第二章 分数

第二章 分数知识梳理，包括分数的意义与性质和分数的运算两部分内容，需要的可以收藏下哟。

第二章 分数

分数的意义与性质

2.1分数与除法

两个正整数p,q相除可以用分数表示p/q，及p÷q＝p／q

p/q读作p分之q

特别的，q=1时，p/q=p

2.2分数的基本性质

分数的分子或分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，及a/b=am/bm=a÷n/b÷n

把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程叫约分

2.3分数大小比较

将异分母的分数化为与原数相等的分数，这个过程叫做通分

例题

2/5和3/7 2/5=2*7/5*7=14/35 3/7=3*5/7*5=15/35 ∴3/7＞2/5

分数运算

2.4分数的加减法

同分母

同分母的分数相加减，分母不变分子相加减

例题：1/5+2/5=1+2/5=3/5

异分母

先通分，然后照同分母分数相加减的方法计算

例题： 3/8+7/12=9/24+14/24=23/24

分子小于分母的数叫分真分数，大于等于分母的数叫假分数

一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数

2.5分数的乘法

两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母的乘积作积的分母

及p/q*m/n=pm/qn(q≠0,n≠0)

例题：5/6*1/3=5*1/6*3=5/18

整数与分数相乘，整数与分数的分子的积，作积的分子

例题：5/12*6=5*6/12=5/2

2.6分数的除法

倒数

1除以个不为0的数得到的商，叫做这个数的倒数

a的倒数是1/a,p/q的倒数是q/p

互为倒数的两个数乘积是1

两个分数相除等于被除数除以除数的倒数

及m/n÷p/q=m/n×q/p

2.7分数与小数的互化

一个最简分数，如果分母中不含有二和五以外的素因数，那么这个分数可以化为有限小数

如果分母中含有2和五以外的四因数，那么分数不能化为有限小数