电场

静电场中的导体：静电平衡的条件、静电平衡时导体的电荷分布、腔内有带电体、空腔导体；静电场中的电介质。

电场

• 库伦定律
  • 电荷守恒定律
  • 电荷的量子化
  • 电荷的相对论不变性
• 场强与电势
  • 电场强度
    • 点电荷产生的电场强度
    • 电偶极子中垂线`延长线上的电场强度
    • 均匀带电圆环中轴线上的电场强度
    • 均匀带电圆盘轴线上的电场强度
  • 电势
    • 表达式
      • W╱q＝∫E`dl（描述电场的性质）
    • 电势的计算
      • 点电荷产生的电势
      • 点电荷系电场中的电势
      • 任意带电体的电场中的电势
        • 均匀带电球体的电势
        • 均匀带电直线的电势
  • 电场和电势的关系
    • 电场线
      • 起自正电荷，终止负电荷，在没有电荷的地方不中断
      • 电场线不形成闭合曲线
      • 任意两条电场线不会相交
    • 等势面
      • 等势面与电场线处处正交
      • 电场线指向电势降落的方向
      • 等势面与电场线的疏密程度与场强的大小
    • 场强与电势的数量关系
      • 场强等于电势的负梯度
• 高斯定理
  • 电通量
    • ∫EdS
  • 静电场中的高斯定理
    • ∮EdS＝∑q╱ε。
    • 均匀带电球体
    • 无限长均匀带电细棒
    • 无限大均匀带电平面
  • 有电介质时的高斯定理
    • 电位移矢量D＝εE＝（1+χ）E
    • ∮DdS＝∑q
    • 导体球放入无限大均匀各向同性电介质中
    • 无限长同轴电缆线
    • 无限大金属平板间充满两层各向同性电介质
• 环路定理
  • 场强沿任意闭合路径的线积分恒为零
  • 电场力做功与路径无关
• 静电场中的导体
  • 静电平衡的条件
    • 导体内部场强处处为0
    • 导体表面场强垂直于导体表面
    • 导体是个等势体，表面是个等势面
    • 导体电势为导体在电场中导体表面的电势
  • 静电平衡时导体的电荷分布
    • 电荷只分布在导体表面
    • 表面各处电荷面密度与该处表面附近处的电场强度的大小成正比
    • 电荷密度与导体表面曲率的关系
  • 静电屏蔽
    • 导体壳内部电场不受外电荷影响
    • 接地导体壳的外部电场不受壳内电荷影响
  • 空腔导体
    • 空腔内部场强为0
    • 腔体是一个等势体
    • 若空腔导体带电，则电荷只分布在外表面，内表面无电荷
  • 腔内有带电体
    • 导体中的场强为0（腔内带电体与内表面电荷叠加导致）
    • 导体外的电场由导体外表面上的电荷决定
    • 内表面所带电荷与带电体所带电荷等量异号
• 静电场中的电介质
  • 电介质的极化
    • 电矩 p＝ql
    • 电极化强度P＝∑p╱ΔV
• 电容和电容器
  • 孤立导体的电容
  • 电容器
    • 平行板电容器
      • 做圆柱面——高斯定理
    • 球型电容器
      • 做球面——高斯定理
    • 圆柱形电容器
      • 做小圆柱面——高斯定理
  • 电容器的串并联
    • 电容器的串联是电阻的并联
    • 电容器的并联是电阻的串联
• 静电场的能量
  • 点电荷系统的能量
  • 电容器的能量
    • W＝½ Q²╱C
    • W＝½ CU²
    • W＝½ QU
  • 电场的能量
    • 电场能量密度
    • W＝½∫εE² dV