
      • 结合律
      • 分配律
        • (AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)
        • A∪B)∩C=(AC)∪(BC)
      • 对偶律