七年级下册第七章

人教版七年级上册第七章——平面直角坐标系的思维导图，包括平面直角坐标系、坐标方法的简单应用等内容。

七年级下册第七章

• 7.1 平面直角坐标系
  • 7.1.1 有序数对
    • 概念
      • 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b） 注意:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据
    • 作用
      • 用有序数对确定点的位置，这里我们约定列数在前，排数在后
    • 例题
      • 正确表示有序数对
      • 会使用有序数对表示位置关系
  • 7.1.2 平面直角坐标系
    • 概念
      • 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系 竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点
      • 例题
        • 判断直角坐标系
    • 坐标的表示方法
      • 横坐标
        • 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标.
      • 纵坐标
        • 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标
      • 坐标
        • 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)，P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标
      • 坐标找点的方法
        • (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
      • 例题
        • 能在坐标系上找到点的坐标
        • 根据点的坐标画图
    • 直角坐标系中点的坐标的特征
      • 象限
        • 概念
          • 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域
        • 注意
          • 坐标轴上的点不属于任何一个象限.
        • 例题
          • 知道不同象限内点的特征
          • 根据点的特征判断点所在象限
          • 点的坐标中字母的取值范围
      • 坐标系内的点与有序数对的关系
        • 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
    • 建立坐标系求图形中点的坐标
      • 建立坐标系的原则
        • 建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定
      • 例题
• 7.2 坐标方法的简单应用
  • 7.2.1 用坐标表示地理位置
    • 用平面直角坐标系确定点的位置
      • 步骤
        • （1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为坐标原点，确定xy轴的 参照点不同，地理位置的坐标也不同. （2）根据具体问题确定单位长度 （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点坐标和各个地点的名称
      • 例题
        • 直接建立坐标系并标出位置坐标
        • 由坐标反推坐标系原点位置
    • 用方位角和距离表示具体位置
      • 两要素
        • 距离与方位角
      • 例题
  • 7.2.2 用坐标表示平移
    • 平面直角坐标系中点的平移
      • 概念
        • 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移
      • 平移的性质
        • 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变
        • 2.对应点的连线平行(或共线)且相等
        • 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等
        • 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加
      • 例题
    • 平面直角坐标系中图形的平移
      • 画法
        • 1. 作出线段两个端点平移后的对应点
        • 2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形
      • 平移规则
      • 例题