数学六年级上册第一章总结

本文总结了素数、合数与分解素因数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数等内容，希望大家喜欢，每次发布都免费。

思维导图

• 1、 整数和整除
  • 整数和整除的意义
    • 整数包括正整数，负整数和0。
    • 整除：a÷b=c（a，b，c都≠0，且没有余数）
    • 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能b整除，或者说b能整除a。
  • 因数和倍数
    • 整数a能被整数b整除，a就叫作b的倍数，b就叫做a的因数。
  • 能被2，3，5整除的数
    • 能被2整除的数个位上都是偶数。
    • 能被3整除的数数位上相加能被3整除
    • 能被5整除的数个位上只能是0或5
    • 能被2和5整除的数个位上只能是0
• 2、分解素因数
  • 素数、合数与分解素因数
    • 一个正整数如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫素数。如果除了一之外还有别的因数，这样的数叫合数。
  • 公因数和最大公因数
    • 几个整数公有的因数叫做这几个整数的公因数，其中最大的一个叫做这几个整数的最大公因数。
    • 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果1这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。
  • 公倍数和最小公倍数
    • 几个整数公有的倍数叫做这几个整数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个整数的最小公倍数。
    • 如果两个整数中某一个是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两人个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
• 分数(乘法)
  • 分数的意义
    • 求一个相同分数相加和的简便运算
  • 分数、整数
    • 整数乘分数
    • 表示某个数的几分之几是多少
  • 计算的法则
    • 整数和分数相乘
      • 整数和的积作为分子，分母不变
    • 分数和分数相乘
      • 分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母
    • 注意要点
      • 能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数
      • 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算
  • 积与因数的关系
    • 一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身
    • 一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身
    • 一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身
  • 分数混合运算
    • 运算顺序
      • 先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的
    • 用算定律
      • 与整数相同
• 分数(除法)
  • 倒数的认识
    • 乘积是1的两个数互为倒数;0没有倒数
    • 倒数的计算:分子分母交换位置得到倒数
    • AxB=A+(1/B)，(B≠0)
  • 分数的除法
    • 【图解法】
    • 【转化法】-除以一个数(0除外)等于乘以这个数的倒数：A÷(1/B)=AxB，(B≠O)
  • 简便计算
    • 连除
      • A÷B÷C=A÷(BxC)
        • A÷B÷C=A÷C÷B
  • 分数的方程(补充)
    • 合理设未知数，一般设单位1为x(题意中(比、是)后面的词语
    • 根据等量关系列式
    • 解方程，检验，作答判断题倒数
  • 常见题型
    • 判断题型
    • 倒数
    • 简便计算
      • 工程问题
      • 路程问题
      • 其他问题