第二章 分数

第二章 分数知识梳理，包括分数的意义与性质和分数的运算两部分内容，需要的可以收藏下哟。

第二章 分数

• 分数的意义与性质
  • 2.1分数与除法
    • 两个正整数p,q相除可以用分数表示p/q，及p÷q＝p／q
    • p/q读作p分之q
    • 特别的，q=1时，p/q=p
  • 2.2分数的基本性质
    • 分数的分子或分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，及a/b=am/bm=a÷n/b÷n
    • 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程叫约分
  • 2.3分数大小比较
    • 将异分母的分数化为与原数相等的分数，这个过程叫做通分
    • 例题
      • 2/5和3/7 2/5=2*7/5*7=14/35 3/7=3*5/7*5=15/35 ∴3/7＞2/5
• 分数运算
  • 2.4分数的加减法
    • 同分母
      • 同分母的分数相加减，分母不变分子相加减
      • 例题：1/5+2/5=1+2/5=3/5
    • 异分母
      • 先通分，然后照同分母分数相加减的方法计算
      • 例题： 3/8+7/12=9/24+14/24=23/24
    • 分子小于分母的数叫分真分数，大于等于分母的数叫假分数
    • 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数
  • 2.5分数的乘法
    • 两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母的乘积作积的分母
    • 及p/q*m/n=pm/qn(q≠0,n≠0)
    • 例题：5/6*1/3=5*1/6*3=5/18
    • 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积，作积的分子
    • 例题：5/12*6=5*6/12=5/2
  • 2.6分数的除法
    • 倒数
      • 1除以个不为0的数得到的商，叫做这个数的倒数
      • a的倒数是1/a,p/q的倒数是q/p
      • 互为倒数的两个数乘积是1
    • 两个分数相除等于被除数除以除数的倒数
    • 及m/n÷p/q=m/n×q/p
  • 2.7分数与小数的互化
    • 一个最简分数，如果分母中不含有二和五以外的素因数，那么这个分数可以化为有限小数
    • 如果分母中含有2和五以外的四因数，那么分数不能化为有限小数