微观金融学数学基础知识框架学习笔记

微观金融学数学基础知识框架学习笔记，便于理解课本，有助于期末考试复习和背诵。

微观金融学数学基础知识框架学习笔记

• 与经济学定义类似，实际上，金融学最早游离于正统经济学之外。
• 导言
  • 金融
    • 核心问题
      • 如何在不确定的环境下，对资源进行跨期的最优配置 uncertainty intertemporally allocation
    • 荒岛鲁滨逊传奇
      • 在沉船的残骸中取出最后的一些种子
      • 现在必须消费一些种子，否则饿死；但不能贪图享乐把谷子全部吃完，还必须拿出 一部分用于耕种，期待来年有所收获，以维持生计。
      • 新问题，在耕种的已经熟悉的土地上，每年的产出固定，不太满意； 有一块新土地，产出不是很确定。
  • 金融学
    • 不同学科的主要内容 和相互之间关系
      • 微观层面
        • 投资学
          • 研究如何把个人、机构的有限财富或者资源分配到诸如股票、国库券、不动产等 各种（金融）资产上，以获得合理的现金流量和风险/收益特征。
          • 核心内容就是以效用最大化准则为指导，获得个人财富配置的最优均衡解
        • 金融市场学
          • 分析市场的组织形式、结构以及微结构（microstructure）,同时考察不同的金融 产品和他们的特性，以及他们在实现资源跨期配置过程中起到的作用。
          • 最重要部分：合理价格体系
        • 公司金融学
          • 考察公司如何有效地利用各种融资渠道，获得最低成本的资金来源， 并形成合适的资本结构（capital structure)
          • 涉及到现代公司制度中的一些诸如委托-代理结构的金融安排等深层次的问题
        • 金融工程学
          • 侧重于衍生金融产品的定价和实际运用，它最关心的是如何灵活地利用创新金融工具， 来更有效地分配个体所面临的形形色色的经济风险，以优化他们的风险/收益特征（profile).
        • 金融经济学
          • 它试图通过对个人和厂商的最优化投资/融资行为以及资本市场的结构和运行方式的分析， 去考察跨期资源配置的一般制度安排方法和相应的效率问题
      • 宏观层面
        • 货币银行学
          • 核心内容是，货币供给和需求、利率的决定以及由此而产生的对于宏观金融经济现象的 解释和相应的政策建议。
          • 它是主流宏观经济学的一种货币演绎。
        • 国际金融学
          • 本质：开放经济的货币宏观经济学，因而它往往被认为是货币银行学的一个外延和必然组成部分
          • 在经济全球化进程中，它主要关心在一个资金广泛流动和灵活多变的汇率制度环境下， 如何实现内外均衡的条件和方法。
      • 金融学科总体设想：以金融经济学和货币银行学两门学科为主干， 建立起统一的金融学理论学科，它包括微观金融学和宏观金融学两大分支。
      • 数理金融
        • 分类：与其说是一门独立的学科，不如说是作为一种方法存在。
        • 它主要使用一切可能的数学方法，来研究几乎一切金融问题，特别是复杂产品定价和动态市场均衡。
      • 金融市场计量经济学
        • 与数理金融类似，本质上属于计量经济学。
        • 基于实际数据，以统计计量的方法为各种金融模型和理论提供效验（验伪）手段和证据。
    • 专门研究不确定性和动态过程的经济学。
    • 发展历程
      • 经济学
        • 从1870年的边际学派（Margin School）到马歇尔一脉相承的新古典经济学（new classical economics） 就是研究资源配置的，在一个制度永远不会变化的世界中，市场机制巧妙地安排产出、分配、社会福利。
        • 20世纪30年代经济危机以及由此而来的经济学危机。以凯恩斯革命为分水岭，这之前只有唯一的、研究资源配置的经济学， 被正式冠以微观经济学，而凯恩斯和他的追随者倡导的宏观分析方法以及国家干预经济的政策主张最终形成了现代宏观经济学。
      • 金融学
        • 与经济学的发展历程相反，金融学是先有宏观部分，再有微观部分。
        • 微观金融学出现在20世纪50年代中期
        • 微观金融学
          • 微观金融学：主要考虑金融现象的微观基础。如同微观经济学一样， 它实质上也是一种价格理论，它研究如何在不确定情况下，通过金融市场， 对资源进行跨期最优配置，这也意味着它必然以实现市场均衡和获得合理金 融产品价格体系为其理论目标和主要内容。也学受到实际工作的过多影响，它的一个重要任务就是为资产定价。
          • 主要研究方向和内容 以及使用的主要数学工具
            • 在初步引入不确定性、时间等一些基本概念后，同微观经济学类似， 为了呈现理性决策的基础，需要建立个人偏好公理体系和效用函数理论。 有了上述基础，接下来很自然的，会考察个人如何做出投资/消费决策， 以使得个人终身效用最大化。问题的另一个方面便是生产者的融资行为理论。 企业如何做出他们的投资/融资决策，通过合理的资本结构安排，使得所有者权益最大化。
            • 资金的供给者（投资者）和需求者（融资者）最终在资本市场上相遇。 同产品市场上的情况类似，当市场均衡时，资产的价格和数量必须同时被决定。 一个完整的金融市场必然包括为克服风险而产生的衍生金融产品市场，同样的， 它们的价格体系也是人们极为关心的。此外，另一媒介资源跨期配置的支柱--金融中介机构 在金融过程中扮演什么角色，以及它与金融市场之间的关系也是微观金融分析的应有之意。
            • 宏观金融学研究在一个以货币为媒介的市场经济中，如何获得高就业、低通货膨胀、国际收支平衡和经济增长。 可以认为宏观金融学是宏观经济学（包括开放条件下）的货币版本，它着重于宏观货币经济（包括了开放条件 下的）模型的建立，并通过它们产生对于实现高就业、低通货膨胀、高经济增长和其他经济目标可能有用的货 币政策结论和建议。
        • 宏观金融学
          • 货币的起源、定义和作用
            • 货币有两种主要作用——媒介交换和储藏价值。可以说正是这种区分 导致从货币数量理论到现代货币理论的发展，这一切都发生在自由资 本主义向国家资本主义、从相对封闭经济向大规模资本流动的资本主 义世界广阔的历史背景。
          • 货币的制度安排和以 银行为主的现代金融体系
            • 现代金融体系包括银行、非银行金融机 构和各种专业金融市场，它们保证货币 主要功能的实现。从最初的，仅仅是确 保纸币稳定地充当流通手段的早期银行 制度，到为了资本主义筹集巨额建设资 金的直接金融市场，又进一步发展出了 适应国家干预，以确保资本主义经济健 康运行的，以中央银行为核心的现代金 融体系。
          • 货币金融学
            • EXCEL 表格
            • 早期封闭经济下的宏观金融理论就是用来解释总体价格水平的，如有代表性的费雪的方程式（Fisher，I.1911）; 剑桥方程式（Pigou，AC,1917;Marshall，A.1923）则是试图对货币需求做更进一步理解的最初尝试， 尽管它认为货币需求主要来自于交易。所以一点也不奇怪，两分法（dichotomy）和货币数量论会在几个世 纪的宏观金融理论领域内占统治地位
            • 在开放条件下，即国际金融领域，这一时期休谟（Hume,D）1752）的价格——金银自由流动机制 是在贸易为主的世界经济交往格局中，唯一的一种国际收支（即外部均衡）的自动调节机制。 这时的汇率决定理论就是绝对或者相对购买力平价理论（purchasing power parity）(卡赛尔，Cassel，G.1914).
            • 收入（参数）扩张的路径问题。无论如何，LM曲线出现了，它决定了利息率和国名收入之间的关系， 从而在IS-LM框架中，不再有两分法了，只有统一的现代货币经济学（它也就这样渗透到宏观经济学中去了）。
            • 在相应的国际金融领域，大规的资本流动，使得外部平衡的传统定义有了更新， 基于资产选择方法的汇率理论开始被普遍接受，以蒙代尔-弗莱明（Modell-Fleming）模型的出现为标志， 整个经济的内部、外部均衡开始被紧密地联系在一起考虑。这也同时隐含着开放货币经济的整体均衡 有可能通过适当的政策协调得以实现。这种协调既出现在一个经济的内部，也同时出现在不同经济之间。
            • 由于始终存在着看待问题的不同角度和研究风格，因而在一些重要的金融问题， 如通货膨胀、汇率管理、市场干预等方面，总是会有不同货币政策和争论产生， 这也构成了宏观金融理论的一个重要的也是必然的部分。
            • 子主题 7
  • 微观金融学
    • 核心问题：个人在不确定环境下如何进行最优化；企业又如何根据生产的需要接受个人的投资； 经济组织（市场和中介）在协助个人及企业在完成这一资源配置任务时，应当起什么样的作用； 其中关键就在于怎样达成一个合理的均衡价格体系。
    • 方法：借助于正统经济学的基本方法（例如，个人最优化和均衡分析等）这意味着它必然 带有浓厚的新古典特征；同时它也最大限度地使用现代数学提供的有力工具——随机分析。 因而它是一门建筑在经济学和数学基础上，专门解决不确定性和动态问题的经济学学科分支。 可以说它包括现有大多数金融学分支学科，如投资学、公司金融学、金融市场学、金融工程学 等核心内容。更为重要的是如同微观经济学在整个经济学学科体系中的地位和作用一样， 它为广义金融学提供理论（包括方法论）基础。同时它和几乎所有金融实践工作紧密联系在一起， 它的大量成果直接应用到市场第一线， 这在所有经济学学科中是非常少见的。
    • 学科发展历程
    • 微观金融学部分的篇章结构
  • 金融数学
• 第一部分 微观金融学
  • 子主题 1
• 第二部分 金融数学基础