导图社区 七年级下册第六章
人教版七年级上册第六章——实数的思维导图，包括平方根、立方根、实数、平方的非负性、绝对值的非负性等内容。
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七年级下册第六章
6.1 平方根
6.1.1算术平方根
概念
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根
例题
数学符号表示
子主题
算术平方根的性质
一个正数的算术平方根有1个
0的算术平方根有一个，是0
负数没有算术平方根
因为不会有一个数的平方是负数
判断有无算术平方根
求算术平方根
算术平方根具有双重非负性
利用非负性求值
算数平方根的应用
应用题
6.1.2用计算器求算术平方根及其大小比较
算术平方根大小的估计与大小比较
无限不循环小数的概念
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数
这样的无限不循环小数也叫无理数，如π
方法
估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
用计算器求算术平方根
算术平方根的规律
被开方数的小数点向右每移动2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位; 被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位. 且相邻位数，差10倍的数的值的算术平方根大约为3的倍数
6.1.3平方根
性质
如果x是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：x与-x.即平方根互为相反数
0的平方根还是0
负数没有平方根
开平方运算
求一个数的平方根的运算叫作开平方
平方根的数学符号表示
计算
6.2 立方根
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作
立方根的性质
一个正数有一个正的立方根
一个负数有一个负的立方根
零的立方根是零

开立方相关运算及大小比较
用计算器求立方根
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）
立方根的规律
6.3 实 数
6.3.1实数
我们将有理数和无理数统称为实数
能判断有理数无理数
常见的无理数
(1)含π的一些数； (2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
实数与数轴上的点
实数和数轴上的点是一一对应的
实数的大小比较
规则
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
6.3.2实数的性质及运算
在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样
总结
实数的运算
平方的非负性
绝对值的非负性
