材料力学

材料力学：轴向拉伸、压缩与剪切。轴向拉伸或压缩的内力：截面法：取一边进行分析，根据平衡条件求内力；轴力图：求出的内力为正则画在上方，负则画在下方。

轴向拉伸、压缩与剪切

• 轴向拉伸或压缩的内力
  • 截面法：取一边进行分析，根据平衡条件求内力
  • 轴力图：求出的内力为正则画在上方，负则画在下方
  • 设正法：取内力方向为远离物体
• 轴向拉伸或压缩的应力
  • 平面假设：变形之前横截面为平面，变形后仍保持为平面，而且仍垂直于轴线
  • 在平面假设基础上，有
  • • 正应力
      • a=0,正应力最大，切应力为零
    • 切应力
      • a=45°，切应力最大，大小与正应力相等，为a=0时正应力的一半
• 材料拉伸或压缩时的力学性质
  • 低碳钢拉伸
    • 弹性阶段：Ob阶段
    • 屈服阶段：bc阶段
    • 强化阶段：ce阶段
    • 局部变形阶段（颈缩阶段）：ef阶段
  • 铸铁压缩在很小的变形下发生破坏，破坏截面大约与轴线成45°~55°的倾角
• 轴向拉伸或压缩时的强度计算
  • 工作应力小于许用应力
    • 对于塑性材料，许用应力
      • 屈服极限
    • 对于脆性材料，许用应力
      • 拉伸强度极限
  • 强度条件
    • 构件工作应力小于许用应力
      • 强度校核
      • 设计截面
      • 确定结构的许可载荷
• 轴向拉伸或压缩时的变形计算
  • 纵向变形
    • 应力不超过比例极限时
    • EA为抗拉（压）强度
  • 横向变形
    • 泊松比
      • 横向线应变
      • 纵向线应变
• 拉伸或压缩超静定问题
  • 静平衡关系
  • 变形几何条件
  • 物理关系
• 扭转
  • 外力偶矩的计算
  • 薄壁圆筒的扭转
    • 横截面上切应力大小为
    • 剪切胡克定律
    • 三个弹性常数之间的关系
  • 等直圆杆扭转时的应力
    • 等直圆杆扭转时横截面上任意一点处切应力
    • 最大切应力在横截面的外圆周上
  • 实心圆截面
    • 极性惯矩
    • 抗扭截面系数
  • 空心圆轴
    • 极性惯矩
    • 抗扭截面系数
  • 等直圆杆扭转时的变形 刚度计算
    • 相对扭转角
    • 单位长度扭转角
    • 刚度条件