理论力学运动学

刚体的平动：含义：刚体运动时它上面的任一条直线始终保持与原来的方向平行，刚体的这种运动称为平动。

运动学

点的复合运动

点的运动方程

矢量法

直角坐标法x=x(t) y=y(t) z=z(t)

自然法

弧坐标s=s(t)

自然轴（已知运动轨迹）

矢量法确定点的速度和加速度

速度

加速度

直角坐标法确定点的速度和加速度

速度

加速度

自然法确定点的速度和加速度

速度

加速度

刚体的简单运动

刚体的平动

含义：刚体运动时它上面的任一条直线始终保持与原来的方向平行，刚体的这种运动称为平动。

特点：刚体平动时，其上各点的运动规律相同，因此研究平动刚体的运动规律可归结为研究刚体上一个点的运动规律

刚体的定轴转动

定义：刚体运动时,其中有两点保持不动,这种运动称为刚体绕定轴的转动,轴为通过两个固定点的一条不动直线.

特点：刚体运动时其上每一点与固定轴之间的距离始终保持不变，且刚体不在轴上的每一点都做圆周运动

转动方程，逆时针为正

以代数量表示角速度和角加速度

角速度（代数量）其正负号的规定和转角φ可用右手螺旋定则

角加速度（代数量）其正负号的规定和转角φ可用右手螺旋定则

以矢量表示速度和加速度

速度

切向加速度

法向加速度

泊松公式：转动刚体上任一连体矢量对时间的导数等于刚体的角速度矢量与该矢量的矢积

轮系传动比

齿轮传动

带轮传动

点的复合运动

定义：简单运动的合成

一点，两系，三运动

动点：运动关系清晰，性质明确，运动规律易于掌握

两系：定系与地面固结

三运动

绝对运动：动点相对于定系的运动

相对运动：动点相对于动系

牵连运动：动系相对于定系的运动

点的速度合成定理

点的加速度合成定理

科氏加速度

牵连运动为平动时，没有科氏加速度，科氏加速度时由于动系为转动时，牵连速度与相对运动相互影响而产生的

刚体的平面运动

概念：在运动过程中，刚体上所有各点到某一固定平面的距 离始终保持不变

平面运动方程

刚体平面运动可以分解成随同基点的平动和绕基点的转动，平面图形随同基点平动的速度和加速度与基点的选取的有关。绕基点转动的角速度和角加速度则与基点的选择无关

基点法：选择运动规律清晰，关系明确的为基点

速度投影定理：刚体上任意两点的速度在过这两点的直线上的投影相等

瞬心法

速度瞬心： 每一瞬时，任何平面图形内部或其扩大部分内总存在一点其绝对速度为零，该点称为平面图形在该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心。

速度瞬心的加速度不为零

寻找瞬心

已知某瞬时速度瞬心的位置P，以及任意一点A的速度，则可求出平面图形的角速度ω

当一个图形沿另一个固定不动的图形轮廓作无滑动的滚动（即纯滚动）时，图形上的接触点P即为图形的速度瞬心。

瞬时平动

用基点法求加速度