一次函数

初中数学 第四章 一次函数思维导图，包括函数和它的表示法、一次函数、一次函数的图像、一次函数的应用、用待定系数法确定一次函数表达式等。

一次函数

• 函数初步
  • 定义：在一个变化的过程中有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应则y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量
    • 注：1：一个X，只能有唯一的Y值与它对应
    • 2：X是主动变化者
    • 3：当X取一个值后，对应的Y取得的值叫“此时X的函数值”
  • 函数的表示方法
    • 1:列表法
    • 2：图表法
    • 3：关系式法
• 一次函数与正比例函数
  • 定义：若两个变量x,y间的对应关系可以表示为y＝kx＋b（k,b为常数项 k≠0)则称y是x的一次函数 特别的当y＝0时，称y是x的正比例函数
    • 1.正比例函数是特殊的一次函数
    • 2.x和y是变量，是字母；k和b是常量，是数字
    • 3.k永远不能等于0，但是b可以
  • 当b=0时，此时的一次函数进化为正比例函数，即y=kb（k为常数，且k≠0)
• 正比例 函数的图像与性质
  • 正比例函数的图像
  • 一正比例函数的的性质