高中数学必修一知识合集

高中数学必备思维导图！本图涵盖了高中数学必修一知识点，分别是初高衔接：不等式的解法、集合的含义与表示、集合间的基本关系、集合的基本运算、函数的概念、函数的表示法、单调性与函数的最大（小）值、函数与方程、补充：基本初等函数的图象、幂函数及其性质、对数函数及其性质、对数与对数运算、指数函数及其性质、指数函数、奇偶性。抓紧收藏下图学习吧！

高中数学必修一知识点

初高衔接：不等式的解法

1. 一元二次不等式的解法

2. 分式不等式（转化为整式不等式）

3.含绝对值不等式解法

4. 指数型不等式解法

5. 对数型不等式解法

6. 抽象函数型不等式

7.与偶函数有关的不等式

8.与奇函数有关的不等式

9.xf(x)>0型不等式子主题

1.1.1集合的含义与表示

1.判断元素与集合的关系

2.集合的性质

3.表示方法

4.特殊集合的含义

1.1.2集合间的基本关系

1.求子集的个数

2.判断集合的关系

3. 已知集合关系求参数分类依

1.1.3集合的基本运算

1.集合运算

2.集合的性质

3. 伪一次、二次函数分类

1.2.1函数的概念

1.判断函数

2.函数求值

3.求f(x)的定义域

Ⅰ.基本初等函数的定义域

Ⅱ.复合函数的定义域

4.同一函数的判断

1.2.2函数的表示法

1.画函数的图象

正比例函数

一次函数

反比例函数

二次函数

分段函数

含绝对值函数

2.函数解析式求法

3.分段函数

（1）分段函数求值

（2）分段函数定义域和值域

1.3.1单调性与函数的最大（小）值

1.定义法证明函数单调性

2.单调区间：注意区间之间用逗号“，”隔开

3.单调性（增减性）

4.单调性解不等式

5.函数单调性的性质

6.函数的值域求法

7.图象变换

（1）平移变换

（2）对称变换

（3）翻折变换

（4）伸缩变换

3.1函数与方程

1.函数的零点、方程的根、函数图象与x轴的交点

2.零点存在性定理

3.零点唯一性定理

补充：基本初等函数的图象

1.正比例函数

2.一次函数

3.二次函数

4.反比例函数

5.指数函数

6.对数函数

7.幂函数

8.含绝对值函数

9.对勾函数

2.3.1幂函数及其性质

1.判断幂函数

2.幂函数的性质

3.五个常见函数图象及性质

4.比较大小

2.2.2对数函数及其性质

1. 判断对数函数

2. 求对数型函数的定义域

3. 对数函数图象及性质

4.对数型函数横过定点问题

5.比较对数大小的方法

6.反函数的概念

2.2.1对数与对数运算

1. 对数运算（4个）

2.运算法则(4个）

3.换底公式（3个）

2.1.2指数函数及其性质

1. 判断指数函数

2. 求指数型复合函数定义域与值域

3. 指数函数图象及性质

4. 指数型函数横过定点问题

5. 比较指数大小的方法

2.1.1指数函数

1.根式公式

2.分数指数幂公式

3.运算法则

4.三个关系

1.3.2奇偶性

1.奇偶性判断

（1）函数的奇偶性判断

（2）分段函数

（3）抽象函数的奇偶性判断

2.奇偶函数定义

3.奇偶性性质（5条）