轴向拉伸与压缩

轴向拉伸与压缩是杆件受力或变形的一种最基本的形式。作用于等直杆两端的外力或其合力的作用线沿杆件的轴线，一对大小相等、矢向相反。

轴向拉伸与压缩

• 轴力和轴力图
  • 内力
    • 截面法
      • 轴力正负号规定
        • 拉力为正，压力为负
• 拉压杆件的应力与变形
  • 横截面上的正应力
    • 对于变截面杆，当截面缓慢变化时，横截面上正应力也近似均匀分布，可有
  • 斜截面上的应力
    • 正负号规定
      • a的正负
        • 沿横截面法线到斜截面法线方向，逆时针为正，顺时针为负
      • 的正负
        • 拉应力方向为正，压应力方向为负
      • 的正负
        • 绕保留的截面，顺时针为正，逆时针为负
          • 与a正负判断相反
  • 轴向拉伸或压缩时的变形
    • 直杆轴向拉压时候的变形特点
      • 绝对变形与相对变形
        • 应力-应变关系
          • • E为弹性模量
        • 、
          • EA为抗拉或抗压刚度
      • 横向变形与泊松比
        • 横向变形量
        • 横向应变
        • • m为泊松比
      • 变截面的轴向变形
• 轴向载荷作用下材料的力学性能
  • 材料在拉伸时的力学性能
    • 金属材料
      • 脆性材料
        • 铸铁
      • 塑性材料
        • 低碳钢
    • 低碳钢拉伸的力学性能
      • 拉伸图
      • • 弹性阶段（ob）
          • oa段为直线
            • a点的应力
              • 比例极限
            • 直线斜率E=tana
          • ab段不再是直线，卸载后变形可恢复
        • 屈服阶段（bc）
        • 强化阶段（ce）
          • 回复抵抗变形的能力
        • 局部变形阶段（ef）
          • 颈缩现象
        • 伸长率与压缩率
          • 伸长率
            • d>5%为塑性材料，d<5%为脆性材料
          • 断面收缩率
        • 卸载定律和冷作硬化
          • 卸载过程（dd')
            • dd'//ao
              • d'g为弹性应变
              • od'为塑性应变
          • 卸载再加载
            • 先沿dd'，再沿d'ef曲线
          • 材料进入强化阶段以后的卸载再加载历史,使材料的比例 极限提高，而塑性变形能力降低，这一现象称为冷作硬 化。
    • 塑性材料拉伸时的力学性能
      • 名义屈服极限
        • 对于没有明显的屈服阶段的塑性材料，工程上规定: 用产生0.2 %塑性应变时的应力作屈服指标，称为名义屈服极限，用s0.2 表示。
    • 铸铁拉伸时的力学性能
      • 特点
        • 无屈服极限
        • 拉断前塑性变形很小
        • 抗拉强度很低
      • 弹性模量指的是割线弹性模量
  • 材料在压缩时的力学性能
    • 低碳钢压缩时的s-e曲线
      • E与ss相差不大
      • 越压越扁得不到
    • 铸铁压缩时的s-e曲线
      • 抗压强度比抗拉强度高四到五倍
      • 破坏断面与轴线大约成45°~55°倾角
• 拉压杆的强度设计
  • 失效
    • 因材料的力学行为使构件丧失正常功能的现象
    • 强度失效
      • 因断裂或屈服引起的失效
    • 刚度失效
      • 因过量的弹性形变引起的失效
    • 失稳失效
      • 因突然失去平衡状态而引起的失效
• 拉伸与压缩超静定问题
  • 基本方法
    • 静力平衡方程-力的平衡关系
    • 变形协调方程-变形与约束的协调关系
    • 物理关系-力与变形的关系