导图社区 时变电磁场
时变电磁场亦称交变电磁场。当电场和磁场都随时间变化时，由变化着的电场激发的磁场和由变化的磁场激发的电场的总称。时变电磁场遵守麦克斯韦方程。伴随时变电磁场有电磁波的传播。根据场随时间变化的频率不同，时变电磁场又可分为似稳电磁场和迅变电磁场两种...
均匀平面波是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播方向垂直的无限大平面内，电场强度E和磁场强度H的方向、振幅和初相位都保持不变
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时变电磁场
能量都去哪儿了——电磁能量守恒定律 运用
电磁能量密度
电场能量密度
磁场能量密度
电磁能量密度随时间的变化率
由有源场的麦克斯韦方程和公式
得到
坡印廷定理
变换
坡印廷定理的两种形式
微分形式
积分形式
物理意义
单位时间内，通过曲面S 进入体积V的电磁能量等于体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和。（积分形式）
坡印廷矢量
也称为能流密度矢量或功率流密度矢量
方向：表示功率传输的方向，电磁场能量总是沿着垂直于B和H的方向传输 大小：单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量
简单的美——时谐电磁场 计算
时谐电磁场的复数表示
时谐电磁场：随时间作简谐变化的电磁场
使用欧拉公式进行变换
复矢量表示的作用
子主题
关于复数式的说明
复数式只是数学表示方式，不代表真实的场，与瞬时值表达式不能直接划等号。 真实场是复数式的实部，即瞬时表达式。 由于时间因子是默认的，只有频率相同的时谐场之间才能使用复矢量的方法进行运算。
瞬时值与复矢量的相互转化
复矢量的麦克斯韦方程组
复电容率和复磁导率
产生原因：由于带电粒子的惯性，在高频场的作用下粒子的运动跟不上场的变化，产生滞后效应
损耗角正切
欧姆损耗
>>1时，为良导体
<<1时，为弱导电电介质（绝缘介质\理想介质）
传导电流和位移电流可比拟时，为半导体
导电媒质的等效介电常数（欧姆损耗）
亥姆霍兹方程
理想介质波动方程
理想介质的亥姆霍兹方程
存在极化损耗的亥姆霍兹方程
平均能量密度和平均能流密度矢量
电磁场能量密度和能流密度的表达式中都包含了场量的平方关系，这种关系式称为二次式。 二次式本身不能用复数形式表示，其中的场量必须是实数形式，不能将复数形式的场量直接代入。
注意 二次式只有实数的形式，没有复数形式 场量是实数式时，直接代入二次式即可 场量是复数式时，应先取实部再代入，即“先取实后相乘” 如复数形式的场量中没有时间因子，取实前先补充时间因子
二次式的时间平均值
在时谐电磁场中，二次式的时间平均值可以直接由复矢量计算，有
电磁波动的秘密——波动方程 推演
波动的一般形式
二维标准波动方程
无源区（自由空间下），ρ，J为0
无源区麦克斯韦方程组
电磁波动方程
电场、磁场以波的形式存在——电磁波 电磁波的传播速度,真空中为光速 光也是一种电磁波
有源区
有源区麦克斯韦方程组
E，B变换为
非齐次波动方程
应用——求解场
最美公式——麦克斯韦方程组 描述
磁场强度沿任意闭合曲线的环流，等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的 传导电流与位移电流之和。
电场强度沿任意闭合曲线的环流，等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的通量变化率的负值。
穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于0。
穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。
第一方程，物理意义：传导电流和变化的电场都能产生磁场。
第二方程，物理意义：时变磁场产生电场。
第三方程，物理意义：磁通永远连续，磁力线是闭合曲线，磁场是无散场。
第四方程，物理意义: 电位移矢量的通量源是自由电荷体密度，电荷产生电场。
线性均匀各向同性介质本构方程
线性：媒质的介电常数和磁导率与电和磁场的大小无关 均匀：媒质的介电常数和磁导率与电场和磁场的空间位置无关 各向同性：媒质的介电常数和磁导率与电场和磁场的方向无关
使用线性均匀介质本构方程变换后的麦克斯韦方程（仅包含E，H）
